[發明專利]一種參數化磁共振成像的圖像重建方法

有效

• 申請號: 202110303696.5
• 申請日: 2021-03-22
• 公開（公告）號: CN113129401B
• 公開（公告）日: 2022-08-30
• 發明（設計）人: 屈小波
• 申請（專利權）人: 廈門大學
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00
• 代理公司: 廈門南強之路專利事務所(普通合伙) 35200
• 代理人: 馬應森

1.一種參數化磁共振成像的圖像重建方法，其特征在于包括以下步驟：

1)數據準備；待重建的參數化磁共振圖像信號表示為高維矩陣，整個參數化磁共振圖像重建過程依次重建圖像；欠采樣參數化磁共振成像在傅里葉空間的數據，得到欠采樣的傅里葉空間數據；

所述數據準備的具體步驟為：

待重建的參數化磁共振圖像信號表示為的高維矩陣，其中M、N、L和J分別表示圖像的頻率編碼維數、相位編碼維數、參數維個數和通道數；記頻率編碼維上的第m個位置的圖像為其中上標“PE-t”表示圖像位于相位編碼維和參數維構成的平面，下標“m”表示圖像位于頻率編碼維的第m個位置；整個參數化磁共振圖像重建過程將依次重建

欠采樣參數化磁共振成像在傅里葉空間的數據，并在未采樣的位置填零，得到欠采樣的傅里葉空間數據沿著頻率編碼維對Y進行一維反傅里葉變換，得到Y^PE-t；將Y^PE-t在頻率編碼維上的第m個位置的數據排成向量，記作

2)建立基于可分離漢克爾矩陣的參數化磁共振圖像重建模型，具體方法為：對于待重建圖像建立重建模型：

其中，表示由第j個通道中相位編碼維第n個位置的向量數據組成的列向量，表示由第j個通道中第l個參數位置的向量數據組成的列向量；H表示把向量轉換為漢克爾矩陣的算子，F^1D表示對向量做一維傅里葉變換矩陣，W是一個對角矩陣，表示對向量進行加權，對角線元素為加權的權值，其權值通過一維稀疏變換的核函數的傅里葉變換得到；算子或矩陣上方的“～”表示對矩陣的每一列都進行相應的操作，即，的下標“vc”表示構建基于虛擬線圈的漢克爾矩陣：

其中，上標表示對向量進行沿中心翻轉并取共軛的操作；U表示對數據進行欠采樣、填零并轉為向量的算子，F表示沿著相位編碼維對進行一維傅里葉變換的算子；||·||_*指矩陣的核范數，||·||₂表示向量的二范數，λ₁與λ₂是權衡和三項重要性的正則化參數；

3)建立基于可分離漢克爾矩陣的參數化磁共振圖像重建模型的求解算法：

4)對每個頻率編碼位置的圖像都進行重建，得到重建的參數化磁共振圖像；

5)重建的參數化磁共振圖像通道合并，通過非線性最小二乘法擬合得到參數定量圖。

2.如權利要求1所述一種參數化磁共振成像的圖像重建方法，其特征在于在步驟3)，所述建立基于可分離漢克爾矩陣的參數化磁共振圖像重建模型的求解算法的具體方法為：利用交替方向乘子法求解公式(1)中的最優化問題；引入中間變量和拉格朗日乘子公式(1)中的優化問題轉化為以下優化問題：

其中，·,·為內積；根據以下公式迭代更新式(2)中的變量：

當達到最大迭代次數K或X在相鄰兩次迭代中的誤差小于設定的正數閾值μ時，迭代結束，其中vec(·)表示將數據排成向量；上標“-1”表示求矩陣的逆，上標“*”表示伴隨算子，上標“(k)”表示第k次迭代的解，分別表示變量在第k次迭代時的值，S_1/β(·)和表示奇異值收縮算子，下標“1/β”和“λ₁/β”表示奇異值收縮的閾值分別為1/β和λ₁/β；參數λ₁，λ₂，β和τ都是正數；初值化算法中，k＝1時，和是值全為0的矩陣，和是值全為1的矩陣。

3.如權利要求1所述一種參數化磁共振成像的圖像重建方法，其特征在于在步驟4)中，所述得到重建的參數化磁共振圖像的具體方法為：由步驟3)得到頻率編碼維上的第m個位置的重建圖像對m＝1,…,M，均進行步驟3)的重建操作，得到重建的參數化磁共振圖像X。