[發明專利]一種顧及局域保障條件計算外部重力異常垂直梯度的方法

有效

• 申請號: 202110171275.1
• 申請日: 2021-02-08
• 公開（公告）號: CN112965124B
• 公開（公告）日: 2022-10-11
• 發明（設計）人: 鄧凱亮;陳欣;黃謨濤;范龍;徐廣袖;李凱鋒;張靚;李科;熊雄;劉爽;張博
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍92859部隊
• 主分類號: G01V7/06
• 分類號: G01V7/06;G06F30/20;G06F119/14
• 代理公司: 天津盛理知識產權代理有限公司 12209
• 代理人: 王利文

1.一種顧及局域保障條件計算外部重力異常垂直梯度的方法，其特征在于：包括以下步驟：

步驟1、計算外部重力異常垂直梯度Δg′；

其中，Δg_q為球面上流動點q處的已知觀測重力異常；Δg_Rp為外部空間計算點在球面上的投影點處的重力異常；R為地球橢球平均半徑；r為計算點地心向徑；為計算點的緯度和經度；為流動點的緯度和經度；σ為單位球面；dσ為單位球面的面積元；ψ為計算點至流動點之間的球面角距；r為計算點地心向徑；l為計算點至積分流動點之間的空間距離；K(r,ψ)為積分核函數；

步驟2、顧及實測數據局域保障條件，引入全球重力場位模型，利用移去-恢復技術，恢復參考外部重力異常垂直梯度；

步驟2.1、顧及實測數據局域保障條件，引入全球重力場位模型，利用移去-恢復技術，從重力異常觀測值中移去參考重力異常，得到殘差重力異常；

將外部重力異常垂直梯度Δg′轉化為：

計算殘差重力異常δΔg_q和δΔg_Rp：

計算參考重力異常Δg_ref：

其中，δΔg_q為Δg_q的殘差重力異常；δΔg_Rp為Δg_Rp的殘差重力異常；K^WG(r,ψ)為截斷核函數；為遠區效應計算值；Δg′_ref為參考外部重力異常垂直梯度；Δg_qref和Δg_Rpref分別為與Δg_q和Δg_Rp對應的由N階參考場位模型計算得到的參考重力異常；GM為地球引力常數；N代表由位模型定義的參考場最高階數；為完全規格化締合勒讓德函數；和為完全規格化地球位系數；

步驟2.2、從積分式核函數中移去與參考場對應階次的核函數球諧表達式，得到截斷核函數；

其中，P_n(cosψ)為n階勒讓德函數；

步驟2.3、利用全球重力場位模型高階信息進行遠區效應補償，削弱遠區截斷誤差的影響，恢復參考外部重力異常垂直梯度；

計算遠區效應計算值

計算基于N階位模型計算參考外部重力異常垂直梯度Δg′_ref：

其中，Q_n(Δg′_r)為外部重力異常垂直梯度積分核截斷系數；T_n為地球擾動位n階拉普拉斯面球諧函數；R_n,m(ψ₀)為勒讓德函數的遠區積分和；為完全規格化締合勒讓德函數；和為完全規格化地球位系數；

步驟3、利用積分恒等式轉換，補償由全球積分過渡到局域積分引起的模型誤差，得到計算點處高精度的外部重力異常垂直梯度；

將外部重力異常垂直梯度Δg′轉化為：

計算δΔg_Rp在積分遠區(σ-σ₀)對外部重力異常垂直梯度Δg′的影響