[發(fā)明專利]基于核函數(shù)和聯(lián)合字典的非線性高光譜圖像異常探測算法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202110104461.3
• 申請日: 2021-01-26
• 公開（公告）號: CN112819769B
• 公開（公告）日: 2022-05-20
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 高葉楠;王斌
• 申請（專利權(quán)）人: 復(fù)旦大學(xué)
• 主分類號: G06T7/00
• 分類號: G06T7/00;G01N21/25
• 代理公司: 上海正旦專利代理有限公司 31200
• 代理人: 陸飛;陸尤

1.一種基于核函數(shù)和聯(lián)合字典的非線性高光譜圖像異常探測方法，其特征在于，具體步驟如下：

(一)、首先，通過雙窗模型與預(yù)檢測方法分別構(gòu)建背景字典和異常字典，并將兩者結(jié)合構(gòu)成聯(lián)合字典；

(二)、然后，利用核函數(shù)理論和基于表示的方法，對待測像元用聯(lián)合字典中的元素進(jìn)行非線性表示，并獲得表示系數(shù)；

(三)最后，利用異常字典的表示系數(shù)獲得異常探測結(jié)果；

其中：

步驟(一)中所述通過雙窗模型與預(yù)檢測方法分別構(gòu)建背景字典和異常字典，并將兩者結(jié)合構(gòu)成聯(lián)合字典，具體流程為：

設(shè)高光譜圖像數(shù)據(jù)中的每一個待測像元為

對于背景字典，以每個待測像元為中心構(gòu)造尺寸為(W_in,W_out)的雙窗，將雙窗之間的區(qū)域作為背景區(qū)域；進(jìn)一步，對背景區(qū)域內(nèi)的每個像元，計算其與背景區(qū)域內(nèi)像元均值間的馬氏距離：

d(x)＝(x-μ)^TC^-1(x-μ)， (1)

其中，μ和C分別表示背景區(qū)域內(nèi)像元的均值和協(xié)方差矩陣；取馬氏距離最小的前η％的像元構(gòu)建背景字典其中M為背景字典中的元素數(shù)量；

對于異常字典，對原始高光譜圖像采用預(yù)檢測的方法獲得初始異常探測結(jié)果，從結(jié)果中選取R個最異常的像元構(gòu)建異常字典其中R為異常字典中的元素數(shù)量；

將背景字典和異常字典組合為聯(lián)合字典其中N為聯(lián)合字典元素數(shù)量，并滿足N＝M+R；

步驟(二)中所述利用核函數(shù)理論和基于表示的方法對待測像元用聯(lián)合字典中的元素表示，具體流程為：

建立基于表示理論的非線性異常探測框架，將待測像元使用聯(lián)合字典及相應(yīng)系數(shù)進(jìn)行非線性表示：

x＝Dα+ψ(D)+n， (2)

其中n表示噪聲和可能的模型誤差，ψ表示字典元素非線性組合的非線性函數(shù)；同時α滿足以下約束條件：

α≥0,1^Tα＝1， (3)

其中

基于高光譜圖像非線性混合理論，對聯(lián)合字典中的每個波段的光譜特征進(jìn)行非線性映射，并通過核函數(shù)技巧實現(xiàn)：

對于式(2)的表示模型，通過求解式(5)所示約束的凸優(yōu)化問題來進(jìn)行求解：

其中第一項是表示誤差項，第二項是正則項，λ是權(quán)衡因子；根據(jù)強(qiáng)對偶性，該凸優(yōu)化問題采用拉格朗日對偶算法，得到拉格朗日對偶問題：

其中，β_l，μ_d和ν是拉格朗日乘子；根據(jù)對原始變量分別求導(dǎo)，得到問題L相對于原始變量的最優(yōu)性條件：

將式(7)代入(6)，得到如下對偶問題：

s.t.μ≥0 with K＝DD^T+K_nlin

其中，K_nlin是對應(yīng)于非線性函數(shù)ψ的格萊蒙矩陣，它的第(i,j)個元素為k_nlin(·,·)為具體的核函數(shù)；

問題(8)為二次規(guī)劃問題，通過MATLAB工具包quadprog進(jìn)行求解，得到β，μ和ν；將求解得到的β，μ和ν代入(7)，得到聯(lián)合字典的表示系數(shù)

(三)利用異常字典的表示系數(shù)獲得異常探測結(jié)果的流程為：

將待測像元求解得到的異常字典表示系數(shù)α_a，通過式(10)得到最終的異常探測結(jié)果：