[發明專利]一種基于筒車模型下的研究y=Asin(ωx+φ)圖像變化的裝置

在審

• 申請號: 202110232291.7
• 申請日: 2021-03-03
• 公開（公告）號: CN112735234A
• 公開（公告）日: 2021-04-30
• 發明（設計）人: 朱婷婷;朱潤;朱金鳳;孫家和;卞顯亮;張哲
• 申請（專利權）人: 朱金鳳
• 主分類號: G09B23/02
• 分類號: G09B23/02;B43L13/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

本發明公開了一種基于筒車模型下的研究y=Asin(ωx+φ)圖像變化的裝置，屬于教學工具領域，為演示筒車數學模型實驗，探究A、ω、φ三個量對y=Asin(ωx+φ)三角函數的影響規律；所述基于筒車模型下的研究y=Asin(ωx+φ)圖像變化的裝置包括第一微型閉環步進電機，不銹鋼方鋼上裝有卡扣和另一端裝有第二微型閉環步進電機，圓形量角器其外側和內側分別與第二微型閉環步進電機和帶刻度的滑槽鉸接，第二微型閉環步進電機上設置有帶刻度的空心桿，帶刻度的空心桿上裝有螺母套裝和粉筆固定卡扣，帶刻度的滑槽右側裝有帶刻度的縱軸，其之間裝有卡扣，第一和第二微型閉環步進電機分別接有第一和第二PLC控制器；針對任給的A、ω、φ畫y=Asin(ωx+φ)圖像，并探究三角函數圖像伸縮變換規律。

技術領域

本發明屬于教育領域，涉及教師教學用具，具體屬于一種基于筒車模型下的研究y=Asin(ωx+φ)的圖像變化裝置。

背景技術

隨著新一輪普通高中課改在全國范圍的興起，2017年我國出版了《普通高中數學課程標準（2017年版）》，為更好培養學生六大數學核心素養，人民教育出版社課程教材研究所中學數學課程教材研究開發中心依據教育部《普通高中數學課程標準（2017年版）》編寫的高中新教材，于2019年國家教材委員會審查通過，目前新教材已在部分省份使用。

新教材添加了很多新的元素，更加注重對學生數學建模思想的培養，強調學生知識的實際運用能力，例如在必修一新教材的第五章三角函數章節，在講解y=Asin(ωx+φ)的圖像變換時，教材以我國古代發明的一種水利灌溉工具筒車為模型，假定水流量穩定的情況下，筒車上的每一個盛水筒都在做迅速圓周運動，因此筒車上盛水筒的運動具有周期性，建立盛水筒M運動的數學模型，利用三角函數的知識建立了y=Asin(ωx+φ)的函數（A刻畫筒車半徑大小，ω刻畫筒車轉的角速度，φ刻畫筒車的起始位置），繼而再分別研究筒車的A、ω、φ三個變量對y=Asin(ωx+φ)三角函數的影響，感受三角函數圖像的伸縮變換。

知識多也較抽象，不易理解，現實教學中更多的只能借助幾何畫板、GeoGebra等數學軟件講解演示，學生缺少動手操作去感知的體驗，不利于高中學生數學核心素養的培養。

為了解決上述問題，進行檢索發現了部分關于三角函數的繪圖裝置，例如：申請號為2012101963712的專利，以及申請號為2019201467762的專利，都只能繪畫標準的正弦圖像，使用局限；申請號為2017214230474的專利借助豎標尺桿攜帶雙向導向滑塊在橫標尺線上左右移動，橫標尺線攜帶雙向導向滑塊在豎標尺桿上上下移動，申請號為2018115375215的專利中提出了一種圓柱斜截橢圓展開法描繪正弦曲線工具，申請號為2014201226960的專利借助單位圓畫正切余切函數曲線，利用的是驅動線和滑輪。申請號為201320208106的專利是采用齒輪原盤、和齒條，通過三層板中的相對運動繪制正余弦曲線等。他們雖能畫非標準的正弦圖像，但其作圖原理不能很好演示A、ω、φ三個變量分別對y=Asin(ωx+φ)三角函數影響的規律和實際意義，針對給出具體的A、ω、φ數值來畫圖較困難；申請號為2014201226960的專利提出了一種三角函數全能演示及圖像繪制儀的制作方法，搖動驅動輪上的手柄，就繪制出各種函數圖像，通過簡單的結構調整或連接方式改變，演示變周期、振幅、初相位等復合形式的類三角函數關系，并繪制出相應圖像。其作圖與高中新教材所提古代發明筒車模型原理有區別，不利于新教材的教學講解，且其是通過結構調整或連接方式改變，演示不同數值的周期、振幅、初相位等復合形式的類三角函數關系，如果我們具體的給出A、ω、φ數值來畫圖依舊較困難。

綜上所述裝置，存在如下不足：不能演示新教材中的筒車模型實驗，不能通過筒車實驗來生成圖像，不能分別控制A、ω、φ三個變量對y=Asin(ωx+φ)三角函數的影響規律和實際意義， y=Asin(ωx+φ)的函數性質不能與生活實際聯系起來，對于給出具體A、ω、φ數值的圖像難以繪畫。

所以需要依據2019年新教材中新提出的筒車模型來研制一種y=Asin(ωx+φ)的教學教具裝置。

發明內容