[發(fā)明專利]一種等體積超球體篩點(diǎn)法的結(jié)構(gòu)可靠度分析方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202110112485.3
• 申請(qǐng)日: 2021-01-27
• 公開（公告）號(hào): CN112800651B
• 公開（公告）日: 2022-10-18
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 劉綱;高凱;楊慶山;郭宇飛;賀成華;劉淇;王暉
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 重慶大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/23
• 分類號(hào): G06F30/23;G06K9/62;G06F111/08;G06F119/02
• 代理公司: 重慶強(qiáng)大凱創(chuàng)專利代理事務(wù)所(普通合伙) 50217
• 代理人: 黃書凱

1.一種等體積超球體篩點(diǎn)法的結(jié)構(gòu)可靠度分析方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟S1，采用理論選點(diǎn)法對(duì)土木工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行分類分析，得到點(diǎn)集，并將得到的點(diǎn)集通過線性映射，從[0,1]s空間轉(zhuǎn)化為[-λ,λ]s空間，得到代表點(diǎn)集；

步驟S2，采用等體積超球體篩點(diǎn)方法對(duì)代表點(diǎn)集進(jìn)行篩選；然后采用星偏差對(duì)等體積超球體篩點(diǎn)方法篩選出的代表點(diǎn)集進(jìn)行均勻性評(píng)價(jià)，得到星偏差值，選取星偏差值最小時(shí)對(duì)應(yīng)的等體積超球體半徑作為最合適的等體積篩點(diǎn)半徑；

步驟S3，篩選出的代表點(diǎn)集將多維隨機(jī)變量空間均勻離散，得到不重疊的子空間；然后對(duì)子空間進(jìn)行積分得到每個(gè)代表點(diǎn)集對(duì)應(yīng)的子空間的賦得概率；

步驟S4，對(duì)篩選出的代表點(diǎn)集進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠度分析，得到結(jié)構(gòu)響應(yīng)的聯(lián)合密度概率函數(shù)，即隨時(shí)PDF，然后對(duì)隨時(shí)PDF進(jìn)行積分，得到結(jié)構(gòu)的時(shí)變失效概率，然后，根據(jù)時(shí)變失效概率計(jì)算得到結(jié)構(gòu)的時(shí)變可靠度；

所述步驟S2中等體積超球體篩點(diǎn)方法獲取方法為：構(gòu)建與邊長(zhǎng)為2λ的s維超立方體的體積相同的s維超球體B(r_c,s)，超球體B(r_c,s)的體積為V(B(r_c,s))，超立方體的體積為V(C(2λ,s))，然后通過超球體和超立方體的體積相等，計(jì)算得到等體積超球體半徑r_c，并根據(jù)超球體篩點(diǎn)法和等體積超球體半徑r_c，得到等體積超球體篩點(diǎn)方法；

步驟S1中，代表點(diǎn)集的表達(dá)形式如下：

θ_q,i＝2λ(x_q,i-0.5) (q＝1,2,…,n；i＝1,2,…,s) (3)

步驟S2具體包括：

步驟S210，構(gòu)建與超立方體體積相同的半徑為r_c的s維超球B(r_c,s)的體積V(B(r_c,s))表示為：

式(4)中，Γ(.)是Gamma函數(shù)；

步驟S220，根據(jù)超立方體和超球體相等，即，V(B(r_c,s))＝V(C(2λ,s))，計(jì)算得到等體積超球體篩點(diǎn)半徑

步驟S230，結(jié)合等體積超球體篩點(diǎn)半徑r_c和超球篩點(diǎn)方法，得到等體積超球體篩點(diǎn)方法，表達(dá)形式如下：

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種等體積超球體篩點(diǎn)法的結(jié)構(gòu)可靠度分析方法，其特征在于：步驟S230后還包括步驟S240，采用星偏差對(duì)等體積超球體篩點(diǎn)方法篩選出的代表點(diǎn)集進(jìn)行均勻性評(píng)價(jià)，得到星偏差值，選取星偏差值最小時(shí)對(duì)應(yīng)的等體積超球體半徑作為最合適的等體積篩點(diǎn)半徑； 其中，采用星偏差對(duì)選擇的代表點(diǎn)集的均勻性進(jìn)行評(píng)價(jià)的表達(dá)式如下：

式(7)中，C^s＝[0,1]^s是s維單位超立方，是選擇的代表點(diǎn)集，是超矩形空間[0,γ]內(nèi)的代表點(diǎn)數(shù)量，γ和是超矩形空間的邊長(zhǎng)和體積。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種等體積超球體篩點(diǎn)法的結(jié)構(gòu)可靠度分析方法，其特征在于：步驟S240還包括步驟S50，采用凸優(yōu)化方法對(duì)得到的等體積篩點(diǎn)半徑進(jìn)行優(yōu)化，得到最優(yōu)化的代表點(diǎn)數(shù)量和優(yōu)化超球體半徑。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種等體積超球體篩點(diǎn)法的結(jié)構(gòu)可靠度分析方法，其特征在于：步驟S3，篩選出的代表點(diǎn)集將多維隨機(jī)變量空間均勻離散，得到不重疊的子空間；然后對(duì)子空間進(jìn)行積分得到每個(gè)代表點(diǎn)集對(duì)應(yīng)的子空間的賦得概率，賦得概率的表現(xiàn)形式為：

式(10)中，Vq是每個(gè)子空間Ω_q(θ_q,1,θ_q,2,...,θ_q,s)的體積，V_q＝(2λ)^s/n。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種等體積超球體篩點(diǎn)法的結(jié)構(gòu)可靠度分析方法，其特征在于：步驟S3還包括對(duì)賦得概率進(jìn)行歸一化處理