[發明專利]一種預壓固體介質地震波傳播有限差分模擬方法

有效

• 申請號: 202110084998.8
• 申請日: 2021-01-21
• 公開（公告）號: CN112904417B
• 公開（公告）日: 2022-05-03
• 發明（設計）人: 符力耘;楊海迪;付博燁
• 申請（專利權）人: 中國石油大學（華東）
• 主分類號: G01V1/28
• 分類號: G01V1/28;G01V1/30
• 代理公司: 北京紀凱知識產權代理有限公司 11245
• 代理人: 李曉紅

1.一種預壓固體介質地震波傳播有限差分模擬方法，其特征在于，包括以下步驟：

1)利用聲彈性技術中描述預壓應力環境下的彈性波傳播方程，描述在預壓固體條件下波的傳播情況；

彈性波傳播方程如下：

式中，A_αβγδ表示四階剛度張量，u表示位移分量，ρ⁰表示初始狀態固體介質密度；

其中，A_αβγδ的剛度矩陣形式為：

式中，λ和μ是拉梅常數；A、B、C是巖石的三階彈性常數；和是巖石在不同方向上的應變分量；

將方程(1)改寫成為一階速度應力格式：

式中，ρ表示固定介質密度，τ表示應力，v表示速度；

根據公式(6)和笛卡爾張量表示法，展開重寫公式(7)得到聲彈性一階速度應力公式

2)利用已知的巖石彈性模量，建立均勻層狀介質模型；

3)用旋轉交錯網格有限差分方法差分彈性波傳播方程；

將方程(7)中速度和應力用旋轉交錯網格有限差分方法離散，得到的離散格式為：

式中，C_n表示差分系數；L表示階數；

時間從t到t+Δt，離散時間t＝ndt，dt是時間步長，由式(13)迭代計算得到

4)在步驟2)中的均勻層狀介質模型邊界應用不分裂卷積完全匹配層吸收邊界；

5)在不同應力場條件下用旋轉交錯網格有限差分方法對均勻層狀介質模型進行聲彈性模擬，得到不同應力場下的地震波場；

將不同應力場條件帶入式(6)得到對應剛度矩陣，將對應得到的剛度矩陣分別帶入方程(14)中去，然后用步驟3)中的旋轉交錯網格有限差分方法對應力和速度進行離散，得到不同應力場下的地震波場；

6)建立雙層介質模型，重復步驟3)-5)，進行預壓固體介質地震波傳播有限差分模擬，得到不同應力場下的地震波場。

2.如權利要求1所述的一種預壓固體介質地震波傳播有限差分模擬方法，其特征在于，在上述步驟1)中，

式中，δ_αγ是Kronecker符號；Г_αβγδ和分別表示由固體介質有限靜態變形引起的四階剛度張量和第二類Piola-Kirchhoff應力張量；

四階剛度張量A_αβγδ在預應力狀態下圍繞材料的彈性常數展開：

式中，是固定介質預變形引起的體積應變；c_αβγδ和c_αβγδεη分別是預應力狀態下固定介質的二階和三階彈性常數；根據對稱性，C_εβγδ、C_αεγδ、C_αβεδ、C_αβγε與c_αβγδ相同，是波傳播過程中引起的微小應變；

系數A_αβγδ取決于材料彈性常數和預應力位移場，具有與二階彈性常數c_αβγδ相同的對稱性，即

A_αβγδ＝A_βαγδ＝A_αβδγ＝A_γδαβ (4)

故使用以下Voigt壓縮符號表示張量指數，將A_αβγδ的指數收縮為A_pq，其中α,β,γ,δ＝1,2,3，p,q＝1,2,…,6，從而

11→1,22→2,33→3,23→4,13→5,and 12→6 (5)

根據公式(5)將公式(3)展開，得到剛度矩陣