[發明專利]光學相干層析成像快速空間自適應去卷積方法

在審

• 申請號: 202110181508.6
• 申請日: 2021-02-08
• 公開（公告）號: CN112927317A
• 公開（公告）日: 2021-06-08
• 發明（設計）人: 任尚杰;杜藝娜;董峰
• 申請（專利權）人: 天津大學
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00;G06T3/40;G06T5/00
• 代理公司: 天津市北洋有限責任專利代理事務所 12201
• 代理人: 程毓英

1.一種光學相干層析成像快速空間自適應去卷積方法，包括下列步驟：

步驟一：構建OCT圖像去卷積的數學模型：

o(x,y)＝h(x,y,w)*ι(x,y)

式中，*為卷積算子，o(x,y)為觀測到的OCT信號，ι(x,y)為待探測的折射率分布函數，(x,y)為探測點的坐標，w為探測點的深度，h(x,y,w)為基于高斯光束模型得到的點擴散函數：

將上述數學模型離散化得到下述線性模型：

式中，為信號o(x,y)所對應的模糊圖像，為折射率函數ι(x,y)所對應的清晰圖像，為卷積核h(x,y,w)及卷積操作所對應的線性矩陣，代表符號兩邊具有等價關系。

步驟二：構建去卷積優化問題的最小二乘形式：

式中，||O||₂表示向量O的二范數，為由OCT信號離散化生成的模糊圖像，為待探測折射率分布函數離散化得到的清晰圖像，為卷積核矩陣，w為成像深度，和分別為對I和w的正則化項，λ和μ為正則化參數；

步驟三：設t＝0，由理查德森-露西算法得到成像深度和清晰圖像的初始估計w_t和I_t，并設定最大迭代次數T_max及圖像殘差閾值τ；

步驟四：設第t步迭代中，成像深度和清晰圖像的估計值分別為w_t和I_t；固定w_t則步驟二中為常數，I的估計值與無關，步驟二中的優化問題簡化為下述形式：

式中，是當成像深度為w_t時的卷積算子，為第t步迭代中關于圖像的正則化項，選用Tikhnonv正則化形式，根據高斯-牛頓迭代解的形式，得到加速迭代優化的解為：

其中，表示點擴散函數所對應的n×n離散化圖像，和分別表示二維圖像的傅里葉變化和傅里葉反變換；

步驟五：固定I_t+1則步驟二中為常數，w的估計值與無關，步驟二中的優化問題簡化為下述形式：

式中，選用Tikhnonv正則化項，即w_p為成像深度的先驗值；

根據高斯-牛頓迭代解的形式可得，目標函數w_t的高斯-牛頓迭代解為：

式中，O'_t和O”_t滿足

步驟六：重復步驟四與步驟五，直至圖像殘差或迭代次數tT_max。