[發明專利]一種基于奇異值分解的軸承故障信號降噪方法

在審

• 申請號: 202110086309.7
• 申請日: 2021-01-22
• 公開（公告）號: CN112924175A
• 公開（公告）日: 2021-06-08
• 發明（設計）人: 沈衛杰;徐瑋瑋;陳標
• 申請（專利權）人: 南京信息工程大學
• 主分類號: G01M13/045
• 分類號: G01M13/045;G06F17/16
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 施昊

1.一種基于奇異值分解的軸承故障信號降噪方法，其特征在于，包括以下步驟：

(1)對軸承振動信號進行采樣；

(2)對采樣信號構造Hankel矩陣A：

其中，x_a為第a個采樣點，a＝1,2,…,N，N為采樣點數，1＜n＜N；

(3)對矩陣A進行奇異值分解A＝U^TΣV，其中，Σ為奇異值矩陣，U和V為奇異向量矩陣，T表示轉置，U＝(u_ij),1≤i,j≤m，u_ij為矩陣U的第i行第j列的元素，m＝N-n+1，V＝(v_ls),1≤l,s≤n，v_ls為矩陣V的第l行第s列的元素；且有：

其中，表示矩陣A刪除第j行后的矩陣，表示矩陣A刪除第s列后的矩陣，σ_i(A)、σ_k(A)、σ_l(A)、σ_t(A)為矩陣A的第i個、第k個、第l個、第t個奇異值，為矩陣的第k個奇異值，為矩陣的第t個奇異值；

則將A＝U^TΣV改寫為

其中，u_c和v_c為矩陣A的第c個奇異向量，σ_c為矩陣A的第c個奇異值，c＝1,2,…,q；

(4)令矩陣A經奇異值分解后的第c個子矩陣A_c為

其中，x_c,a為子矩陣A_c相應位置處的元素，a＝1,2,…,N；

令P_c,1＝[x_c,1 x_c,2 … x_c,n]，Q_c,n＝[x_c,n+1 x_c,n+2 … x_c,N]，則重構后的第c個子矩陣P_c為

(5)將步驟(3)中得到的q個奇異值σ_c按照從大到小的順序排序，令

b_d＝σ_d-σ_d+1,d＝1,2,…,q-1

其中，σ_d為排序后的第d個奇異值；

則奇異值突變位置為D＝m_dax(b_d)；

(6)利用步驟(4)得到的重構后的子矩陣P_c和步驟(5)得到的奇異值突變位置D，重構出降噪后的信號P：