[發明專利]一種基于神經網絡的機械臂內模控制方法

有效

• 申請號: 202110154850.7
• 申請日: 2021-02-04
• 公開（公告）號: CN112936270B
• 公開（公告）日: 2022-05-03
• 發明（設計）人: 平兆武;宋陽;李坤鵬;黃云志
• 申請（專利權）人: 合肥工業大學
• 主分類號: B25J9/16
• 分類號: B25J9/16
• 代理公司: 合肥云道爾知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 34230
• 代理人: 閆興貴

1.一種基于神經網絡的機械臂內模控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：選取永磁同步電機作為關節驅動電機，并將電機模型與機械臂整合，建立整體系統的數學模型；

步驟2：針對機械子系統，設計基于輸出調節理論的內模控制器；

步驟3：針對電氣子系統，利用神經網絡方法設計最終控制器；

步驟1中，選取永磁同步電機作為關節驅動電機，并將電機模型與機械臂整合，建立整體系統的數學模型，其過程如下：

1.1，根據歐拉—拉格朗日方法建立機械臂的動力學模型，由表貼式永磁同步電機驅動的n自由度機械臂的整體系統的數學模型如下：

其中為機械臂的角位置，為慣性矩陣，為二維向心力和科里奧利力矩，為重力矩，為外界擾動，分別為dq軸定子電流，I_D＝diag{I_d1,I_d2,…,I_dn},I_Q＝diag{I_q1,I_q2,…,I_qn}，分別為dq軸定子電壓，p為電機極對數，Φ_m＝3pΦ_v/2，Φ_v＝diag{Φ_v1,Φ_v2,…,Φ_vn}，R＝diag{R₁,R₂,…,R_n}，L＝diag{L₁,L₂,…,L_n}均為n維正定常對角矩陣，分別表示電機轉子磁鏈，定子電阻和電感；

1.2，令則整體系統的數學模型(1)可以寫為如下形式：

上述整體系統的數學模型(2)具有以下性質：

性質1：H_M(q)是一個正定對稱矩陣，且滿足：

其中m₁和m₂為正常數；

性質2：矩陣和滿足以下條件：

性質3：機械臂模型相對于一組物理參數是線性的：

其中E(q,x),F(q,y),均為已知矩陣，滿足E(q,0)＝0,F(q,0)＝0,為機械臂中不確定參數；

1.3，假設機械臂關節的位置參考信號為q_d，且q_d,均為連續有界信號，系統受到的干擾τ_d＝[τ_d1,τ_d2,…,τ_dn]^T為有限數量的常值信號和正弦信號的組合，即具有以下形式：

其中a_i0,a_ij,φ_ij,i＝1,2,…,n,j＝1,2,…,n_i均為未知常數，a_ij,φ_ij分別為正弦信號的幅值和相位，w_ij為已知的正弦信號頻率；

1.4，定義e＝q-q_d,其中α為一個正常數，取則有：

1.5，結合性質3，整體系統的數學模型(2)可以寫為如下形式：

步驟2中，針對機械子系統，設計基于輸出調節理論的內模控制器，其過程如下：

2.1，對τ_li進行微分，可得：

其中均為實數，s_i,i＝1,2,…,n為正常數；

2.2，令則有：

其中

2.3，選擇一對可控矩陣(M_i,N_i)，其中為Hurwitz矩陣，則存在一個非奇異矩陣T_i滿足以下Sylvester方程：

2.4，定義如下記號：

根據公式(10)，可得：

2.5，設計內模為如下形式：

2.6，進行如下坐標變換：

根據性質3，得到如下誤差方程：

其中

2.7，設計如下動態補償器：

2.8，令可得：

則機械子系統方程可以寫為如下形式：

其中

2.9，設計機械子系統的狀態反饋控制律為如下形式：

其中為電流I_q的期望值，k₁為正常數，為θ的估計值；

2.10，令其中P_M為一個正定矩陣滿足M^TP_M+P_MM＝-I，I為實對稱矩陣，κ，λ₁為正常數，則有：

2.11，選擇自適應律為其中λ₂為正常數，公式(21)可以化簡為如下形式：

2.12，得到的內模控制器為如下形式：

步驟3中，針對電氣子系統，利用神經網絡方法設計最終控制器，其過程如下：

3.1，定義如下記號：

其中為I_d的期望值；

3.2，令其中f₁＝[f₁₁,…,f_1n]^T,f₂＝[f₂₁,…,f_2n]^T，則電氣子系統可以寫為如下形式：

3.3，利用徑向基神經網絡(RBFNN)近似未知連續函數，則f₁和f₂可以寫為如下形式：

其中為神經網絡權值，m＞1為神經網絡結點數，δ₁和δ₂為近似誤差向量，且||δ₁||≤ε₁，||δ₂||≤ε₂，ε₁,ε₂均為正常數，為輸入向量，r為神經網絡輸入層維數，p_ih(Z_i)為神經網絡基函數，和σ分別是高斯基函數的中心和寬度；

3.4，設計狀態反饋控制律為如下形式：

其中對于i＝1,2，對于j＝1,…,n，l_ij為正常數，且為未知參數向量的估計值，γ_j滿足γ_j＝max{||ψ_1j||²,||ψ_2j||²}；

3.5，令則有：

3.6，設計的自適應律為：

其中λ₃,λ₄為正常數；

3.7，令其中則有：

其中a₁,b₁為滿足的正實數；

3.8，選擇設計參數使得κ-b₁≥κc₁,則公式(30)滿足如下形式：

其中b₂為正實數，滿足c₁,c₂均為正實數，滿足

3.9，進行穩定性分析，根據公式(31)得出以下結果：

則s,都在一個緊集上，即該電氣子系統的所有狀態有界，根據(7)式可得則根據b₃和a₃的定義，在選擇合適的控制參數α,k₁,k₂,k₃,λ₂,λ₄之后，使λ₁,λ₃足夠大，l_ij,ε_i,i＝1,2,j＝1,…,n足夠小，從而可以實現跟蹤誤差e任意小；

3.10，得到的最終控制器如下形式：