[發明專利]斜齒輪齒向中鼓修形加工的齒面扭曲近似模型方法

在審

• 申請號: 202110092911.1
• 申請日: 2021-01-25
• 公開（公告）號: CN112966341A
• 公開（公告）日: 2021-06-15
• 發明（設計）人: 于渤;寇寒林;石照耀
• 申請（專利權）人: 北京工業大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F30/20;F16H55/08;G06F119/18
• 代理公司: 北京思海天達知識產權代理有限公司 11203
• 代理人: 沈波

1.斜齒輪齒向中鼓修形加工的齒面扭曲近似模型方法，其特征在于：

建立齒面扭曲模型，根據齒輪修形的設計參數獲得齒面扭曲參數；

具體步驟如下：

S1.齒向中鼓修形模型中：

齒輪齒向中鼓修形是通過在砂輪軸向進給的過程中變化中心距來實現的，砂輪沿著齒輪軸向Z軸進給，在進給的過程中，中心距a不在是恒定值，新的中心距a_mod定義如下：

a_mod＝a+Δa

Δa＝F(z)根據中鼓修形的要求不同，定義為不同的函數；中心距變換軌跡為拋物線，設為F(z)＝kz²；

產生扭曲齒面，當砂輪移動至修形軌跡頂點時，會產生接觸點軌跡線A_aA_f，A是齒寬中部分度圓上的點，接觸點A_a和A_f分別向齒輪的兩個端面偏移；修形的拋物線整體發生偏移，A_a所在拋物線向齒輪上端面偏移，A_f所在拋物線向齒輪下斷面偏移；在齒頂螺旋線上，上端面終點B點修形量小于下端面終點E點修形量，在齒根螺旋線上，上端面終點C點修形量大于下端面終點D點修形量；

S2.建立嚙合面坐標系中：

在嚙合面坐標系下表達齒輪扭曲的誤差分布情況；嚙合面是與基元相切的平面，嚙合面與齒面交線為漸開螺旋面的發生線；端面漸開線展開長度方向為X_n，在嚙合面內與之垂直的方向為Z_n；根據齒面坐標系和嚙合面坐標系的幾何關系得到

其中，r_b是齒輪基圓半徑，為齒面滾動角，z為齒輪軸向坐標；在嚙合面坐標系的基礎上再加一個維度的坐標，用來表征齒面的法相誤差δ；

S3.建立齒面扭曲近似模型中：

將帶有扭曲誤差的齒面轉換到嚙合面坐標系下，即可得到齒面扭曲近似模型；A表示齒寬中部，分度圓上的點；BCDE長方形區域對應修形前齒面，CD為齒根螺旋線，BE為齒頂螺旋線，BC和DE分別對應上端面和下端面的端面齒廓漸開線；Curvef是齒頂修行后法向誤差，Curvea是齒根修行后法向誤差；

Δa＝kz²是沿著齒輪半徑方向的函數；半徑方向的誤差值與齒面的法向誤差指存在如下關系；

δ＝Δasinα_tcosβ_b

其中α_t是端面壓力角，β_b是基圓螺旋角；

A_aA_f是Δa＝0時的接觸點軌跡，在嚙合面坐標系下，A_aA_f是一條直線，與端面漸開線的夾角為β_b，根據三角函數關系，計算

Δz_a指的是齒頂拋物線頂點偏移量，Δz_f指的是齒根拋物線偏移量；L_a表示齒頂到分度圓之間展開長度差值，L_f表示齒根到分度圓之間展開長度差值；

因此，齒頂和齒根的螺旋線誤差曲線寫成如下形式：

根據B、C、D和E點的Z_n坐標值，計算出這四點位置的法向誤差值：

δ_B＝k(l/2-Δz_a)²sinα_tcosβ_b

δ_C＝k(l/2-Δz_f)²sinα_tcosβ_b

δ_D＝k(-l/2-Δz_f)²sinα_tcosβ_b

δ_E＝k(-l/2-Δz_a)²sinα_tcosβ_b

在嚙合面坐標系下，BC和DE的齒廓偏差近似為直線，因此根據ISO21771:2007中的計算公式，計算齒面扭曲誤差S_α

S_α＝|C_HαBC-C_HαDE|

＝|F(m_n,N,l,r_b)|sinα_tsinβ_bcosβ_b

式中F(m_n,N,l,r_b)是與齒輪基本參數和修形參數相關的函數，當選取修形形狀為拋物線修形時，齒面扭曲誤差S_α如下

S_α＝|2klL|sinα_tsinβ_bcosβ_b

其中L＝L_a-L_f；得到齒面扭曲誤差的計算模型，從計算模型中可知，齒面扭曲誤差的大小與基圓螺旋角β_b、端面壓力角α_t、齒寬l、中鼓修形大小參數k以及漸開線展開長度的相關量L；根據L的計算公式，分析齒面扭曲還和齒輪模數m_n、齒數N以及基圓半徑r_b有關。