[發明專利]一種基于局部特征尺度分解改進算法的均值曲線構建方法

在審

• 申請號: 202110211045.3
• 申請日: 2021-02-25
• 公開（公告）號: CN112949237A
• 公開（公告）日: 2021-06-11
• 發明（設計）人: 徐學文;盛沛;戴永軍;蓋炳良;鄭振;白玉;張廣法
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍海軍航空大學
• 主分類號: G06F30/367
• 分類號: G06F30/367;G06F30/373
• 代理公司: 西安研創天下知識產權代理事務所(普通合伙) 61239
• 代理人: 郭璐

本發明公開了一種基于局部特征尺度分解改進算法的均值曲線構建方法，采用四控制點插值方法計算均值點，并利用向內匹配極值點延拓法對信號進行端點效應抑制，從而使得得到的均值曲線更加貼合信號變化規律。

技術領域

本發明屬于可靠性工程技術領域，具體涉及一種基于局部特征尺度分解改進算法的均值曲線構建方法。

背景技術

時頻分析是模擬電路故障診斷技術的關鍵，是決定故障診斷成功率的決定性因素。其中最經典的是傅立葉分析方法，該方法由于其算法成熟、物理意義明確，在各類故障診斷、故障特征提取、信號分析領域發揮著重要作用。但該方法也具有明顯的缺陷：傅里葉變換是以全局變換為基礎的，要求被分析信號是平穩時不變的。事實上，平穩信號大多是人為制造出來的，自然界的大量信號幾乎都是非平穩的，所以在實際工程領域，基本看不到單純的傅里葉變換的方法。非平穩信號處理可以說是目前信號處理領域最新的同時也是最熱的研究方向。

美籍華人Huang于1998年提出了希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang Transform，HHT)方法，并憑借此算法當選為美國工程院院士。該算法由兩部分組成：經驗模式分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)和希爾伯特變換(Hilbert Transform，HT)，EMD是算法的核心。該方法主要步驟可概括為：首先定義一種瞬時頻率具有物理意義的單分量——固有模態函數(Intrinsic Mode Function，IMF)；其次，利用篩分的方法將信號分解成若干IMF和一個殘余分量；最后用Hilbert變換對每個IMF分量求信號的時頻分布——Hilbert譜。

HHT不僅擁有小波變換多分辨率的優勢，同時其更大的優勢體現在其自適應性上，即不再像小波變換那樣需要根據信號的不同選擇不同的基。通過對文獻的研究可以看出：在處理線性系統時該算法與小波效果相當；而當遇到非線性問題時，前者通過波內調制機制對系統的非線性特征進行反映，其局部特性更強。由于上述優異性能，HHT一出現便就引起廣大學者高度重視。

2012年，湖南大學的程軍圣團隊在本征時間尺度分解(Intrinsic Time-ScaleDecomposition，ITD)的啟發下，對典型單分量信號的特性進行了系統地研究，定義了內稟尺度分量(Intrinsic scale component，ISC)，借鑒EMD的框架提出了局部特征尺度分解方法；LCD方法將信號按照不同時間尺度自適應分解，在單分量定義、均值曲線構建方法等方面的研究，對于完善EMD理論體系及拓展工程應用具有實際意義，是一種有效的EMD改進方法。但該方法還不夠完善、工程應用困難。目前尚存在均值曲線定義不盡合理、存在端點效應、分量個數不固定且篩選方法存在爭議、存在模態混疊現象等問題。

發明內容

本發明的目的針對上述存在的問題，提出了一種基于局部特征尺度分解改進算法的均值曲線構建方法。

本發明采用的技術方案是：

一種基于局部特征尺度分解改進算法的均值曲線構建方法，包括以下步驟：

步驟1:將信號x(t)的所有極值點X_k及對應的時刻τ_k(k＝1，2，…，M)分別構造時間序列，然后對兩個時間序列進行延拓；

步驟2：對于任意極值點X(τ_k)，用三次樣條插值法計算包絡曲線u(t),t∈τ_k-3,τ_k+3，u(t)約束條件：

u(t) s(t)或u(t) s(t),t τ_k-1,τ_k+3

上式中，s(t)為原始信號，局部上包絡滿足u(t)≥s(t)，局部下包絡滿足u(t)≤s(t)；