[發明專利]基于混沌選擇置亂和半張量積擴散的彩色圖像加密方法

有效

• 申請號: 202110107721.2
• 申請日: 2021-01-27
• 公開（公告）號: CN112788197B
• 公開（公告）日: 2023-04-07
• 發明（設計）人: 李錦青;底曉強
• 申請（專利權）人: 長春理工大學
• 主分類號: H04N1/44
• 分類號: H04N1/44;G06T7/90;H04L9/00;G06N3/04
• 代理公司: 長春眾邦菁華知識產權代理有限公司 22214
• 代理人: 曲博

1.基于混沌選擇置亂和半張量積擴散的彩色圖像加密方法，其特征是：該方法由以下步驟實現：

步驟一、選擇大小為M×N×3的彩色圖像作為原始圖像Image；

步驟二、將步驟一所述的原始圖像Image分成三個色彩分量，分別是紅色分量R、綠色分量G、藍色分量B；

步驟三、采用下式計算明文相關混沌密鑰指針p；

式中，floor()為向下取整函數，mod()為求余函數，sum()為求和函數，K，L為用戶設定參數，K，L∈N且20＜K＜256，L≤20；

步驟四、采用三元分數階離散混沌神經網絡系統生成混沌序列，迭代三元分數階離散神經網絡混沌系統T次，T＞M×N，獲得三組長度為T的混沌序列，分別記為X、Y、Z；

所述三元分數階離散混沌神經網絡系統如下式表示：

式中，x，y，z為三元分數階離散神經網絡混沌系統的狀態變量；h為離散步長，v為分數階數，h∈R⁺，v∈(0，1)；代表伽馬函數；

步驟五、分別從步驟四生成的X、Y、Z混沌序列的第p個元素之后開始，截取長度為M×N的混沌序列，記為混沌序列X1、Y1、Z1；

步驟六、將步驟二所述紅色分量R、綠色分量G、藍色分量B分別轉換成一維圖像紅色序列RS，一維圖像綠色序列GS，一維圖像藍色序列BS；

步驟七、對步驟五所述混沌序列X1、Y1、Z1按升序排列，獲得三個位置索引矩陣positionMatrix1、positionMatrix2、positionMatrix3；

步驟八、采用步驟七所述的位置索引矩陣positionMatrix1對步驟六所述的一維圖像紅色序列RS中每個像素值進行置亂，采用位置索引矩陣positionMatrix2對一維圖像綠色序列GS中每個像素值進行置亂，采用位置索引矩陣positionMatrix3對一維圖像藍色序列BS中每個像素值進行置亂，獲得置亂后的三個色彩分量RS1、GS1、BS1；

步驟九、將步驟五中生成的三個混沌序列X1、Y1、Z1分別映射為三個布爾矩陣X_exchange、Y_exchange、Z_exchange，映射后的三個矩陣中只包含0、1元素；所述矩陣形式如下：

步驟十、采用步驟九生成的三個布爾矩陣X_exchange、Y_exchange、Z_exchange對步驟八獲得置亂后的三個色彩分量RS1、GS1、BS1進行像素的交叉混淆；

所述的交叉混淆公式如下：

當X_exchange(i)＝1時：

當Y_exchange(i)＝1時：

當Z_exchange(i)＝1時：

式中，i＝1，2，……，M×N；

當矩陣X_exchange中第一個元素的值為0時，置亂后的色彩分量RS1與GS1中第一個元素的位置不變，當矩陣X_exchange中第一個元素的值為1時，交換RS1與GS1中第一個元素的位置，以此類推，直到最后一個元素為止；根據矩陣Y_exchange、Z_exchange中元素的值分別對彩色分量GS1、BS1和RS1、BS1進行相同的操作，獲得置亂后的三個混淆色彩序列RS2、GS2、BS2；

步驟十一、將步驟十獲得的三個混淆色彩序列RS2，GS2，BS2轉換為大小均為M×N的三個混淆色彩矩陣RF，GF，BF；

步驟十二、將步驟四中生成的混沌序列X、Y、Z進行歸一化處理，再將歸一化處理后的序列分別截取的長度，生成兩組序列，將所述兩組序列XX1、YY1、ZZ1和XX2、YY2、ZZ2變形生成兩組擴散矩陣F1、F2、F3和FF1、FF2、FF3；

步驟十三、采用步驟十二生成的大小為的擴散矩陣F1、F2、F3與步驟十一所述的大小為M×N的混淆色彩矩陣RF、GF、BF進行矩陣半張量積運算，即第一輪的擴散操作，得到矩陣RF1、GF1、BF1；

其中，I₈表示維度為8的單位矩陣，×表示矩陣半張量積運算；

步驟十四、采用步驟十二生成的大小為的擴散矩陣FF1、FF2、FF3與步驟十三生成的大小為M×N矩陣RF1、GF1、BF1再進行一次矩陣半張量積運算，獲得三個矩陣RF2、GF2、BF2；

步驟十五、執行下式計算，將像素值映射在[0，255]的范圍內，獲得兩輪擴散后的三個彩色分量矩陣RF3、GF3、BF3；

并分別由下述公式獲得矩陣QX_R，QY_R，QX_G，QY_G，QX_B，QY_B；

步驟十六、將步驟十五得到的三個彩色分量矩陣合并，獲得最終的加密圖像C_Image。

2.根據權利要求1所述的基于混沌選擇置亂和半張量積擴散的彩色圖像加密方法，其特征在于：還包括解密方法，具體過程為：

步驟十七、將加密后的圖C_Image按照步驟二的方法分成三個密文色彩分量RF3′，GF3′，BF3′，通過下式獲得逆擴散后的逆擴散矩陣RF2′，GF2′，BF2′；

步驟十八、對步驟十三和步驟十四的矩陣半張量積進行逆運算，獲得三個解密混淆色彩序列RF′，GF′，BF′，如下式：

步驟十九、采用與步驟三相同操作，獲得解密指針p’，進行如步驟五和步驟九所示的相同操作，獲得解密密鑰序列X1’、Y1’、Z1’和解密密鑰矩陣X_exchange’、Y_exchange’、Z_exchange’；

步驟二十、先將步驟十八所述的三個解密混淆色彩序列RF′，GF′，BF′轉換為一維序列，即1×(M×N)的矩陣RS2′，GS2′，BS2′，結合步驟十九得到的密鑰矩陣X_exchange’、Y_exchange’、Z_exchange’，再按照步驟十的方法的進行逆操作，獲得混沌置亂后的三個解密矩陣RS1′，GS1′，BS1′，具體方法分別如下式為：

當Z_exchange(j)′＝1時：

當Y_exchange(j)′＝1時：

當X_exchange(j)′＝1時：

其中j＝1，2，……，M×N；

步驟二十一、對步驟十九得到的密鑰序列X1′，Y1′，Z1′按照步驟七所示的方法得到位置解密索引矩陣positionMatrix1′、positionMatrix2′、positionMatrix3′，采用三個位置解密索引矩陣對步驟二十得到的三個解密矩陣RS1′，GS1′，BS1′進行逆排序，獲得解密像素矩陣RS′，GS′，BS′；

步驟二十二、將步驟二十一得到的矩陣RS′，GS′，BS′轉換為M×N的矩陣R′，G′，B′，最后獲得解密后的圖像Image′。