[發(fā)明專利]一種復(fù)雜微特征球冠向柱面投影的建模方法有效
| 申請(qǐng)?zhí)枺?/td> | 202110309974.8 | 申請(qǐng)日： | 2021-03-23 |
| 公開(kāi)（公告）號(hào)： | CN112861385B | 公開(kāi)（公告）日： | 2022-05-27 |
| 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人： | 冀世軍;李京瑾;趙繼;吳漢;胡志清;代漢達(dá);王曉暉 | 申請(qǐng)（專利權(quán)）人： | 吉林大學(xué) |
| 主分類號(hào)： | G06F30/20 | 分類號(hào)： | G06F30/20;G06T17/00 |
| 代理公司： | 吉林長(zhǎng)春新紀(jì)元專利代理有限責(zé)任公司 22100 | 代理人： | 魏征驥 |
| 地址： | 130012 吉*** | 國(guó)省代碼： | 吉林;22 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關(guān)鍵詞： | 一種 復(fù)雜 特征 柱面 投影 建模 方法 | ||
1.一種復(fù)雜微特征球冠向柱面投影的建模方法，其特征在于，包括下列步驟：
(1)在空間直角坐標(biāo)系下建立球冠的模型，選擇球冠所在球的軸線為z軸，選擇x軸為旋轉(zhuǎn)軸，依據(jù)球冠切線建立待投影的圓柱；
(2)建立球冠和圓柱的參數(shù)模型；
設(shè)定所述圓柱的中心L到所述球冠最高點(diǎn)H的距離為h，設(shè)定所述球冠所在球的半徑為R，設(shè)定LM與LN之間的夾角為θmax；
ON為所述球冠的底平面到xoy平面的距離，根據(jù)幾何關(guān)系推導(dǎo)求解公式為：
根據(jù)幾何關(guān)系和ON的求解公式可推出所述球冠的高HN的求解公式為：
根據(jù)幾何關(guān)系可推導(dǎo)所述的圓柱半徑r的求解公式為：
在直角三角形LNM中，可根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系求解各邊，其中所述的球冠底平面半徑NM的求解公式為：
(3)建立圓柱坐標(biāo)系，對(duì)x軸和徑向角度進(jìn)行刻度劃分，并求出球冠相應(yīng)的坐標(biāo)；
(4)將球冠上的點(diǎn)依次向柱面上投影，先形成1/4柱面球冠微特征，再經(jīng)過(guò)關(guān)于x軸和y軸的翻轉(zhuǎn)對(duì)稱，得到柱面單個(gè)球冠微特征；
(5)將柱面單個(gè)球冠微特征模型進(jìn)行軸向平移即可得到柱面軸向球冠微特征模型；
(6)以圓柱中心軸線為旋轉(zhuǎn)軸將單個(gè)柱面球冠微特征進(jìn)行徑向旋轉(zhuǎn)得到的柱面徑向球冠微特征模型；
(7)通過(guò)柱面單個(gè)球冠微特征，延伸到柱面徑向軸向多個(gè)球冠微特征，建立柱面球冠軸向徑向復(fù)合微特征模型；
所述的柱面球冠復(fù)合微特征是將軸向微特征和徑向微特征進(jìn)行疊加復(fù)合，既有軸向的等間距球冠排列，也有徑向的等間隙角分布，在后期進(jìn)行工業(yè)需要進(jìn)行了充分的準(zhǔn)備，只需給定球冠半徑、徑向分布個(gè)數(shù)、軸向分布個(gè)數(shù)、徑向間隙角度、軸向間隙距離，即可求出其他必要參數(shù)，得到三維仿真模型；
對(duì)x軸進(jìn)行刻度劃分，其劃分公式如下：
Xi＝NK-i·ΔX (15)
設(shè)柱面軸向微特征總長(zhǎng)度參數(shù)為L(zhǎng)L，軸向球冠分布個(gè)數(shù)為nx，軸向分布間距為lx，i為用于確定x軸坐標(biāo)，則總長(zhǎng)度的可通過(guò)幾何關(guān)系求解出來(lái)，其求解方程為：
LL＝2NK·nx+lx (17)
給定柱面軸向微特征模型的LL、lx、nx中的任意兩個(gè)參數(shù)變量，即可求出第三個(gè)變量，球冠頂點(diǎn)距離圓柱中心h的求解公式如下：
對(duì)柱面徑向上的球冠微特征夾角(θmax+θl/2)進(jìn)行均等劃分，設(shè)將球冠微特征夾角劃分的份數(shù)為s份，則每個(gè)微特征球冠點(diǎn)徑向坐標(biāo)為θj＝(θmax+θl/2)×j/s，其中j＝1，2，3…s，j為用于確定旋轉(zhuǎn)角度坐標(biāo)；將所得軸向球冠模型坐標(biāo)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，得到相應(yīng)的總柱面軸向徑向微特征球冠復(fù)合模型。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種復(fù)雜微特征球冠向柱面投影的建模方法，其特征在于：所述的步驟(1)中，以所述的球冠所在球的圓心O做坐標(biāo)原點(diǎn)，以球冠邊際點(diǎn)M為切點(diǎn)做球的切線，則切線相交于z坐標(biāo)軸的交點(diǎn)L為所述的待投影圓柱的中心點(diǎn)，點(diǎn)L到所述的球冠底平面中心點(diǎn)N的距離即為所述的待投影的圓柱的半徑r，其中所述圓柱的軸線與x軸平行。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種復(fù)雜微特征球冠向柱面投影的建模方法，其特征在于：所述的步驟(3)中，選擇所述x軸為旋轉(zhuǎn)軸，將所述的x軸劃分為XXi＝NM-iΔX，設(shè)定所述的圓柱加工長(zhǎng)度為L(zhǎng)，對(duì)柱面的旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行劃分后，還需要對(duì)徑向角度進(jìn)行劃分，將所述的θmax進(jìn)行等角度劃分，設(shè)劃分的份數(shù)為s份，則每個(gè)所述的球冠點(diǎn)徑向坐標(biāo)為：θj＝θmax×j/s，其中j＝1,2,3,…s。
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