[發明專利]一種基于分形理論的接觸熱導建模方法

有效

• 申請號: 202110228599.4
• 申請日: 2021-03-02
• 公開（公告）號: CN112966376B
• 公開（公告）日: 2023-05-26
• 發明（設計）人: 張平;陳冠鋒;周漫;王浩楠
• 申請（專利權）人: 桂林電子科技大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20
• 代理公司: 南京蘇創專利代理事務所(普通合伙) 32273
• 代理人: 常曉慧

1.一種基于分形理論的接觸熱導建模方法，其特征在于，包括：

(1)測量實際工程粗糙表面，對測量的實際工程粗糙表面進行噪聲處理計算面粗糙度，得到表面高度數據；

(2)應用表面高度數據，通過W-M函數構建具有各向同性的分形表面，并通過功率譜密度函數驗證其各向同性；

(3)分析接觸點的三種形變狀態，包括彈性變形、彈-塑性變形和完全塑性變形；

(4)通過積分法求取收縮熱導；

(5)將氣體的間隙導熱看作是具有等效間隙厚度的兩個絕熱平行界面之間的間隙導熱問題，以此求取間隙氣體熱導，并且首先考慮氣體稀薄效應的影響；

(6)并聯收縮熱導和間隙氣體熱導得到粗糙表面的整體接觸熱導值；

其中，步驟(2)中，使用三維W-M函數構建三維各向同性的表面，根據W-M函數構建三維分形表面：

其中，分形維數D和分形粗糙度參數G用結構函數進行計算：

式中，S(τ)為結構函數；z(x)為表面高度數據；z(x,y)表示粗糙表面隨機輪廓的高度；x,y為輪廓的幾何坐標；D是三維分形維數；G是分形粗糙度參數；L為取樣長度；γ是大于1的常數；γⁿ表示隨機輪廓的空間頻率；M為表面重疊隆起部的個數；n表示隨機表面的頻率指數；n_max為頻率指數上限，n_max＝int[log(L/L_s)/logγ]；L_s表示最低截止長度；φ_m,n為在(0，2π)范圍內均勻分布的隨機相位；D_s為二維分形維數,Ds＝D-1；P(ω)為功率譜密度函數；ω為頻率；

步驟(2)中，使用功率譜密度函數驗證三維分形表面的各向同性，功率譜密度函數P(ω)的表達式為：

步驟(3)中，考慮接觸點的三種形變狀態：彈性變形、彈-塑性變形和完全塑性變形，區分接觸點形變狀態的臨界接觸點面積為：

其中a_c1為彈性臨界接觸點面積，a_c2為塑性臨界接觸點面積，H為兩個接觸面中較軟材料的硬度，E代表有效彈性模量；

當a_La_c2，微凸體發生完全塑性變形，此時接觸面的實際接觸面積A_r和總載荷F為：

a_L為最大接觸點面積,a為接觸點面積，n(a)為積分函數，a_p為完全塑性變形時的實際接觸面積；

當粗糙點變形較小，滿足a_c2a_La_c1，其接觸變形屬于彈-塑性變形，此時接觸面的實際接觸面積A_r和總載荷F為：

其中模板函數f(a)表示為：

當接觸點面積滿足a_La_c1，此時微凸體發生彈性變形，此時接觸面的實際接觸面積A_r和總載荷F為：

2.如權利要求1所述的建模方法，其特征在于，步驟(1)中，基于實際工程粗糙表面使用3D測量激光顯微鏡測量粗糙表面，得到表面高度數據，表面高度數據以1024×1024×1024的矩陣形式輸出，對應為x軸、y軸和z軸的數據，輸出格式為csv。