[發明專利]一種基于最大化比率和線性判別分析的數據降維方法

在審

• 申請號: 202110216054.1
• 申請日: 2021-02-26
• 公開（公告）號: CN112836671A
• 公開（公告）日: 2021-05-25
• 發明（設計）人: 王靖宇;王紅梅;聶飛平;李學龍
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G06K9/00
• 分類號: G06K9/00;G06K9/62
• 代理公司: 西北工業大學專利中心 61204
• 代理人: 劉新瓊

1.一種基于最大化比率和線性判別分析的數據降維方法，其特征在于步驟如下：

步驟1：構建數據矩陣、標簽向量和標簽矩陣；所述的數據為高光譜圖像、中草藥圖像或人臉圖像；

步驟2：計算類內協方差矩陣和類間協方差矩陣；

步驟3：構建基于最大化比率和的線性判別分析的優化問題

設計最優化問題的目標函數為其中優化變量為投影矩陣約束為W^TW＝I；S_w、S_b分別為類內協方差矩陣和為類間協方差矩陣；構建F(W)的等價目標函數其中優化變量為投影矩陣以及向量約束為W^TW＝I；其中，m是最終要投影的子空間特征維度，σ是一個自適應參數；

步驟4：求解能夠最大化目標函數的投影矩陣。

2.根據權利要求1所述的一種基于最大化比率和線性判別分析的數據降維方法，其特征在于步驟1具體如下：獲得一組特征維度為d的n個樣本，x_i的每一個元素值為數據對應的樣本的特征的值，n個樣本的類別標簽向量為其中y_i＝1,2,...,c表示第i個樣本的類別，c為樣本的類別總數；采用n個樣本構建訓練樣本矩陣利用標簽向量構造標簽矩陣其中標簽矩陣的每一個元素的值定義為：

其中i＝1,2,...,n，j＝1,2,...,c。

3.根據權利要求2所述的一種基于最大化比率和線性判別分析的數據降維方法，其特征在于步驟2具體如下：

S_w＝X((I_n-G(G^TG)^-1G^T)/n)X^T

其中X和G分別是步驟1得到的樣本矩陣和標簽矩陣，是n階單位矩陣，是一個n維全1列向量。

4.根據權利要求1所述的一種基于最大化比率和線性判別分析的數據降維方法，其特征在于步驟4中采用交替迭代優化算法求解投影矩陣

5.一種采用權利要求2所述的降維方法的高光譜圖像的地物分類方法，其特征在于其中步驟1中的樣本為高光譜圖像，特征值取單一波段的灰度化之后的灰度值；n為單一波段的像素總數，c為像素地物類別總數；依次進行步驟1-4得到投影矩陣；利用投影矩陣對獲取的未知標簽的高光譜圖像內對應像素在所有波段的灰度構成的數據矩陣進行投影，得到投影后的樣本矩陣Z；將Z的每一列作為新的未知標簽的地物對應的像素的所有特征序列，將投影后的新的像素樣本采用已經用訓練樣本訓練好的K近鄰分類器進行分類，最后得到未知標簽地物對應的像素的類別標簽。

6.根據權利要求5所述的一種高光譜圖像的地物分類方法，其特征在于所述的K近鄰分類器的k＝3。