[發(fā)明專利]基于expectation maximization估計(jì)的軌道參數(shù)異常清理方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202110142528.2
• 申請(qǐng)日: 2021-02-02
• 公開（公告）號(hào): CN112883565B
• 公開（公告）日: 2022-04-01
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 劉勁宏;杜建麗;徐勁
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 中國科學(xué)院紫金山天文臺(tái);重慶交通大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/20
• 分類號(hào): G06F30/20
• 代理公司: 南京鐘山專利代理有限公司 32252
• 代理人: 徐博

1.基于expectation maximization估計(jì)的軌道參數(shù)異常清理方法，其特征在于可清理空間數(shù)據(jù)編目庫中所有目標(biāo)的軌道參數(shù)異常，具體步驟如下：

步驟1，修正觀測值的清理；通過統(tǒng)計(jì)觀測值的發(fā)布時(shí)間間隔確定修正觀測值清理的閾值，或者根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)指定先驗(yàn)的清理閾值，以軌道周期為單位；

步驟2，觀測值軌道參數(shù)的清理；基于滑動(dòng)窗口內(nèi)多項(xiàng)式回歸與異常探測以及滑動(dòng)窗口外異常和空間事件的探測，當(dāng)前后序列趨勢不一致時(shí)，序列分段并重新初始化滑動(dòng)窗口繼續(xù)探測，完成觀測值軌道參數(shù)異常清理；

步驟3，如果目標(biāo)臨近大氣再入時(shí)刻，含有負(fù)的彈道系數(shù)的觀測值全部剔除；步驟2中觀測值軌道參數(shù)的清理具體步驟如下：

步驟2.1，指定觀測值軌道參數(shù)清理；

步驟2.2，設(shè)定異常清理的先驗(yàn)參數(shù)；

步驟2.3，迭代清理指定軌道參數(shù)，不斷重復(fù)調(diào)整步驟2.2中的先驗(yàn)參數(shù)，使得清理效果達(dá)到最佳，即數(shù)據(jù)使用率和異常值探測數(shù)量之間保持平穩(wěn)；

步驟2.4，根據(jù)異常存在的復(fù)雜情況，可將序列分段，分別進(jìn)行清理；步驟2.2和步驟2.3中，基于滑動(dòng)窗口內(nèi)多項(xiàng)式回歸迭代進(jìn)行窗口內(nèi)異常值剔除的過程具體步驟如下：

步驟S1.1，指定滑動(dòng)窗口內(nèi)觀測值的數(shù)量N_TLE、擬合多項(xiàng)式的階數(shù)n以及窗口內(nèi)異常探測的閾值，采用擬合多項(xiàng)式擬合窗口內(nèi)觀測值變化趨勢，所述的擬合多項(xiàng)式如下：

y＝a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ+η＝Φθ+η (1)

式中，a₀至a_n為待估系數(shù)，y為觀測值，x為觀測值的時(shí)刻，Φ為窗口內(nèi)觀測值的多項(xiàng)式系數(shù)矩陣，θ為滑動(dòng)窗口內(nèi)多項(xiàng)式的待定系數(shù)，η為滑動(dòng)窗口內(nèi)觀測值的誤差；

步驟S1.2，和θ₀由公式(1)根據(jù)最小二乘法提供初始值，根據(jù)公式(2a)和(2b)計(jì)算窗口內(nèi)多項(xiàng)式待定系數(shù)的期望和方差；

式中，μ_θ|y為滑動(dòng)窗口內(nèi)多項(xiàng)式待定系數(shù)的期望；∑_θ|y為滑動(dòng)窗口內(nèi)多項(xiàng)式待定系數(shù)的方差陣；θ₀為滑動(dòng)窗口內(nèi)多項(xiàng)式的初始待定系數(shù)；為滑動(dòng)窗口內(nèi)觀測值誤差的方差；為滑動(dòng)窗口內(nèi)多項(xiàng)式待定系數(shù)的方差；

步驟S1.3，利用公式(3a)和(3b)迭代求解窗口內(nèi)多項(xiàng)式待定系數(shù)的期望和方差的精確估值；

式中，α為β為j為迭代次數(shù)；當(dāng)||ξ^j-ξ^j+1||＜ε時(shí)，迭代停止，ε為由用戶指定的極小值，ξ為[α，β]^T；

步驟S1.4，如果窗口內(nèi)的觀測值與擬合值之差大于指定倍數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差σ_θ的值，視為異常，予以剔除。

2.如權(quán)利要求1所述的基于expectation maximization估計(jì)的軌道參數(shù)異常清理方法，其特征在于：對(duì)滑動(dòng)窗口外異常進(jìn)行剔除的具體步驟如下：

步驟S2.1，公式(4a)和(4b)獲得滑動(dòng)窗口外多個(gè)預(yù)報(bào)值的期望及其方差；

式中，μ_Y為滑動(dòng)窗口外預(yù)報(bào)值的期望；∑_Y為滑動(dòng)窗口外預(yù)報(bào)值的方差陣；為窗口外預(yù)報(bào)值的多項(xiàng)式系數(shù)矩陣；I為(N_TLE+1)×(N_TLE+1)階單位矩陣；

步驟S2.2，如果預(yù)報(bào)值與觀測值的差值大于指定倍數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差σ_θ的值，視為異常，予以剔除；若全部大于指定倍數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，則判定為新的子序列，重新初始化滑動(dòng)窗口。