[發明專利]基于菱形凸包集合理論的風功率區域邊界精確建模方法

在審

• 申請號: 202110252018.0
• 申請日: 2021-03-08
• 公開（公告）號: CN113094871A
• 公開（公告）日: 2021-07-09
• 發明（設計）人: 胡畔;王易;丁凱;李偉;錢一民;陳喬;柳丹;黃曾睿;葉暢;周鯤鵬;李大虎;李剛;汪鵬;孟夏
• 申請（專利權）人: 國網湖北省電力有限公司電力科學研究院;國網湖北省電力有限公司;國網湖北省電力有限公司技術培訓中心
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06Q50/06;G06F113/04
• 代理公司: 武漢楚天專利事務所 42113
• 代理人: 孔敏

1.一種基于菱形凸包集合理論的風功率區域邊界精確建模方法，其特征在于包括如下步驟：

步驟一、基于風電場場站歷史出力數據構建高維橢球模型；

步驟二、基于Khachiyan算法求解步驟一構建的高維橢球模型的橢球參數，得到初始橢球凸包；

步驟三、基于步驟二得到的初始橢球凸包，通過旋轉平移變換構建高維菱形凸包；

步驟四、基于縮放變換技術修正步驟三獲得的高維菱形凸包，并根據頂點坐標還原確定高維菱形不確定性集合的邊界值。

2.如權利要求1所述的基于菱形凸包集合理論的風功率區域邊界精確建模方法，其特征在于：所述步驟一基于風電場場站歷史出力數據構建高維橢球模型，具體步驟如下：

所述高維橢球模型滿足公式(1)：

其中，目標函數為橢球的縮尺體積，ω為橢球的特征矩陣，r_i(ω)為橢球的半主軸長，O為橢球的中心點，共有N_w個風功率場景，第i個場景內風功率數據記為列向量P_i,w,t＝(P_i,w1,…,P_i,wt,…,P_i,wT)^T，所有場景內N_w×T個點組成點集X并滿足X＝P_wt＝{P_i,w,t|i＝1,2,.....N_w；t＝1,2,…T}，描述點集X的最優高維橢球必須包含X內所有點，同時體積最小。

3.如權利要求2所述的基于菱形凸包集合理論的風功率區域邊界精確建模方法，其特征在于：所述步驟二基于Khachiyan算法求解步驟一構建的高維橢球模型的橢球參數，具體步驟如下：

其中，ω為特征矩陣，O為中心點，是由P_wt增加元素得到的列向量，U是中間迭代變量，初始值滿足U＝e/N_w，e為全1列向量，基于Khachiyan算法的迭代方程為：

其中K為線性算子，λ為非負拉格朗日乘子。

4.如權利要求1所述的基于菱形凸包集合理論的風功率區域邊界精確建模方法，其特征在于：所述步驟三基于步驟二得到的初始橢球凸包，通過旋轉平移變換構建高維菱形凸包，具體步驟包括：將初始橢球凸包進行旋轉平移變換，使得其中心點與原點重合，對稱軸與坐標軸重合，對于橢球中每一點P_wt坐標值，變換式為：

P_wt'＝M×(P_wt-O) (4)

其中M為將ω對角變化為對角陣μ的變換矩陣，有

變換后的高維橢球集合為式(6)，其頂點坐標為式(7)

X'＝{P_t'|P_t'^TμP_t'≤1} (6)

5.如權利要求4所述的基于菱形凸包集合理論的風功率區域邊界精確建模方法，其特征在于：所述步驟四基于縮放變換技術修正步驟三獲得的高維菱形凸包，并根據頂點坐標還原確定高維菱形不確定性集合的邊界值，具體包括：

由于所選取的高維橢球的頂點所圍成的多面體不足以涵蓋所有的歷史場景，因此引入放大系數k對該多面體凸包進行放縮，

對于任一場景，k需滿足公式(8)：

最終k取各場景下k值的最小值，其中，kα_t＝β_t，α_t為正系數，此時各場景下頂點坐標與風功率序列P_wt'滿足：

P_wt'＝α₁P₁'+α₂P₂'+…+α_TP_T' (9)

頂點坐標還原到變換前參考系的坐標為

P_t＝O+kM^-1P_t' (10)

各頂點坐標實際即為高維菱形不確定性集合的邊界值。

6.如權利要求3所述的基于菱形凸包集合理論的風功率區域邊界精確建模方法，其特征在于：

所述步驟二中Khachiyan算法流程具體為：

(1)給定原始樣本點集X，設定迭代近似參數η0，U是中間迭代變量初始可行解，滿足U＝e/N_w，e為全1列向量；

(2)計算新樣本點

(3)根據公式(11)進行迭代，分別計算函數及

(4)計算t＝argmax{W(U)}及κ_max＝max{W(U)}，取若ε_h＜η，則算法終止，記錄U，否則轉到步驟(5)；

(5)計算并代入迭代公式U＝(1-β_h)U+β_he(t)，并轉到步驟(3)；

(6)將第(4)步所記錄的U代入公式(2)，從而求取橢球參數中心點O與特征矩陣ω。