[發明專利]一種基于混合不確定性變量的可靠性分析方法及其應用

在審

• 申請號: 202110184235.0
• 申請日: 2021-02-08
• 公開（公告）號: CN112784440A
• 公開（公告）日: 2021-05-11
• 發明（設計）人: 劉新田;楊錫洲;劉凱;張玉茹
• 申請（專利權）人: 上海工程技術大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F119/02
• 代理公司: 上海唯智贏專利代理事務所(普通合伙) 31293
• 代理人: 劉朵朵

1.一種基于混合不確定性變量的可靠性分析方法，其特征在于，步驟如下：

(1)變量處理，包括區間變量處理和模糊變量處理；

所述區間變量處理為將區間變量x轉換為服從標準正態分布的隨機變量U；

所述模糊變量處理包括模糊變量初始化和模糊變量截集化處理；

所述模糊變量初始化為對模糊變量的兩個不同方向上的截集α、β進行初始化，所述模糊變量截集化處理為處理初始化后的模糊變量截集得到α、β截集下模糊變量的取值范圍y；

(2)輸入起始點u₀和y₀，初始化迭代數k＝0；

(3)迭代計算u_k+1和y_k+1，其收斂條件為

|g(u_k+1,y_k+1)|≤ε₁

||u_k+1-u_k||≤ε₂

其中g()為性能函數，ε₁和ε₂分別為設定的閾值，如滿足收斂條件則β_min＝||u_k+1||或β_max＝||u_k+1||；

(4)根據β_min或β_max計算當前截集下的最大和最小失效概率；

(5)判斷終止條件，如滿足α＝1，β＝0則輸出步驟(4)所得的最大失效概率和最小失效概率；反之，令α＝α+dα、β＝β+dβ，返回步驟(1)，所述dα和dβ分別為α、β的步長。

2.根據權利要求1所述的一種基于混合不確定性變量的可靠性分析方法，其特征在于，其步驟具體如下：

(1)變量處理和空間轉換，具體為：先將區間變量概率化處理為隨機變量，再同時將概率化處理所得的隨機變量和原有隨機變量x轉換為服從標準正態分布的隨機變量U；

(2)初始化，具體為：分別設置模糊變量的兩個不同方向上的截集α、β為0.5，定義α、β的步長分別為dα、dβ，并令dα＝0.1，dβ＝-0.1；

(3)模糊變量的截集化處理，具體處理公式如下：

其中，分別為α截集下、β截集下模糊變量X_f的取值范圍，分別為的下限及上限，分別為的下限及上限，y為α、β截集下模糊變量X_f的取值范圍；

(4)輸入起始點u₀和y₀，令α、β截集對應的Pl(F)^α,β＝0和Bel(F)^α,β＝0，其中Pl(F)及Bel(F)分別為似真度和置信度，初始化迭代數k＝0；

(5)計算u_k+1，其計算公式如下：

u_k+1＝u_k+λS_k

m(u,y)＝0.5||u||+c·g(u,y)

b＝0.5

其中，N為全體非負整數組成的合集，h為N中的變量，b^h是最大優化的目標函數；

(6)判斷KKT條件，KKT條件具體如下：

其中，j＝1,2……n，n為區間變量y中子區間的個數，y_j為區間變量y中編號為j的子區間，y_j^L、y_j^U分別為y_j的下界和上界；

如滿足KKT條件，則令y_k+1＝y_k，進入下一步；反之，通過以下優化得到y_k，令y_k+1＝y_k，進入下一步；

(7)判斷是否滿足以下條件：

|g(u_k+1,y_k+1)|≤ε₁

||u_k+1-u_k||≤ε₂

其中ε₁和ε₂分別為設定的閾值；

如滿足以上條件，則β_min＝||u_k+1||或β_max＝||u_k+1||；反之，令k＝k+1，返回步驟(5)；

(8)計算當前截集下的最大失效概率(p_f)_max和最小失效概率(p_f)_min，計算公式如下：

Pl(F)^α，β＝(p_f)_max＝Φ(-β_min)

Bel(F)^α，β＝(p_f)_min＝Φ(-β_max)

(9)判斷是否滿足以下條件：

α＝1，β＝0；

如滿足以上條件，則輸出步驟(8)所得的最大失效概率(p_f)_max和最小失效概率(p_f)_min；反之，令α＝α+dα、β＝β+dβ，返回步驟(3)。