[發(fā)明專利]一種基于終端滑?？刂频墓潭〞r(shí)間四旋翼飛行器控制方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202110270909.9
• 申請(qǐng)日: 2021-03-12
• 公開（公告）號(hào): CN113050683B
• 公開（公告）日: 2023-09-22
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 蔡光斌;楊芊;楊小岡;程偉民;侯明哲;席建祥
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 中國人民解放軍火箭軍工程大學(xué)
• 主分類號(hào): G05D1/10
• 分類號(hào): G05D1/10;G05D1/08
• 代理公司: 西安研創(chuàng)天下知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 61239
• 代理人: 郭璐

1.一種基于終端滑?？刂频墓潭〞r(shí)間四旋翼飛行器控制方法，其特征在于：包括

步驟一：首先建立基于拉格朗日方程的四旋翼飛行器的非線性動(dòng)力學(xué)模型；

步驟一所述的基于拉格朗日方程的四旋翼飛行器的非線性動(dòng)力學(xué)模型為：

其中：飛行器的三個(gè)姿態(tài)的歐拉角度表示為Ω＝[θ,ψ,φ]^T，分別代表滾轉(zhuǎn)角、俯仰角和偏航角；角速度表示為飛行器質(zhì)心在慣性坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)表示為p＝[x,y,z]^T；速度表示為飛行器半徑長度l表示每個(gè)旋翼末端到飛行器重心的距離；m代表四旋翼飛行器的負(fù)載總重量；I_i代表圍繞每個(gè)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；K_i為阻力系數(shù)；d_i為擾動(dòng)，并假設(shè)時(shí)變擾動(dòng)d_i,i＝1,...,6有界且上界已知，即存在正實(shí)數(shù)λ，使得|d_i|≤λ，所有擾動(dòng)均有界；

將飛行器每個(gè)旋翼產(chǎn)生的推力用F_i表示，u_i為虛擬控制輸入，i＝1,2,3,4，定義如下：

其中：R代表比例系數(shù)；

步驟二：將四旋翼飛行器非線性動(dòng)力學(xué)模型轉(zhuǎn)化為包括位置系統(tǒng)和姿態(tài)系統(tǒng)的二階非線性系統(tǒng)形式；

步驟二所述的將四旋翼飛行器非線性動(dòng)力學(xué)模型轉(zhuǎn)化為包括位置系統(tǒng)和姿態(tài)系統(tǒng)的二階非線性系統(tǒng)形式的過程具體包括：

S201.首先，設(shè)待設(shè)計(jì)的虛擬控制輸入為：

則式(1)中用來描述姿態(tài)狀態(tài)的四旋翼動(dòng)力學(xué)模型變?yōu)椋?/p>

S202.令u_p＝[u_1x,u_1y,u_1z]^T，f_p＝-[0,0,g]^T-diag([K₁/m,K₂/m,K₃/m])·v，令p＝[x,y,z]^T表示三維位置，v表示速度，則式(1)中的四旋翼飛行器位置模型可以寫成如下二階非線性系統(tǒng)形式：

S203.同理，令u_o＝[u₂,u₃,u₄]^T，f_o＝-diag[lK₄/I₁,lK₅/I₂,lK₆/I₃]·ω，d_o＝[d₄,d₅,d₆]^T，則式(4)四旋翼飛行器姿態(tài)模型可以寫成如下二階非線性系統(tǒng)形式：

S204.設(shè)則四旋翼飛行器系統(tǒng)可以轉(zhuǎn)化為如下二階系統(tǒng)形式：

步驟三：基于四旋翼飛行器欠驅(qū)動(dòng)的特點(diǎn)，求解位置模型的中間指令信號(hào)θ_d,ψ_d；

步驟三所述的基于四旋翼飛行器欠驅(qū)動(dòng)的特點(diǎn)，求解位置模型的中間指令信號(hào)θ_d,ψ_d的求解過程包括：

S301.由四旋翼飛行器的控制輸入可得：

S302.由于則式(8)變?yōu)椋?/p>

S303.由于u_1z＝u₁cosφcosψ_d，可得則式(9)變?yōu)椋?/p>

S304.再由式(10)可得：

S305.此時(shí)，根據(jù)式(11)可以求解出ψ_d和θ_d為：

步驟S305所述的θ_d的虛擬參考指令為

其中：

步驟四：根據(jù)步驟二和步驟三的模型處理結(jié)果，設(shè)計(jì)基于固定時(shí)間理論的非奇異終端滑模函數(shù)；

步驟四所述的設(shè)計(jì)基于固定時(shí)間理論的非奇異終端滑模函數(shù)的具體過程包括：

S401.針對(duì)二階非線性系統(tǒng)

設(shè)x＝0時(shí)為系統(tǒng)的平衡狀態(tài)，若存在連續(xù)的徑向無界的函數(shù)V：R→R₊∪{0}，使且系統(tǒng)的任意解x(t)滿足式

在式(14)中：a、b、p、q、k均為正數(shù)且滿足pk＜1，qk＞1，則系統(tǒng)的零平衡狀態(tài)是全局固定時(shí)間穩(wěn)定的，并且解決時(shí)間上限T滿足下列不等式：

S402.設(shè)跟蹤誤差根據(jù)固定時(shí)間理論構(gòu)造下列非奇異終端滑模面為：

在式(16)中，a_i＞0，b_i＞0，p_jⁱ,q_jⁱ均為正奇數(shù)，j＝1,2,3，且有

步驟五：以步驟四非奇異終端滑模函數(shù)為控制策略，設(shè)計(jì)非奇異終端滑模固定時(shí)間控制器，使系統(tǒng)位置及姿態(tài)軌跡跟蹤誤差在固定時(shí)間收斂到零；

步驟五所述的非奇異終端滑模固定時(shí)間控制器的設(shè)計(jì)過程包括：

在式(17)中，k＝2λ，非線性函數(shù)μ_i定義如下：

在式(18)中，當(dāng)x→0時(shí)，非線性函數(shù)μ_i(x)/x→0。