[發(fā)明專利]基于全同態(tài)加密的多候選人匿名電子投票方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202110240530.3
• 申請(qǐng)日: 2021-03-04
• 公開（公告）號(hào): CN113037461B
• 公開（公告）日: 2022-06-07
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 馬文平;李杰
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 西安電子科技大學(xué)
• 主分類號(hào): H04L9/00
• 分類號(hào): H04L9/00;H04L9/08;H04L9/32;H04L9/40
• 代理公司: 陜西電子工業(yè)專利中心 61205
• 代理人: 王品華;黎漢華

1.一種基于全同態(tài)加密的多候選人匿名電子投票方法，其特征在于，包括如下：

(1)參與投票的選民(P₁,P₂,…,P_h)向可信第三方PKI發(fā)起身份驗(yàn)證請(qǐng)求，可信第三方驗(yàn)證選民的身份：若身份有效，則向選民分發(fā)全同態(tài)加密算法的公鑰A，否則，不予分發(fā)；

(2)得到公鑰A的任意一個(gè)參與投票的選民P_i利用公鑰A對(duì)其選票矩陣M_i進(jìn)行加密，得到密文矩陣C_i：

C_i＝BitDecomp(BitDecomp^-1(M_i+BitDecomp(R·A)))，

其中，R是一個(gè)均勻采樣生成的矩陣，其元素都為整數(shù)，且都屬于[0,1]；

(3)選民P_i將密文矩陣C_i傳輸?shù)讲豢尚诺脑品?wù)提供商，該云服務(wù)提供商調(diào)用GSW-FHE算法的服務(wù)器端，對(duì)所有的密文矩陣C_i進(jìn)行同態(tài)加法計(jì)算，得到所有密文矩陣的和矩陣C，并將其傳輸回到可信第三方PKI；

(4)可信第三方調(diào)用GSW-FHE算法的解密算法，通過該算法的私鑰V對(duì)和矩陣C進(jìn)行解密，即由解密公式CV＝MV+small得到明文矩陣M，其中，small是一個(gè)足夠小的誤差向量；

(5)可信第三方PKI驗(yàn)證明文矩陣M是否正確合理：

若合理，投票結(jié)束，

若不合理，投票作廢，重新投票。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，(1)中可信第三方驗(yàn)證選民的身份，實(shí)現(xiàn)如下：

(1a)可信第三方PKI調(diào)用NTRU-Prime算法為注冊(cè)的每個(gè)選民P_i提前生成身份信息，即公私鑰對(duì)(sk_i,pk_i)，選民P_i隨機(jī)生成一個(gè)隨機(jī)數(shù)x，通過身份信息中的私鑰sk_i，生成一個(gè)雜湊值mess,并將隨機(jī)數(shù)x和雜湊值mess傳輸?shù)娇尚诺谌絇KI；

(1b)可信第三方PKI通過選民P_i的身份信息中的公鑰pk_i，調(diào)用NTRU-Prime算法，計(jì)算隨機(jī)數(shù)x的雜湊值mess′，并將計(jì)算結(jié)果mess′與雜湊值mess進(jìn)行比較：若mess′＝mess，則身份有效，否則，身份無效。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，(1)中全同態(tài)加密算法的公鑰A表示如下：

A＝[B·T+E||B]，

其中，B和T是均勻采樣生成的兩個(gè)不同的n·n維的矩陣，其矩陣元素都屬于[0,q)，q表示模數(shù)；E是一個(gè)高斯采樣生成的n·n維的誤差矩陣，其中,n為候選人數(shù)。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，(2)中選的選票矩陣M_i，表示如下：

其中，I_n是一個(gè)n·n的單位矩陣，q表示模數(shù)；0_(n·l)(n·l)是一個(gè)(n·l)(n·l)維的0矩陣，

g是一個(gè)l·l維矩陣，表示選民P_i對(duì)某個(gè)候選人的投票結(jié)果，若選民P_i投票給該候選人，則否則，

g_n是選民P_i對(duì)第n個(gè)候選人的投票結(jié)果。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，(3)中所有密文矩陣的和矩陣C，表示如下：

其中，h為選民人數(shù)。

6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，(6)中可信第三方PKI驗(yàn)證明文矩陣M，是由可信第三方PKI驗(yàn)證明文矩陣M的元素是否合理：

如果明文矩陣M的元素同時(shí)滿足如下三個(gè)條件，則明文矩陣M合理：

當(dāng)w＝u時(shí)，M_(w,u)＜＝n w,u＝0,1,…,nl，

當(dāng)w≠u時(shí)，M_(w,u)＝0 w,u＝0,1,…,nl，

M_(k·l,k·l)＝M_{(k·l+1,k·l+1)}＝…＝M_{(k·l+l-1,k·l+l-1)} k＝0,1,…,n-1，

其中M_(w,u)是明文矩陣M的第w行第u列的元素,nl是明文矩陣M的行數(shù)，M_(k·l,k·l)是明文矩陣M的第k·l行第k·l列的元素，n是候選人數(shù)，l是選民P_i對(duì)某個(gè)候選人的投票結(jié)果矩陣的維數(shù)；

如果明文矩陣M的元素不同時(shí)滿足上述三個(gè)條件，則明文矩陣M不合理。