[發明專利]多圓孔多裂紋各向異性物料的應力強度因子測定方法

有效

• 申請號: 202110089615.6
• 申請日: 2021-01-22
• 公開（公告）號: CN112765818B
• 公開（公告）日: 2022-05-17
• 發明（設計）人: 饒秋華;易威;孫棟良
• 申請（專利權）人: 中南大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F17/11;G06F17/15;G06F17/16;G06F111/10;G06F119/14
• 代理公司: 長沙永星專利商標事務所(普通合伙) 43001
• 代理人: 鄧淑紅

1.一種多圓孔多裂紋各向異性物料的應力強度因子測定方法，其特征在于，本方法包括如下步驟：

S1、以待測物料為原型，構建含多個圓孔和多條裂紋的平面單元模型，定義邊界條件；

S2、構建含單一圓孔的平面單元模型，根據復變函數柯西積分理論求解該模型受孔口表面集中力的應力基本解；在本步驟中，平面單元模型上圓孔半徑為r，并設一條虛擬裂紋，虛擬裂紋傾角為α，圓孔上任意點A(r,θ)作用集中力(N，T)時，虛擬裂紋上任一點B的法向應力記為切向應力記為

其中，A(r,θ)為圓孔上任一點，r為圓孔半徑,θ為與X軸的夾角，N為點A(r,θ)上法向力，T為切向力，和為兩個復應力函數；z₁和z₂為z平面上圓孔外任兩點，ζ₁(z₁)為ζ₁平面上與z₁對應的點，ζ₂(z₂)為ζ₂平面上與z₂對應的點，u₁和u₂為各向異性材料特征方程的兩個根；A₁為A₂與圓孔邊界集中力N、T有關的已知系數,R₁、m₁、R₂和m₂均為與圓孔半徑r有關的復變常數,σ₀(θ)為ζ平面的單位圓上一點，與z₁和z₂平面的集中力N、T作用點A對應；a_ij為各向異性材料屬性，i,j＝1,2,6；對于平面應力問題a_ij＝α_ij，對于平面應變問題，a_ij＝α_ij-α_i3α_j3/α₃₃；

S3、構建含單一裂紋的平面單元模型，根據復變函數柯西積分理論求解該模型受裂紋表面集中力的應力基本解；

S4、根據S2和S3求得的應力基本解和S1中每個圓孔以及每條裂紋的應力邊界條件，得到關于每個圓孔和每條裂紋相互作用表面應力的積分方程；

S5、將S4求得的積分方程離散為線性代數方程；

S6、推導含單一裂紋的平面單元模型的應力強度因子計算公式，并結合S5求解的裂紋面相互作用表面應力，計算多圓孔多裂紋相互作用下平面單元模型的應力強度因子。

2.如權利要求1所述的多圓孔多裂紋各向異性物料的應力強度因子測定方法，其特征在于：在所述S1中，平面單元模型包括若干半徑不同的圓板和長度不等的裂紋，并在模型遠場作用有均布應力，在圓孔和裂紋表面作用有正應力和剪應力。

3.如權利要求2所述的多圓孔多裂紋各向異性物料的應力強度因子測定方法，其特征在于：在所述S3中，在平面單元模型上裂紋任意點C(s,0)作用兩對集中力(P，Q)，傾角為β的虛擬裂紋上任意點D的法向應力記為切向應力記為

其中，C(s,0)為裂紋上任一點，a為裂紋半長,P為點C(s,0)上法向力，Q為切向力，和為兩個復應力函數，z₁和z₂為z平面上圓孔外任兩點，ζ₁(z₁)為ζ₁平面上與z₁對應的點，ζ₂(z₂)為ζ₂平面上與z₂對應的點，u₁和u₂為各向異性材料特征方程的兩個根，σ₀(s)為復平面的單位圓上一點，與z₁和z₂平面的集中力P、Q作用點C對應，a_ij為各向異性材料屬性，對于平面應力問題a_ij＝α_ij，i,j＝1,2,6；對于平面應變問題，a_ij＝α_ij-α_i3α_j3/α₃₃。