[發明專利]一種基于復域特征值解耦非穩態振動的有限元方法有效
| 申請號： | 202110295277.1 | 申請日： | 2021-03-19 |
| 公開（公告）號： | CN112989663B | 公開（公告）日： | 2023-03-24 |
| 發明（設計）人： | 戴軼 | 申請（專利權）人： | 戴軼 |
| 主分類號： | G06F30/23 | 分類號： | G06F30/23;G06F30/15;G06F30/17;G06F119/14 |
| 代理公司： | 佛山粵進知識產權代理事務所(普通合伙) 44463 | 代理人： | 張敏 |
| 地址： | 200000*** | 國省代碼： | 上海;31 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關鍵詞： | 一種 基于 特征值 解耦非 穩態 振動 有限元 方法 | ||
1.一種基于復域特征值解耦非穩態振動的有限元方法，其特征在于，包括如下步驟：
用拉普拉斯變換對時域振動微分方程進行復數域求解,得到以拉普拉斯變量為特征值的矩陣計算結果；
若矩陣計算結果捕獲到復域特征值，通過算法對設計參數進行靈敏度分析，得到靈敏度信息；
將靈敏度信息與預設靈敏度信息進行比較，得到偏差率；
判斷所述偏差率是否大于預設偏差率閾值，
若大于，則生成修正參數對設計參數進行修正；
若小于，則推導出復域特征值中的不穩定系統響應的模態頻域及模態特征值，進行預測汽車結構振動與制動嘯叫；
用拉普拉斯變換對時域振動微分方程進行復數域求解,其中的時域振動微分方程如下：
[M]{X}+[C]{X}+[Ks+Kc]{X}＝ΔFf
[M]和[C]分別表示系統結構質量及阻尼矩陣，{X}為系統位移，ΔFf為摩擦激振力，[Ks]和[Kc]分別表示系統結構及內部連接的剛度矩陣；
摩擦力Ff與法向力ΔN的變化和摩擦系數μ成正比，可以表示為ΔFf＝μΔN，法向力N則線性地依賴于彈簧剛度Kf和受力面之間的相對位移ΔX，通過ΔN以法向位移ΔX及彈簧剛度Kf代替，摩擦力的變化可以改寫為：
ΔFf＝μKfΔX
矩陣計算結果捕獲的復域特征值表示公式如下：
Pk＝σk±jωk(k＝1,…,m)式中σk表示k階模態的復域特征值,ωk表示k階模態的模態頻率；
通過算法對設計參數進行靈敏度分析，算法公式如下：
其中[I]為特征奇異矩陣，xi為設計參數；
[K]表示系統結構的剛度矩陣，[K]＝[KS+KC-μKf]。
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