[發明專利]基于BP神經網絡和最小二乘法的空中交通流量短期預測方法

在審

• 申請號: 202110279053.1
• 申請日: 2021-03-16
• 公開（公告）號: CN112990576A
• 公開（公告）日: 2021-06-18
• 發明（設計）人: 王飛
• 申請（專利權）人: 中國民航大學
• 主分類號: G06Q10/04
• 分類號: G06Q10/04;G06F30/27;G06N3/04;G06N3/08;G06F17/18
• 代理公司: 天津中環專利商標代理有限公司 12105
• 代理人: 李美英

1.一種基于BP神經網絡和最小二乘法的空中交通流量短期預測方法，利用計算機作為預測平臺，其特征在于：

計算方法首先建立計算系統，計算系統由軟件模塊構成，其中第一模塊安裝流量時間序列分解模塊，根據實際工作需要，針對某個具體扇區進行集合經驗模態分解；第二模塊安裝復雜度檢驗模塊，通過復雜度檢驗將這些分量分為高頻和低頻；第三模塊安裝分量預測模塊，高頻的分量采用BP神經網絡進行預測，低頻的分量使用最小二乘法進行預測；第四模塊安裝集成預測模塊，對各分量預測的結果采用線性加和進行集成預測，得最終的預測結果；所述流量時間序列分解模塊、復雜度檢驗模塊、分量短期預測模塊和集成預測模塊用作基于BP神經網絡和最小二乘法的空中交通流量短期預測方法的實現平臺；

基于BP神經網絡和最小二乘法的空中交通流量短期預測分為三個階段，第一階段先通過經典模態分解對數據的時間尺度特征進行分解；

第二階段通過計算排列熵來確定分量的復雜度，將其分為高頻與低頻分量；

第三階段對高頻分量采用BP神經網絡進行預測，對于低頻分量采用最小二乘法進行預測；

第四階段對各分量預測的結果采用線性加和進行集成預測，得最終的預測結果；其具體步驟如下：

第一階段：利用經典模態分解對時序數據進行分解；

步驟1：按照式(1)對原信號添加白噪聲

Y(t)＝X(t)+ω(t) (1)

其中，ω(t)表示白噪聲，X(t)表示原信號，Y(t)表示添加白噪聲的信號；

步驟2：按照式(2)進行EMD分解

其中，c_i(t)表示n個模態分量，r(t)表示一個殘差；

步驟3：重復步驟(1)和(2)m次，對信號Y(t)加入不同的白噪聲，得到m組模態分量和m個殘差，所添加的白噪聲應符合式(3)

其中，ε_n表示輸入信號與經過EEMD分解后分量加和的誤差，ε表示所加白噪聲的幅值系數，m表示添加白噪聲的次數；

步驟4：按照式(4)對得到的數據求均值，得到最終的模態分量，

其中，imf_i(t),i＝1,2......,n表示最終的n個模態分量；

步驟5：按照式(5)對得到的數據求均值，得到最終的殘差，

其中，res(t)表示最終的殘差；

第二階段：計算排列熵來確定分量的復雜度；

步驟1：使用平均互信息估計相空間重構的延遲時間；

步驟2：使用虛假最近鄰點算法估計相空間重構的嵌入維數；

步驟3：按照式(6)對得到原始時間序列轉換成嵌入向量

X_t＝{x_t,x_t+τ,x_t+(m-1)τ},(t＝1,...,T-(m-1)τ) (6)

其中，x_t,(t＝1,2,...,T)為原始時間序列，X_t為嵌入維數為m，延遲時間滯后期為τ的嵌入向量；

步驟4：將每個向量x_t按遞增順序排列得到在給定嵌入維數m的情況下序列共有m！排列方式，得到排列熵

π＝[j₁,j₂,...j_m] (7)

其中，j_k,(k＝1,2,...,m)是在原始嵌入向量X_t中的索引位置；

步驟5：根據式(8)計算其相對應的排列出現的概率

p(π)＝f(π)/[T-(m-1)τ] (8)

其中，f(π)為每種排列出現的頻率，p(π)為對應的排列出現的概率；

步驟6：根據式(9)計算排列熵的值

其中，H_p(m)為排列熵的值；

步驟7：對排列熵進行歸一化處理

H_p＝H_p(m)/ln(m！) (10)

其中，H_p為最終的排列熵；

步驟8：設置閾值為0.5，大于0.5的定義為高頻分量，小于0.5的定義為低頻分量；

第三階段：對高頻分量，采用BP神經網絡進行預測，對于低頻分量，采用最小二乘法進行預測；

步驟1：BP神經網絡是一種采用誤差反向傳播算法的神經網絡，它在結構上分為輸入層，隱含層和輸出層，隱含層上包括節點，根據不同數據的特征進行調整隱含層的層數和節點的個數，BP神經網絡進行訓練時，一般首先隨機設置不同層間的權值和閾值，得到訓練的結果后與實際的數據進行比對，計算得到訓練數據與實際數據的誤差，利用誤差去調整權值和閾值，使誤差沿梯度方向下降，經過多次迭代后，得到誤差最小的權值和閾值，停止訓練，其中，x_i,i＝1,2......,n為輸入層上的神經元，y_i,i＝1,2......,m為輸出層上的神經元，i為輸入層，j為隱含層，k為輸出層，W_ij、a_j、w_jk、b_k為權值和閾值；

步驟2：待擬合的b組數據為(x_i,y_i)，i＝1,2......,b，組成了理想的直線方程y，如式(11)所示

其中，為擬合的直線為，a₀，a₁為任意實數；

步驟3：x＝x_i時，需要使y_i與之間的差值最小，對于所有數據來說，需要使所有差值的平方和最小，如式(12)所示

步驟4：為了求得Q的最小值，對Q進行對a₀和a₁分別求偏導，如式(13)和式(14)所示

步驟5：進而可計算得到a₀，a₁，如式(15)和式(16)所示

第四階段：對各分量預測的結果采用線性加和進行集成預測，得最終的預測結果；步驟1：根據式(17)對各分量預測的結果采用線性加和進行集成預測

其中c_18i,i＝1,2,...9為各分量的預測數據；

步驟2：根據式(18)、式(19)、式(20)計算均方根誤差，平均絕對誤差和均等系數

其中，RMSE為均方根誤差，MAE為平均絕對誤差，EC為均等系數，y_t為真實值，為預測值；RMSE、MAE的值越小，EC的值越大，模型的預測效果越好。