[發明專利]一種聯合拓撲優化與形狀優化的水下結構設計方法

有效

• 申請號: 202110281295.4
• 申請日: 2021-03-16
• 公開（公告）號: CN112989661B
• 公開（公告）日: 2022-06-14
• 發明（設計）人: 李輝;黃貽蒼;申勝男;杜濟安
• 申請（專利權）人: 武漢大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F30/28;G06F111/04;G06F113/08;G06F119/14
• 代理公司: 武漢科皓知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 42222
• 代理人: 彭艷君

1.一種聯合拓撲優化與形狀優化的水下結構設計方法，其特征是，包括以下步驟：

步驟1：結合水下結構作業環境創建拓撲優化設計域并離散為有限元網格模型，結合結構性能指標設置所需的目標函數、約束條件、設計變量及其初始值，設置拓撲優化過程收斂條件；

步驟2：控制優化結構的最小尺寸、消除優化結果對網格的依賴性并獲得清晰光滑的結構邊界，對設計變量場進行密度過濾與投影；

步驟3：采用雙向流固耦合的有限元方法對模型進行仿真計算，材料屬性通過插值公式進行控制；

步驟4：根據步驟3所獲得的有限元仿真結果計算目標函數及其對設計變量的靈敏度；

步驟5：根據步驟4得到的靈敏度場，利用優化求解器更新設計域內各單元的設計變量值，得到更新后的設計變量場；

步驟6：根據步驟1中設定的收斂條件，判斷步驟5中得到的設計變量場是否滿足收斂條件，若已達到收斂條件，拓撲優化迭代結束，執行步驟7，否則重復步驟2至步驟6；

步驟7：提取拓撲優化最優結構，根據步驟5中的設計變量場，通過設置合適的設計變量值，提取其等值線或等值面，建立拓撲優化結構；

步驟8：基于步驟7的拓撲優化結構，構建新的形狀優化設計域并將其離散為有限元網格模型，設置需優化的結構輪廓為可自由變化邊界，并設置其可允許的空間變化位置范圍，目標函數、約束條件及收斂條件同步驟1中保持一致；

步驟9：對邊界空間位置進行過濾；

步驟10：采用雙向流固耦合的有限元方法對模型進行仿真計算；

步驟11：計算目標函數及其對于自由移動邊界位移的靈敏度；

步驟12：根據步驟11的靈敏度結果，利用優化求解器調整自由變化邊界的空間位置，得到更新后的結構；

步驟13：根據步驟8中設定的收斂條件，判斷步驟12中得到的結果是否滿足收斂條件，若已達到收斂條件，形狀優化迭代結束，執行步驟14，否則重復步驟9至步驟13；

步驟14：輸出步驟12中更新后的結構，得到最優的水下結構。

2.如權利要求1所述聯合拓撲優化與形狀優化的水下結構設計方法，其特征是，步驟1中目標函數的優化目標包括最大化結構剛度、最小化特定邊界的位移、最小化結構固有頻率、最小化結構整體阻力或阻力系數，最小化特定表面流體壓力；

步驟1中約束條件包括結構總質量，結構位移約束，特定表面流體壓力約束。

3.如權利要求1所述聯合拓撲優化與形狀優化的水下結構設計方法，其特征是，步驟1和步驟8中，設定的優化收斂條件為：

其中，γ_k表示當前迭代步得到的設計變量，γ_k-1表示上一次迭代步得到的設計變量，TOL值的選取應綜合考慮計算時間與優化效果。

4.如權利要求1所述聯合拓撲優化與形狀優化的水下結構設計方法，其特征是，步驟2與步驟9中采用的過濾方式包括Helmholtz方程：

其中，R_min為過濾半徑，即預期最小結構尺寸，γ為設計變量，為過濾后的設計變量。

5.如權利要求1所述聯合拓撲優化與形狀優化的水下結構設計方法，其特征是，步驟2中采用下式對過濾后的設計變量進行投影：

其中，為投影后的設計變量，為過濾后的設計變量，β控制投影量，γ_β為投影點。

6.如權利要求1所述聯合拓撲優化與形狀優化的水下結構設計方法，其特征是，步驟3中針對結構力學中的楊氏模量與流體力學中的體積力進行材料屬性插值，采用的材料插值模型包括SIMP插值模型和RAMP插值模型；

步驟3中，考慮固體與流體的相互作用與影響，通過將力學場的結構位移傳遞給流體場并將流體場的體積力傳遞給力學場的方式，實現計算流體力學與結構力學的雙向耦合。

7.如權利要求1所述聯合拓撲優化與形狀優化的水下結構設計方法，其特征是，步驟4和步驟11中，靈敏度的計算方法包括伴隨法。

8.如權利要求1所述聯合拓撲優化與形狀優化的水下結構設計方法，其特征是，步驟5與步驟12中，優化求解器選用梯度求解器，包括SNOPT求解器、MMA求解器、GCMMA求解器以及IPOPT求解器。