[發明專利]求解薄壁類框架結構材料優化的子區域HCA方法及系統

有效

• 申請號: 202110238581.2
• 申請日: 2021-03-04
• 公開（公告）號: CN113032897B
• 公開（公告）日: 2023-09-26
• 發明（設計）人: 段利斌;楊小同;羅欣;徐偉;劉星
• 申請（專利權）人: 江蘇大學
• 主分類號: G06F30/15
• 分類號: G06F30/15;G06F30/23;G06F119/14
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1.求解薄壁類框架結構材料優化的子區域HCA方法，其特征在于，包括步驟：

S1，構建薄壁類框架結構的初始碰撞有限元模型、子區域元胞自動機模型，并定義材料牌號變量和場變量；所述初始碰撞有限元模型用于材料牌號和成本優化；

S2，執行外層循環：獲取當前設計點的元胞內能密度和約束函數值，根據當前設計點違反約束邊界的程度，利用罰函數法更新目標成本；

S3，執行內層循環：

S3.1，構造階躍式目標內能密度函數，并更新階躍式目標內能密度；

S3.2，使用基于PID控制策略的元胞材料牌號更新規則更新元胞材料牌號；

具體為：定義候選材料庫和名義流動應力，更新當前元胞的名義流動應力，將名義流動應力與候選材料庫中每種材料的真實流動應力進行比較，選擇與名義流動應力最接近的候選材料作為當前元胞的被選材料牌號，再將當前元胞的材料參數替換為被選材料的力學參數；

更新當前元胞的名義流動應力的公式為：

其中，為第i個子區域內的第j個元胞在第k次外層循環、第h次內層循環的名義流動應力；為第i個子區域內的第j個元胞在第k次外層循環、第h+1次內層循環的名義流動應力；和分別表示第i個子區域內的第j個元胞的候選材料實際流動應力的最小值和最大值；為第i個子區域內的第j個元胞在第k次外層循環、第h次內層循環的名義流動應力變化量，且：

其中，表示當前元胞的內能密度與目標內能密度的相對偏差項，計算公式為：函數是名義流動應力更新的PID控制函數，表達式為：

其中，K_p為比例控制系數，K_i為積分控制系數，K_d為微分控制系數，表示第τ次外層循環的相對偏差項，表示第k-1次外層循環的相對偏差項；

將名義流動應力與候選材料庫中每種材料的真實流動應力進行比較，選擇與名義流動應力最接近的候選材料作為當前元胞的被選材料牌號，采用如下公式：

其中，p表示被選材料在候選材料庫中的位置，σ_fp表示被選材料的實際流動應力，表示第i個子區域內的第j個元胞在第k次外層循環、第h+1次內層循環的實際流動應力，Mat(p)表示被選材料的牌號，表示第i個子區域內的第j個元胞在第k次外層循環、第h+1次內層循環的被選材料牌號，σ_s表示候選材料庫中第s個材料的流動應力；

將當前元胞的材料參數替換為被選材料的力學參數，采用如下公式：

其中，表示在第k次外層循環、第h+1次內層循環內第i個子區域內的第j個元胞材料的密度，表示在第k次外層循環、第h+1次內層循環內第i個子區域內的第j個元胞材料的彈性模量，表示在第k次外層循環、第h+1次內層循環內第i個子區域內的第j個元胞材料的屈服應力，表示在第k次外層循環、第h+1次內層循環內第i個子區域內的第j個元胞材料的抗拉強度，表示在第k次外層循環、第h+1次內層循環內第i個子區域內的第j個元胞材料的流動應力，ρ_p表示被選材料的密度，E_p表示被選材料的彈性模量，σ_yp表示被選材料的屈服應力，σ_up表示被選材料的抗拉強度，σ_fp表示被選材料的流動應力；

S3.3，若內層循環不滿足收斂條件，返回S3.1，否則退出內層循環，并執行S4；

S4，若外層循環不滿足全局收斂條件，則返回S2，利用內層循環更新元胞材料牌號；否則輸出優化結果；

所述收斂條件為：

C^(h,k)-C^*(k)ε₁or?k₁≥k_1max

其中，C^(h,k)為第k次外層循環、第h次內層循環的總成本，即C^*(k)是由第k次外層循環定義的目標成本，ε₁是成本收斂因子，k₁表示內層循環的迭代次數，k_1max表示內層循環的最大迭代次數，為元胞的成本，且：

其中，為第i個子區域內的第j個元胞在第k次外層循環、第h+1次內層循環的成本，為第i個子區域內的第j個元胞在第k次外層循環、第h+1次內層循環的被選材料的價格，為第i個子區域內的第j個元胞在第k次外層循環、第h+1次內層循環的被選材料的密度，為第i個子區域內的第j個元胞的厚度，為第i個子區域內的第j個元胞的面積；

全局收斂條件包括以下3個收斂條件，只要滿足任意一個條件，算法將收斂：

①外層循環的迭代次數k超過預先定義的最大迭代次數k_max；

②若且當前設計點仍為“不可行解”；

③設計變量的變化量非常小，即滿足其中，N表示元胞總數，ε₂表示全局收斂因子。