[發明專利]一種基于混合性能函數的在線尋峰數據處理方法

有效

• 申請號: 202110146679.5
• 申請日: 2021-02-03
• 公開（公告）號: CN112949216B
• 公開（公告）日: 2023-07-14
• 發明（設計）人: 田嘉懿;吳以婷;陶洋;熊能;王元靖;林俊;高川;張林;李聰健;鄧吉龍;郭旦平;杜鈺鋒
• 申請（專利權）人: 中國空氣動力研究與發展中心高速空氣動力研究所
• 主分類號: G06F30/28
• 分類號: G06F30/28;G01M9/06;G06F119/10
• 代理公司: 北京中濟緯天專利代理有限公司 11429
• 代理人: 王丹

1.一種基于混合性能函數的在線尋峰數據處理方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟S100：定義測量過程中獲得的獨立變量x∈R，由n個x構成的離散集為由離散集X至目標性能函數D的映射X→D(X)∈R，以及由離散集X至相關參數函數P_i的映射X→P_i(X)∈R，其中f為從1至m的整數，m是相關參數函數P_i的個數；

編隊飛行后機的阻力受到后機與前機流向相對位置、展向相對位置、垂向相對位置三個獨立因素的影響；根據試驗數據分析，后機受流向相對位置的影響小，選擇展向相對位置、垂向相對位置為獨立變量x₁、x₂，兩者構成離散集X＝[x₁?x₂]^T；相應的，選擇后機阻力系數為后機減阻的目標性能函數D；展向相對位置x₁、垂向相對位置x₂對于后機的滾轉力矩系數、偏航力矩系數、俯仰力矩系數也有影響，因此選擇后機滾轉力矩系數、偏航力矩系數、俯仰力矩系數分別為三個相關參數函數P₁、P₂、P₃；

假設目標性能函數D和各相關參數函數P_i，i＝1，2，3，由如下近似函數近似：

其中A_D、b_D和A_i、b_i為未知的近似函數參數；

定義由3個相關參數函數加權組合構建的混合性能函數B為：

B＝ωP??????????????????????(2)

其中，P＝[P₁?P₂?P₃]^T為3個相關參數函數構成的離散集，ω_i為對應相關參數函數P_i的加權權重，ω＝[ω₁?ω₂?ω₃]即為加權權重矢量；

步驟S200：不斷進行測量，以風洞中進行的編隊飛行試驗獲取的試驗數據模擬實際編隊飛行中不斷測量得到的目標性能函數和各相關參數函數值；風洞試驗獲取的試驗數據包括不同隊形下，不同后機與前機展向相對位置、垂向相對位置的后機阻力系數、滾轉力矩系數、偏航力矩系數和俯仰力矩系數，更新獲得目標性能函數D和各相關參數函數P_i的函數值；

步驟S300：公式(1)的近似函數記為統一形式f(X)，并將f(X)關于X_k泰勒展開為：

其中，下標k表示第k步迭代更新，Δf_k＝f(X_k-1)-f(X_k)表示第k步獨立變量和相應函數值的增量，為函數f(X)的梯度矢量和海塞矩陣；由公式(3)和公式(1)對比可知，b^k、A^k為對近似函數參數b_(.)、A_(.)在第k步的估計；

記：

則公式(3)改寫為：

Δf_k＝H_kζ_k+υ_k???????????????(4)

其中，υ_k表示由于測量ΔX_k、Δf_k存在噪聲而引入的均值為零，方差為V_k的高斯白噪聲；

由于梯度矢量b^k和海塞矩陣A^k在迭代更新中隨著X以未知形式變化，因此將梯度矢量b^k和海塞矩陣A^k建模為布朗噪聲過程：

ζ_k+1＝Iζ_k+θ_k????????????????????(5)

其中，I表示與ζ_k維數相適應的單位陣，θ_k表示均值為零，方差為Θ_k的高斯白噪聲；

注意到公式(4)只考慮到對于ΔX_k、Δf_k測量一次的情形，實際在第k步迭代更新中，由于測量采樣頻率較高，獲得L個ΔX_k、Δf_k測量值的情形；因此定義：

其中，l＝1，2，...，L，則公式(4)擴張改寫為：

Δf_k＝H_kζ_k+υ_k??????????????(6)

其中，υ_k＝[υ_k,1?υ_k,2…υ_k,L]^T，υ_k,l表示第l次測量過程中的測量噪聲；相應的，H_k和V_k擴張為：

對于由過程方程公式(5)和測量方程公式(6)組成的系統，采用如下時變卡爾曼濾波器對由未知的梯度矢量b^k和海塞矩陣A^k元素構成的系統狀態ζ_k進行估計：

其中，為第k步狀態協方差矩陣，為預測第k步狀態協方差矩陣；通過估計得到的第k步系統狀態ζ_k，即得到梯度矢量b^k和海塞矩陣A^k，即得到近似函數參數b_(·)、A_(·)；

步驟S400：在第k步迭代更新中，通過對公式(2)求解如下廣義最小二乘問題確定最優加權權重矢量

其中，U為非奇異權重矩陣；

步驟S500：根據估計得到的各相關參數的近似函數參數A_i、b_i，混合性能函數峰值坐標采用下式求解：

其中，為最優加權權重矢量的第i個元素；

步驟S600：隨著時間遞推測量得到的各相關參數函數值和目標性能函數值，重復迭代上述步驟S200至步驟S500，求解得到的混合性能函數峰值坐標不斷逼近于目標性能函數峰值坐標，直至測量結束。