[發(fā)明專(zhuān)利]一種模擬地下水流和達(dá)西速度的多尺度有限元法-區(qū)域分解組合法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202110147583.0
• 申請(qǐng)日: 2021-02-03
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN113849990A
• 公開(kāi)（公告）日: 2021-12-28
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 謝一凡;謝鎮(zhèn)澤;王益;魯春輝;徐騰;葉逾;南統(tǒng)超;井淼
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 河海大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): G06F30/23
• 分類(lèi)號(hào): G06F30/23;G06F111/10
• 代理公司: 南京蘇高專(zhuān)利商標(biāo)事務(wù)所(普通合伙) 32204
• 代理人: 柏尚春

本發(fā)明公開(kāi)了一種模擬地下水流和達(dá)西速度的多尺度有限元法?區(qū)域分解組合法，包括步驟：確定地下水流問(wèn)題的定解條件設(shè)定粗、細(xì)單元尺度，剖分研究區(qū)；運(yùn)用伽遼金理論對(duì)其變分；應(yīng)用多尺度有限元法求解水頭；應(yīng)用區(qū)域分解法將研究區(qū)化分為單介質(zhì)子區(qū)域，將地下水達(dá)西速度問(wèn)題分解為子區(qū)域上的子問(wèn)題；選取一個(gè)子問(wèn)題，運(yùn)用伽遼金理論變分，組合多尺度有限元法和伽遼金法獲得達(dá)西速度；通過(guò)折射定律獲得該子區(qū)域和相鄰子區(qū)域介質(zhì)界面另一側(cè)的達(dá)西速度，作為相鄰子問(wèn)題的定解條件；選取下一個(gè)子問(wèn)題求解。本方法能夠高效、精確的獲得地下水流和達(dá)西速度，能夠在地下水介質(zhì)界面處保證達(dá)西速度符合折射定律，從而豐富了地下水?dāng)?shù)值模擬的方法體系。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于水力學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種模擬地下水流和達(dá)西速度的多尺度有限元法-區(qū)域分解組合法。

背景技術(shù)

地下水?dāng)?shù)值模擬是合理開(kāi)發(fā)地下水資源、定量分析地下水資源與環(huán)境變化趨勢(shì)和防治地下水污染的重要手段。精確估計(jì)地下水水頭和達(dá)西速度能夠有效描述地下水的分布與運(yùn)動(dòng)情況，對(duì)于地下水問(wèn)題的研究和實(shí)踐都具有重要意義。

天然含水層常由多種不同介質(zhì)組成，傳統(tǒng)方法難以描述不同介質(zhì)物理界面處的達(dá)西速度，無(wú)法獲得符合折射定律的解，即介質(zhì)界面切向達(dá)西速度按滲透系數(shù)成比例，垂向達(dá)西速度連續(xù)。有限元等傳統(tǒng)方法不僅無(wú)法保證節(jié)點(diǎn)達(dá)西速度的連續(xù)性，精度較低。Yeh的伽遼金有限元模型能夠有效保證達(dá)西速度的連續(xù)性，但無(wú)法在介質(zhì)界面處保證其符合折射定律。Zhou等提出改進(jìn)了Yeh的伽遼金有限元模型，可以迭代獲得符合折射定律的達(dá)西速度，在介質(zhì)界面可以獲得精確的解，但需要較大的計(jì)算消耗。

另一方面，大尺度地下水問(wèn)題是當(dāng)前的熱點(diǎn)問(wèn)題。當(dāng)?shù)叵滤畣?wèn)題的時(shí)空尺度擴(kuò)大時(shí)，由于所需的計(jì)算消耗也會(huì)大幅上升，在模擬此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，有限元傳統(tǒng)方法的時(shí)間、空間計(jì)算消耗很高，對(duì)計(jì)算硬件也具有較高的要求，效率很低。

發(fā)明內(nèi)容

發(fā)明目的：為了克服背景技術(shù)的不足，本發(fā)明公開(kāi)了一種模擬地下水流和達(dá)西速度的多尺度有限元法-區(qū)域分解組合法，此方法應(yīng)用伽遼金有限元模型保證達(dá)西速度的連續(xù)性，運(yùn)用區(qū)域分解技術(shù)和折射定律保證介質(zhì)界面處的達(dá)西速度符合折射定律，運(yùn)用多尺度有限單元法提高了水頭和達(dá)西速度的模擬效率。

技術(shù)方案：本發(fā)明所公開(kāi)的模擬地下水流和達(dá)西速度的多尺度有限元法-區(qū)域分解組合法，包括以下步驟：

S1、確定研究區(qū)域地下水流問(wèn)題的定解條件，設(shè)定粗、細(xì)網(wǎng)格單元尺度，剖分研究區(qū)，應(yīng)用折射定律構(gòu)造Jump函數(shù)，應(yīng)用有限元法求解每一粗單元上的每一頂點(diǎn)處的多尺度基函數(shù)在每一粗單元上所有細(xì)尺度節(jié)點(diǎn)上的值；

S2、運(yùn)用伽遼金理論對(duì)地下水流問(wèn)題變分；應(yīng)用多尺度有限元法求解水頭；

S3、根據(jù)研究區(qū)的介質(zhì)分布，應(yīng)用介質(zhì)交界面將研究區(qū)化分為單介質(zhì)子區(qū)域，應(yīng)用區(qū)域分解法將研究區(qū)上的地下水達(dá)西速度問(wèn)題分解為子區(qū)域上的子問(wèn)題；

S4、選取第一個(gè)子問(wèn)題，運(yùn)用伽遼金理論進(jìn)行變分，組合多尺度有限元法和Yeh的伽遼金法來(lái)獲得達(dá)西速度；通過(guò)折射定律構(gòu)造的Jump函數(shù)獲得和該子區(qū)域相鄰的子區(qū)域上的即介質(zhì)界面另一側(cè)的達(dá)西速度，作為相鄰子問(wèn)題的定解條件；

S5、選取下一個(gè)子問(wèn)題求解，重復(fù)直到所有子問(wèn)題求解完畢。

進(jìn)一步的，S1包括：

S1-1、根據(jù)研究區(qū)域確定所要模擬的地下水流問(wèn)題的定解條件，設(shè)定粗單元尺度，對(duì)研究區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格剖分，得到粗網(wǎng)格單元，此剖分網(wǎng)格上的節(jié)點(diǎn)為粗尺度節(jié)點(diǎn)；

S1-2、設(shè)定細(xì)單元尺度，對(duì)每一粗網(wǎng)格單元進(jìn)行網(wǎng)格剖分，得到細(xì)網(wǎng)格單元，此剖分網(wǎng)格上的節(jié)點(diǎn)為該粗網(wǎng)格單元上的細(xì)尺度節(jié)點(diǎn)；