[發明專利]一種起重機雙擺系統開環優化防搖控制方法及系統

有效

• 申請號: 202110268068.8
• 申請日: 2021-03-12
• 公開（公告）號: CN113044714B
• 公開（公告）日: 2023-08-29
• 發明（設計）人: 汪小凱;吳慶祥;夏明輝;華林
• 申請（專利權）人: 武漢理工大學
• 主分類號: B66C13/06
• 分類號: B66C13/06;B66C13/48
• 代理公司: 湖北武漢永嘉專利代理有限公司 42102
• 代理人: 王丹

1.一種起重機雙擺系統開環優化防搖控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1、建立分布式質量負載起重機雙擺系統模型，將分布式質量負載的振動分為繞卷筒的準單擺和繞吊鉤的二級擺；

S2、利用數值分析方法計算準單擺周期，確定對應的準單擺繩長；

S3、基于準單擺繩長建立準單擺模型，根據極小值原理建立抑制準單擺振動的時間最優控制軌跡；

S4、根據振動系統的矩形脈沖響應規律，建立二級擺振動抑制策略；

S5、結合時間最優控制軌跡和二級擺振動抑制策略，得到時間最優防搖控制方法；

其中，步驟S1具體為：

S11、建立分布式質量負載起重機雙擺系統模型：

設l₁為起吊繩長，l₂為斜拉繩長，m₁為吊鉤質量，m₂和l_p分別為分布式質量負載的質量和長度，g為重力加速常數，為小車和/或大車加速度，則吊鉤到分布式質量負載的垂直距離為分布式質量負載與吊鉤的質量比為負載繞負載中點的轉矩為設靜止狀態的起吊繩所在直線方向為豎直起吊中心，θ₁為吊鉤相對豎直起吊中心的偏擺角度，為吊鉤的角加速度，θ₂為負載相對豎直起吊中心的偏擺角度，為負載的角加速度，則分布式質量負載起重機雙擺系統的動力方程為：

設則吊鉤和分布式質量負載的擺動頻率ω₁和ω₂的方程分別為：

設則吊鉤和分布式質量負載在脈沖作用下擺動響應方程為：

S12、將分布式質量負載的振動分為繞卷筒的準單擺和繞吊鉤的二級擺；分布式質量負載與吊鉤構成二級擺；設θ₃為準單擺的偏擺角度，基于吊鉤和負載的幾何位置關系，則準單擺的偏擺角度為：

步驟S2具體為：

S21、設t_i為θ₃的數值解為零的時刻，T_e為準單擺周期，則準單擺周期計算公式如下：

S22、對應求得準單擺頻率ω_e和準單擺繩長l_e：

步驟S3具體為：

S31、令x₂＝θ,建立準單擺模型：

式中，

S32、根據極小值原理，構建抑制準單擺振動的時間最優控制軌跡方程：

式中，J為性能指標，t_f為運行時間，a_max為預設最大加速度，V_max為預設最大運行速度；

時間最優控制軌跡方程求解步驟如下：

S321、構造Hamilton函數

式中，λ為拉格朗日乘子，大小為3×3；

S322、求解時間最優解時間最優軌跡滿足方程：

式中，sgn()為符號函數；

根據時間最優軌跡方程得：時間最優控制的幅值是a_max，即最優加速度為預設最大加速度a_max；

而加速度的方向由b^Tλ確定，因此時間最優控制軌跡方程的求解問題轉變為切換時間的求解問題；根據時間最優控制的開關次數定理得開關次數為2，因此加速度切換2次，即先以最大加速度a_max加速運行，然后以最大加速度a_max減速運行，最后再以最大加速度a_max加速運行達到最大速度V_max；

S323、設準單擺的初始擺動角度θ₃和角速度均為零，則θ₃和的計算方程為：

根據θ₃和的方程得到時間最優軌跡圖，根據時間最優軌跡圖得到2次加速運行時間相同，設tα和t_β分別為加速運行和減速運行的運行時間，則有v_max＝a_max(2t_α-t_β)；????(1)

同時，根據時間最優軌跡圖得到t_α和t_β分別對應的角度α和β滿足三角函數關系：

S324、根據振蕩時相位與角頻率的關系，分別得到運行時間t_α和t_β的計算方程：

聯立式(1)、式(2)和式(3)求得運行時間t_α和t_β；

步驟S4具體為：

S41、將起重機準單擺模型看作是一個單自由度的振動系統，單自由度振動系統的階躍響應為：

式中，θ_t為振動角度，l_t為繩長，ω_t為振動頻率，

S42、假設階躍激勵，即加速運行時間的作用時間為t_s，得到自由振蕩的初始條件：

S43、基于初始條件，自由振動方程為：

式中，是初始相位角，

S44、由自由振動方程得二級擺振動抑制策略：

加速運行時間tα應滿足n＝floor(t_α/T₂)，抑制加速過程的擺動；

減速運行時間t_β應滿足t_β＞0.5T₂，抑制減速過程的擺動；

式中，n為正整數，floor()為向負無窮大舍入函數，T₂為分布式質量負載的振動周期；

步驟S5具體為：

S51、若減速運行時間t_β不滿足t_β＞0.5T₂，則調整起重機參數，包括預設最大加速度a_max和預設最大運行速度V_max，重新計算加速和減速運行時間；

S52、若減速運行時間t_β滿足t_β＞0.5T₂，則令加速運行時間為nT₂，減速運行時間為t_β，得到時間最優防搖控制速度軌跡方程：

式中，t_c為勻速運行時間，為預設最大加速度，v_max為預設最大運行速度。