[發(fā)明專利]一種基于改進型趨近律的機械臂滑模控制軌跡跟蹤方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202110081230.5
• 申請日: 2021-01-21
• 公開（公告）號: CN112904728B
• 公開（公告）日: 2023-08-11
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 王樹波;趙凱旋
• 申請（專利權(quán)）人: 青島大學(xué)
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 青島高曉專利事務(wù)所(普通合伙) 37104
• 代理人: 賈景然

1.一種基于改進型趨近律的機械臂滑模控制軌跡跟蹤方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1、建立n關(guān)節(jié)機械臂的動力學(xué)模型，初始化系統(tǒng)狀態(tài)、采樣時間和系統(tǒng)參數(shù)；

S2、設(shè)計滑模函數(shù)和改進型趨近律；

S3、基于二關(guān)節(jié)串聯(lián)機械臂動力學(xué)模型，設(shè)計基于改進型趨近律的滑模魯棒項，選擇RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近系統(tǒng)的干擾力矩和模型參數(shù)不確定，設(shè)計自適應(yīng)控制器，更新RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，設(shè)計控制律，完成機械臂軌跡跟蹤；

步驟S1具體過程如下：

S1.1設(shè)期望的n關(guān)節(jié)串聯(lián)機械臂末端位姿信息為P，P∈R^4×4為其次變矩陣，由機械臂逆運動學(xué)將末端位姿信息P解算為各關(guān)節(jié)的期望關(guān)節(jié)角q_d，q_d∈Rⁿ即q_d＝[q_1d,q_2d,…,q_dn]^T，Rⁿ表示n維矩陣；

S1.2建立n關(guān)節(jié)串聯(lián)機械臂的動力學(xué)模型：

公式中：分別為機械臂的關(guān)節(jié)角、角速度、角加速度矢量；M(q)為機械臂的慣性矩陣；為機器人的離心力和哥氏力矩陣；G(q)為機械臂的重力矢量；為摩擦力構(gòu)成的矩陣；τ_d為外加擾動構(gòu)成的矩陣，τ為控制律；

步驟S2具體過程如下：

S2.1設(shè)計滑模函數(shù)

設(shè)機械臂的期望軌跡q_d及其一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)有界；

定義跟蹤誤差e及其導(dǎo)數(shù)

e＝q_d-q

定義滑模函數(shù)s如下

其中a＝a^T＝[δ₁?δ₂?…]0，b＝b^T＝[λ₁?λ₂?…]，a，b為設(shè)計參數(shù)，并且δ和λ的選取滿足Hurwitz判據(jù)，即滿足s→0時，e→0；y₁，z₁，y₂，z₂為設(shè)計參數(shù)，y₁，z₁，y₂，z₂為奇數(shù)且y₁z₁，y₂z₂；滑模函數(shù)能夠使系統(tǒng)狀態(tài)e在固定時間內(nèi)到達系統(tǒng)得平衡點，系統(tǒng)的收斂時間有上界；

根據(jù)步驟S1建立的動力學(xué)模型以及上述跟蹤誤差e的導(dǎo)數(shù)和滑模函數(shù)s，得

和

其中

S2.2設(shè)計改進型趨近律δ

其中p₁，q₁，p₂和q₂均為設(shè)計參數(shù)，均為奇數(shù)，且set為設(shè)計參數(shù)；k₁，k₂，k₃和k₄均為設(shè)計參數(shù)，且k₁0，k₂0，k₃0，k₄0；

其中η，γ，μ為設(shè)計參數(shù)，η0，γ0，0μ1。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于改進型趨近律的機械臂滑模控制軌跡跟蹤方法，其特征在于，步驟S3具體過程如下：

S3.1設(shè)計RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近f(x)

表達公式f(x)含有所有的模型信息，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近f(x)；

f(x)＝W^Th+ε

其中，x為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入；W為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理想權(quán)值；T為數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)置符號；h＝[h₁h₂…h(huán)_m]；ε是一個很小的正實數(shù)；h_j為高斯基函數(shù)，c_j為高斯基函數(shù)的中心點，b_j為高斯基函數(shù)的寬度；W為理想權(quán)值，j為計數(shù)序號，m為設(shè)計參數(shù)；

采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近f(x)，即

其中為理想權(quán)值的估計值，T為數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)置符號；

其網(wǎng)絡(luò)輸入其中

S3.2設(shè)計控制律τ

其中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)律為Γ為設(shè)計參數(shù)，Γ＝Γ^T0，K_v為設(shè)計參數(shù)；

v是根據(jù)改進型趨近律直接設(shè)計的滑模魯棒項