[發(fā)明專利]一種利用雙參數(shù)非線性擬合求解湍流邊界層壁面摩擦速度的方法

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• 申請日: 2021-03-21
• 公開（公告）號: CN113111495A
• 公開（公告）日: 2021-07-13
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 高正紅;陸連山;馬睿
• 申請（專利權(quán)）人: 西北工業(yè)大學(xué)
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20
• 代理公司: 西北工業(yè)大學(xué)專利中心 61204
• 代理人: 陳星

本發(fā)明提出一種利用雙參數(shù)非線性擬合求解湍流邊界層壁面摩擦速度的方法。所述雙參數(shù)分別是虛擬坐標(biāo)原點(diǎn)和壁面摩擦速度。分別針對兩個擬合參數(shù)給定較大的初始搜索區(qū)間和搜索步長，以當(dāng)前的搜索步長遍歷整個搜索區(qū)間，在每一個雙參數(shù)組合下，求解實(shí)驗(yàn)測量值的無量綱壁面單位和無量綱時均速度，并求解對應(yīng)無量綱壁面單位下壁面積分律White Law的無量綱時均速度。進(jìn)而求解殘差函數(shù)，尋找最小殘差，得到最小殘差對應(yīng)的雙參數(shù)組合，即為該次搜索的求解結(jié)果。判斷雙參數(shù)各自的搜索步長是否同時等于或小于各自的誤差限，若是，則擬合結(jié)束。本發(fā)明可以充分利用實(shí)驗(yàn)測量獲得的湍流邊界層時均速度型數(shù)據(jù)，而不僅局限于對數(shù)區(qū)數(shù)據(jù)，通過非線性擬合得到湍流邊界層壁面摩擦速度。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于湍流邊界層流動控制技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種利用雙參數(shù)非線性擬合來求解湍流邊界層壁面摩擦速度的方法。

背景技術(shù)

本部分提供的僅僅是與本公開相關(guān)的背景信息，其并不必然是現(xiàn)有技術(shù)。

在湍流邊界層流動控制的風(fēng)洞試驗(yàn)中，利用熱線風(fēng)速儀測量湍流場是獲得壁面摩擦應(yīng)力τ_w的有效方法。壁面摩擦應(yīng)力τ_w與壁面摩擦速度u_τ的關(guān)系式為τ_w＝ρu_τ²，其中ρ表示流體密度。用熱線風(fēng)速儀測量湍流場以獲得壁面摩擦應(yīng)力τ_w，可以歸結(jié)為求解壁面摩擦速度u_τ。具體來講，對于熱線風(fēng)速儀測量得到的湍流邊界層空間點(diǎn)時均速度序列(y,u)，可以通過壁面摩擦速度u_τ無量綱化為(y⁺,u⁺)，其中y是空間點(diǎn)距固體壁面的物理高度，y⁺是無量綱的壁面單位，u⁺是無量綱時均速度。然后，根據(jù)湍流邊界層的無量綱時均速度分布規(guī)律反推壁面摩擦速度u_τ的大小。

湍流邊界層由里到外通常分為粘性底層、緩沖層、對數(shù)區(qū)、尾流區(qū)。粘性底層、緩沖層和對數(shù)區(qū)常統(tǒng)稱為內(nèi)區(qū)。粘性底層的范圍大約是y⁺≤(5～10)，無量綱時均速度分布滿足線性規(guī)律，即u⁺＝y(tǒng)⁺。粘性底層向上是緩沖層，其范圍是(5～10)y⁺(30～70)，該層目前沒有公認(rèn)的無量綱時均速度分布公式。緩沖層之上是對數(shù)區(qū)，理論范圍是(30～70)≤y⁺，y/δ≤0.2，對數(shù)區(qū)里無量綱時均速度分布規(guī)律為u⁺＝1/κ*ln(y⁺)+B，式中κ和B均為常數(shù)，此區(qū)域里湍流切應(yīng)力占據(jù)主導(dǎo)地位。

粘性底層和對數(shù)區(qū)的無量綱時均速度分布規(guī)律非常明確，常利用這兩個區(qū)域的空間點(diǎn)時均速度序列(y,u)來反推摩擦速度u_τ，但是，也存在各自的問題。對粘性底層而言，它的厚度非常薄，加之熱線探針太靠近壁面時會產(chǎn)生所謂的“壁面效應(yīng)”，所以在粘性底層里很難測得足夠的空間點(diǎn)速度，因而不容易由速度分布規(guī)律確定壁面摩擦速度u_τ。對對數(shù)區(qū)而言，通常認(rèn)為近壁區(qū)域湍流切應(yīng)力為常數(shù)，且等于壁面摩擦應(yīng)力，也即當(dāng)?shù)啬Σ了俣扰c壁面摩擦速度相等，從而可以根據(jù)u⁺＝1/κ*ln(y⁺)+B擬合求解壁面摩擦速度u_τ。常用的求解壁面摩擦速度u_τ的方法即是將實(shí)驗(yàn)測量的對數(shù)區(qū)時均速度序列(y,u)擬合到(y⁺,u⁺)，從而得到u_τ。由于僅僅使用對數(shù)區(qū)的測點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，且事實(shí)上近壁區(qū)湍流切應(yīng)力不為常數(shù)，它與壁面摩擦應(yīng)力存在差值，所以求得的u_τ往往會比真實(shí)值偏大，其平均誤差可以達(dá)到8％～20％。

發(fā)明內(nèi)容