[發明專利]一種目標函數準確限定支配的圖像重建方法

有效

• 申請號: 202110187979.8
• 申請日: 2021-02-18
• 公開（公告）號: CN113034633B
• 公開（公告）日: 2022-11-01
• 發明（設計）人: 施艷艷;王萌;楊林;劉文強;楊新偉;李奇峰
• 申請（專利權）人: 河南師范大學
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00
• 代理公司: 新鄉市平原智匯知識產權代理事務所(普通合伙) 41139
• 代理人: 路寬

本發明公開了一種目標函數準確限定支配的圖像重建方法，包含如下步驟：(1)根據被測場域，獲取重建所需的邊界測量電壓U和靈敏度矩陣A。(2)設置初始化參數。(3)設定循環條件為或者迭代次數達到200。(4)開始計算目標函數的求解模型(5)判斷是否符合迭代終止條件，若是則迭代終止，進行下一步操作；若否，設置k＝k+1并跳回第(3)步，繼續迭代求解。(6)根據最終求解灰度值，進行成像。本發明能夠有效提高電阻層析成像的空間分辨率及抗噪性，抑制圖像重建中產生的階梯效應和偽影現象。

技術領域

本發明涉及電阻層析成像圖像重建技術，具體涉及一種目標函數準確限定支配的圖像重建方法，屬于電阻層析成像技術領域。

背景技術

電阻層析成像(Electrical Resistance Tomography，ERT)是近年來發展起來的一種新型檢測技術，由于其具有無輻射、非侵入、響應速度快和價格低廉等優勢，在工業過程成像和醫學成像等領域都有良好的應用前景。可廣泛應用于工農業生產及生物醫學診斷等領域的實時監測。該技術將過去傳統的單點測量模式發展成為對過程參數空間分布信息的在線、實時監測，為生產過程信息的獲取和分析提供了新的技術手段。

從數學上看，電阻層析成像逆問題(即圖像重建過程)的求解過程是一個高度的非線性過程。首先是通過線性化處理把非線性逆問題轉化為線性逆問題來進行求解。由于獲取的被測場域的邊界電壓數量遠小于求解場域的像素值，這會導致求解逆問題時的不適定性，從而使得重建圖像分辨率較低。為了提高重建圖像精度，目前廣泛應用的典型算法包括非迭代的線性反投影(linear back projection，LBP)算法以及迭代Landweber算法和牛頓拉夫遜算法。然而，LBP算法屬于一步成像，重建圖像過程中會產生大量階梯偽影，導致圖像清晰度較低；Landweber算法雖然成像質量有所改觀，但Landweber算法迭代存在著半收斂問題，圖像誤差開始迭代時下降很快，但達到極小點后繼續迭代，誤差反而會增加；為了進一步改善圖像質量的問題，科研工作者采用了牛頓拉夫遜算法，使得圖像質量得到了很好的提高，但是牛頓拉夫遜算法存在一定不足之處，牛頓拉夫遜算法存在局部收斂的問題，同時每次迭代都需要消耗大量時間來計算靈敏度矩陣。

針對上述算法在圖像重建過程中產生的階梯偽影的問題，本發明提出了一種目標函數準確限定支配的圖像重建方法，既能有效解決牛頓拉夫遜算法中的迭代時間過長問題，又能很好抑制圖像重建過程的階梯偽影，同時在重建圖像的過程中具有很好的魯棒性。

發明內容

本發明的目的在于提供了一種目標函數準確限定支配的圖像重建方法，可以有效地降低階梯偽影、提升背景清晰和提高抗噪性能。相比于LBP算法、Landweber算法和牛頓拉夫遜算法，本發明提出的圖像重建方法在提高電阻層析成像重建圖像的成像質量方面具有明顯的效果。

本發明為實現上述目的采用如下技術方案：一種目標函數準確限定支配的圖像重建方法，該方法將電阻層析成像看作一個線性不適定問題Ag＝U。其中，A為靈敏度矩陣，U為相對邊界測量電壓值，g為成像灰度值。設計最小化的目標函數I為通過對目標函數I的最小化處理可得對應的求解模型為式中，為初步成像灰度值，其求解式可表示為上標“T”表示轉置，g₀是設定初值，是優化參數II。在目標函數I每次更新變量的基礎上，進一步進行如下優化過程：首先定義目標函數II為為待求的成像灰度值，α是優化參數I；其最小化目標函數形式為為了解決目標函數II中的最小化問題，引入如下閾值函數來對其進行限定求解：U是相對邊界測量電壓值，表示閾值范圍內的最小值，其中根據目標函數I的每次迭代更新變量可表示目標函數II的求解迭代形式為：然后通過判斷迭代是否符合迭代終止條件或者是否達到最大迭代次數，可以得到最優解，即為可用于成像的最優灰度值。

本發明的有益效果是：相比于Landweber算法和牛頓拉夫遜算法，本發明提出的一種目標函數準確限定支配的圖像重建方法在圖像重建中具有更好的成像質量，同時相比牛頓拉夫遜算法在時間上具有更大的優勢，而且通過自適應參數的選擇使得參數的選擇具有很明顯的客觀性和簡易性。

附圖說明