[發明專利]群樁基礎水平動力響應時域非線性計算方法

在審

• 申請號: 202110233879.4
• 申請日: 2021-03-03
• 公開（公告）號: CN112883328A
• 公開（公告）日: 2021-06-01
• 發明（設計）人: 涂文博;鄧淇元;林瀾;張霄涵;張鵬飛;陳華鵬;蘇明陽;謝輝
• 申請（專利權）人: 華東交通大學
• 主分類號: G06F17/13
• 分類號: G06F17/13;G06F17/16;G06F30/13;G06F30/20;G06F111/10;G06F119/14
• 代理公司: 南京正道智華專利代理事務所(普通合伙) 32396
• 代理人: 施翔宇

1.一種群樁基礎水平動力響應時域非線性計算方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1：建立群樁的非線性動力相互作用分析模型；

S2：設定樁身參數、土體參數、時間步長Δt及荷載參數；

S3：取某一時間步的荷載分析，假定各深度處初始位移取值為0，得出各土層初始動剪切模量，后通過下式求出下一個時間步群樁基礎各部分動力位移響應，并根據應力應變曲線及時修正對應位移下樁周各土層的平均剪應變：

式中，u_p為位移向量矩陣，P^G為等效合力矩陣，P_P為樁樁相互作用矩陣；

S4：根據求出的各土層平均剪應變迭代重復驗算該次迭代時使用的剪切模量是否符合當前預設的收斂標準；

S5：重復步驟S3-S4，進行下一個時間步計算，判斷是否達到事先設定的收斂標準，直至完成計算。

2.根據權利要求1所述的群樁基礎水平動力響應時域非線性計算方法，其特征在于：所述步驟S1包括以下步驟：

S1.1：建立水平簡諧荷載作用的單樁動力響應分析模型；

S1.2：建立水平簡諧荷載作用的樁樁動力響應分析模型；

S1.3：根據變形及力協調條件建立群樁受力分析模型。

3.根據權利要求2所述的群樁基礎水平動力響應時域非線性計算方法，其特征在于：步驟S1.1中，設定樁體為圓形等截面摩擦樁，視為一維彈性地基梁；樁側土體層狀分布，土體視為連續分布的彈簧及阻尼，樁身離散高度同土體分層，樁土界面無相對滑動，簡諧荷載作用于樁頂，樁身振動僅發生線彈性位移，變形僅存在于y-z平面，土體豎向位移忽略不計，則單樁水平運動微分方程表示為：

式中，E_p和I_p分別為樁身彈性模量及慣性矩，m_p為樁單元質量，t為時間，z為沿樁身坐標，k_h和c_h分別為樁側土體彈簧剛度及阻尼，采用有限差分法對微分方程進行求解，得：

式中，[M_p]、[C_h]分別為樁身質量矩陣及土體阻尼矩陣，[K_h]為樁身剛度矩陣。

4.根據權利要求2所述的群樁基礎水平動力響應時域非線性計算方法，其特征在于：步驟S1.2中，設樁土之間水平相互作用力為分段線性分布，對于每個增量步，主動樁水平變形作用下樁周土體水平位移可通過卷積積分近似表示：

式中，i為當前的時間步，Q₁和Q₂分別為時間增量的卷積積分，表示如下：

得出被動樁其水平振動微分方程為：

5.根據權利要求2所述的群樁基礎水平動力響應時域非線性計算方法，其特征在于：步驟S1.3中，基于單樁及兩樁之間的相互作用分析，忽略群樁主動樁與被動樁之間剩余樁的相互作用，運用疊加原理得群樁的水平運動響應。

6.根據權利要求5所述的群樁基礎水平動力響應時域非線性計算方法，其特征在于：設樁數為N，當承臺中心作用有水平力H^G、力矩M^G時，承臺將同時發生水平位移u^G、轉角θ^G；設定坐標系，原點位于承臺中心，x軸指向水平振動方向，由于承臺的剛性約束，根據位移及力協調條件，整理得到群樁水平-搖擺振動增量型平衡方程為：

矩陣AP各元素表示如下：

AP₁₂＝[AP₁₂₁ … AP_12i … AP_12N]_2×(n+1)N

AP_12i為矩陣AP₁₂元素，i＝1～N(以下類同).

式中，矩陣AP_21i、AP_22i分別為矩陣AP₂₁及AP₂₂的對角元素,β₀及γ₀為Newmark-β法的計算系數；

α_i＝[1 0 … 0]_1×(n+1)

式中，i＝1～N，j＝1～N；

u_p為位移向量矩陣，f_p(H,M)及V_p為荷載向量矩陣，分別表示為：

P^G為等效合力矩陣，P_P為樁樁相互作用矩陣，分別表示為：

式中，H_inter(i,j)為樁j施加荷載時在鄰近樁i產生的作用力，當i＝j時,H_inter(i,j)＝0；P_ep為由Newmark-β方法計算過程中產生的加速度及位移引起的等效力增量；矩陣中其余未提及的向量各元素均為0。最后，通過線性加速度Newmark-β法可求解群樁各個時刻的非線性動力響應位移、速度及加速度響應。