[發明專利]一種地表層自適應光學系統性能評價方法

有效

• 申請號: 202110318011.4
• 申請日: 2021-03-25
• 公開（公告）號: CN113076515B
• 公開（公告）日: 2023-06-23
• 發明（設計）人: 趙梓旭;馬曉燠;饒長輝;劉會龍;張蘭強;樊志華;楊奇龍;李成平;賈天豪;游雙慧
• 申請（專利權）人: 重慶連芯光電技術研究院有限公司
• 主分類號: G06F17/14
• 分類號: G06F17/14;G06F17/10
• 代理公司: 重慶智慧之源知識產權代理事務所(普通合伙) 50234
• 代理人: 余洪;高彬

1.一種地表層自適應光學系統性能評價方法，其特征在于，該方法包括如下步驟：

步驟(1)、根據地表層自適應光學系統中不同導星數量以及分布，計算每顆導星權重，步驟(1)獲取系統中各導星權重的計算原理及過程如下：

假設在望遠鏡上方高度為H的天空區域中，有k顆導星，導星在任意位置，以望遠鏡瞳面中心為原點建立三維坐標系，則第i個導星在xy平面的投影為r_i，目標位置在xy平面的投影為r；

由幾何關系可以得到，虛線上高度為z的任一點在xy平面的投影為用表示在高度z處沿光束方向的折射率波動，則由第i個導星測得的畸變波前即為：

同理通過幾何關系可以得到點劃線上高度為z的任一點在xy平面的投影為則由目標傳入望遠鏡的畸變波前可表示為：

由k個導星探測得到的畸變波前進行加權平均可以表示為校正波前理論上我們需要令校正波前與目標傳入望遠鏡的畸變波前的差異最小才可以實現良好校正，令兩者符合無偏估計約束，即：

均方根誤差可表示為：

由于湍流場是局部均勻且各向同性的場，其統計特性與空間位置無關，同一高度上任意點的波前相位的一階矩和一階矩相等；

故而RMSE可以表示為：

其中

令均方根誤差RMSE最小，采用拉格朗日乘數法，約束條件為求解w_i(i＝1,2…k),即為每顆導星的權重；

如系統中只有一顆導星(傳統AO系統)，步驟(1)可省略；

步驟(2)、根據導星權重情況，得到相應的信標類型(BS)因子；根據大氣分層理論，可將大氣湍流分為不同高度薄層組合，計算此種情況下的每層湍流的誤差傳遞函數(ETF)，步驟(2)根據不同導星情況計算誤差傳遞函數(ETF)的計算原理及過程如下：

假設高于DM共軛水平高度h處僅有一個薄的湍流層，即為地表層湍流，信標的高度為H，設a是從孔徑中心觀察的信標與物體之間的角度，x是孔徑平面中的坐標矢量，從簡單的幾何形狀，從孔中x看，物體和信標波前的相對位移b是

由于從無限遠目標傳至望遠鏡的光束可看成是圓柱體，信標傳至望遠鏡的光束是圓錐體，因此，在湍流層的采樣區域上，由信標采樣的區域直徑比實際目標采樣的區域直徑小γ倍；即LGS感測到的像差相對于來自物體的像差減少了γ倍它通過減小的補償相位幅度取代空間“拉伸”；

對來自多個信標的信號進行平均，為了針對不同信標的情況，引入“信標類型(BS)”因子，它描述了信標在天空上的分布；相應的空間濾波器是：

X(f,x)＝R(f)S(hf)exp[-2πi(b·f)]????(9)

其中，低通空間濾波器R(f)描述了DM的有限分辨率，在此忽略變形鏡的校正誤差，令其為1，S即表示BS因子，當只有一個信標時，S＝1；有多個信標時S有不同的表達；

將位移b的表達式代入上式中，得到：

X(f,x)＝S(hf)exp[-2πi((x(1-γ)+ah)·f)]????(10)

可將式(10)改寫為：

X(f,x)＝Y(f)exp[-2πi(1-γ)x·f]????(11)

Y(f)＝S(hf)exp[-2πih(f·a))]????(12)

殘余相差的傅里葉變換是大氣相和誤差傳遞函數|G(f，x)|²的乘積，誤差傳遞函數|G(f，x)|²描述了系統未校正的剩余大氣光譜的一部分，可以通過濾波器X(f,x)利用γ進行拉伸，從而得到濾波器G(f,x)的表達式為：

G(f,x)＝1-γ{Re[X(f,x)]+iIm[X(f,x)]}????(13)

|G(f，x)|²＝1-2γRe[X(f,x)]+γ²|Y(f)|²????(14)

當天空中有多顆信標時，假設有k個信標且位置分別為a_k,每個信標的權重為w_k,且保證：

此時S(k)的表達式為：

代入誤差傳遞函數|G(f)|²的表達式中得到此情況下的|G(f)|²的表達式：

當只有一個信標時，S＝1,代入誤差傳遞函數|G(f)|²的表達式中得：

|G(f)|²＝1-2γA(f)Re{exp[-2πih(f·a))]}+γ²????(18)；

步驟(3)、根據步驟(2)所求的每層湍流的誤差傳遞函數(ETF)，計算每層湍流的相位結構函數(SF)；

步驟(4)、根據步驟(3)所求的每層湍流的相位結構函數(SF)，計算系統的光學傳遞函數(OTF)；

步驟(5)、根據步驟(4)所求的光學傳遞函數(OTF)，進行傅里葉變換(FT)可得系統的點擴散函數(PSF)；

步驟(6)、根據步驟(5)所求的點擴散函數(PSF)，可得到評價指標，對系統進行性能評價。