[發明專利]一種基于多核投影NMF的快速高光譜圖像像元解混方法

在審

• 申請號: 202110189628.0
• 申請日: 2021-02-19
• 公開（公告）號: CN112907473A
• 公開（公告）日: 2021-06-04
• 發明（設計）人: 汪洪橋;姚鈞譯;付光遠;張少磊;王冕;賈曉雅
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍火箭軍工程大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00;G06T5/50
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責任公司 61200
• 代理人: 張海平

1.一種基于多核投影NMF的快速高光譜圖像像元解混方法，其特征在于，包括以下步驟：

1)構建多核模型，初始化核函數的權系數β＝[β₁ β₂ L β_m]；

2)利用PCA方法確定端元的個數，同時利用VCA方法初始化基矩陣W；

3)利用公式G＝Tr(K)-2Tr(WW^TK)+Tr(WW^TWW^TK)+Tr(λW^T)，根據基矩陣W更新核函數的權系數β；

4)根據公式更新多核模型K；

5)根據公式更新基矩陣W；

6)當滿足最大迭代次數或者滿足收斂閾值時，則將當前的基矩陣W作為分解后的基矩陣，完成基于多核投影NMF的快速高光譜圖像像元解混；否則，則轉至步驟3)。

2.根據權利要求1所述的基于多核投影NMF的快速高光譜圖像像元解混方法，其特征在于，步驟1)中構建的多核模型為：

其中，k_j為基本核函數，s為核函數的總個數，β_j為核函數的權系數；

設定基本核函數為高斯核函數，其中，基本核函數的表達式為：

利用MKL方法，將式(4)優化為：

3.根據權利要求1所述的基于多核投影NMF的快速高光譜圖像像元解混方法，其特征在于，令λ＝(λ_ij)，λ_ij為約束W_i,j≥0的拉格朗日乘子，則有

G＝Tr(K)-2Tr(WW^TK)+Tr(WW^TWW^TK)+Tr(λW^T) (9)

對式(9)的兩端同時對W求導，得

由Kuhn-Tucker條件λ_ijW_ij＝0，對式(10)的兩邊同乘W_ij，得

2(KW)_ijW_ij-(WW^TK+KWW^TW)_ijW_ij＝0 (11)

則W由式(12)進行迭代得到

迭代過程中，當|φ(x)-WW^Tφ(x)||≤ε時，則迭代完成，ε為設定的閾值。

4.根據權利要求1所述的基于多核投影NMF的快速高光譜圖像像元解混方法，其特征在于，步驟2)中利用PCA方法確定端元的個數的具體過程為：

對于高光譜圖像，其第i個端元z_i的方差貢獻率為：

因此，對于一個給定的ρ∈(0,1)，存在一個k0，使得

尋找前k個端元，使得其能夠包含該高光譜圖像的信息比例大于等于ρ，其中，k為端元個數。