[發明專利]一種基于直線距離差的短波天波傳播時差定位方法

有效

• 申請號: 202110080497.2
• 申請日: 2021-01-21
• 公開（公告）號: CN113030858B
• 公開（公告）日: 2022-04-29
• 發明（設計）人: 周晨;李琛;呂明杰;趙正予
• 申請（專利權）人: 武漢大學
• 主分類號: G01S5/06
• 分類號: G01S5/06
• 代理公司: 武漢科皓知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 42222
• 代理人: 許蓮英

1.一種基于直線距離差的短波天波傳播時差定位方法，其特征在于：

步驟1：利用電離層射線追蹤的方法計算模擬輻射源發射的短波信號的傳播路徑，根據接收基站和模擬輻射源的初始坐標計算輻射源到達接收基站的直線距離，計算模擬輻射源發射出的短波到達各個接收站的群路徑與模擬輻射源離各個接收站之間的直線距離的轉換系數，計算模擬輻射源發射出的短波到達接收站的群路徑與模擬輻射源離接收站之間的直線距離的轉換系數；

步驟2：接收目標輻射源的短波信號，通過各個接收站接收的信號與第一個接收站接收的信號之間的廣義互相關計算出目標輻射源到各接收站的時差數據t_i,1，其中i∈[2,n]，n表示接收站的數量；

步驟3：根據模擬輻射源發射出的短波到達接收站的群路徑與模擬輻射源離接收站之間的直線距離的轉換系數，進一步計算誤差矢量，基于誤差矢量根據高斯-馬爾科夫定理得到誤差的協方差矩陣，根據加權最小二乘法的原理將誤差矢量公式轉換為正規方程模型得到輻射源位置的近似解，利用輻射源位置的近似解，計算信號從輻射源到達接收站的距離，通過輻射源位置第一次估計值，根據等效替換的原理，計算輻射源位置第一次估計值的三個分量，根據前述輻射源位置第一次估計值，構建第二次迭代計算矩陣，通過誤差矩陣，根據矩陣基本計算原理，輻射源位置進行第二次估計時的誤差矢量，通過輻射源位置第一次估計值，構建對角矩陣，步驟3所述通過協方差矩陣，利用最小二乘計算公式，計算輻射源相對于第一個接收基站的坐標平方值估計值，通過輻射源相對于第一個接收基站的坐標平方值估計值，根據矩陣基本計算公式，計算輻射源的坐標；

步驟1所述利用電離層射線追蹤的方法計算模擬輻射源發射的短波信號的傳播路徑為：

其中，P_i表示信號從輻射源到達第i個接收站的群路徑；u表示電離層對信號的折射指數，且f為電波頻率；f_n為電離層的等離子體頻率；r_li為發射的信號從輻射源到達第i個接收站過程中的實際反射高度；r表示射線從地心算起的高度；r₀為地球半徑；β_0i為到達第i個接收站的電波射線仰角；i∈[1,n]，n表示接收站的數量；

步驟1所述根據接收基站和模擬輻射源的初始坐標計算輻射源到達接收基站的直線距離為：

其中，D_i表示信號從輻射源到達第i個接收站之間的距離；i∈[1,n]，n表示接收站的數量；x_i表示第i個接收站的橫坐標；y_i表示第i個接收站的縱坐標；x表示輻射源橫坐標為待求解的變量；y表示輻射源縱坐標為待求解的變量；

步驟1所述計算模擬輻射源發射出的短波到達各個接收站的群路徑與模擬輻射源離各個接收站之間的直線距離的轉換系數：

其中，i∈[1,n]，n表示接收站的數量；P_i表示信號從輻射源到達第i個接收站的群路徑；D_i表示信號從輻射源到達第i個接收站之間的距離；

步驟1所述計算模擬輻射源發射出的短波到達接收站的群路徑與模擬輻射源離接收站之間的直線距離的轉換系數為：

其中，k表示平均PD轉換系數；k_i表示信號從輻射源到達第i個接收站的PD轉換系數；i∈[1,n]，n表示接收站的數量；

步驟3所述根據模擬輻射源發射出的短波到達接收站的群路徑與模擬輻射源離接收站之間的直線距離的轉換系數進一步計算誤差矢量為：

其中，r_i,1為輻射源到第i個接收站與輻射源到第一個接收站的信號經過的路徑差；k表示輻射源到各個接收站之間的等效直線距離的轉換系數；K_i為第i個接收站到達坐標原點的距離平方值，且x_i表示第i個接收站橫坐標，y_i表示第i個接收站縱坐標；i∈[1,n]，n表示接收站的數量；

e＝h-Gz⁰，

其中，e為誤差矢量，G為坐標差與距離差矩陣；h為PD轉換矩陣；K_i為第i個接收站到坐標原點的距離平方值，且x_i,1為第i個接收站與第一個接收站的水平距離差；y_i,1為第i個接收站與第一個接收站的垂直距離差；r_i,1為輻射源到第i個接收站與輻射源到第一個接收站的信號經過的路徑差；z⁰為在無噪聲情況下輻射源的位置估計值；

步驟3所述基于誤差矢量根據高斯-馬爾科夫定理得到誤差的協方差矩陣為：

ψ＝E(ee^T)＝c²BQB

其中，ψ為誤差的協方差矩陣；E()為求期望的符號；e^T為誤差矢量的轉置；diag{}為對角矩陣符號；且為在無噪聲情況下信號從輻射源到第二個接收站經過的距離；為在無噪聲情況下信號從輻射源到第三個接收站經過的距離；為在無噪聲情況下信號從輻射源到第n個接收站經過的距離；Q為服從高斯分布的噪聲矢量協方差矩陣；

步驟3所述根據加權最小二乘法的原理將誤差矢量公式轉換為正規方程模型得到輻射源位置的近似解為：

G^TψGz＝G^Tψh

z≈(G^TQ^-1G)^-1G^TQ^-1h

其中，z為輻射源位置的近似解；Q為高斯誤差協方差矩陣，且：x_i,1為第i個接收站與第一個接收站的水平距離差；y_i,1為第i個接收站與第一個接收站的垂直距離差；r_i,1為輻射源到第i個接收站與輻射源到第一個接收站的信號經過的路徑差；k表示輻射源到各個接收站之間的等效直線距離的轉換系數；x_i表示第i個接收站橫坐標，y_i表示第i個接收站縱坐標；i∈[1,n]，n表示接收站的數量；

步驟3所述利用輻射源位置的近似解，計算信號從輻射源到達接收站的距離為：

r_i＝k((x-x_i)²+(y-y_i)²)

其中，r_i表示信號從輻射源到達第i個接收站的距離；k表示平均PD轉換系數；

根據r_i的計算結果重新估計得到距離對角矩陣B＝diag{r₁,r₂,…,r_n}，diag{}表示對角矩陣符號；將重新估算的距離對角矩陣B代入到誤差的協方差矩陣ψ，得到：

ψ＝c²BQB

其中，ψ表示誤差的協方差矩陣；c表示信號傳播速度；Q表示高斯誤差協方差矩陣；

根據ψ的計算結果得到輻射源位置的第一次估計值：

z＝(G^Tψ^-1G)^-1G^Tψ^-1h

其中，G為坐標差與距離差矩陣；h為PD轉換矩陣；z表示輻射源位置第一次估計值，且x為輻射源的橫坐標估計值；y為輻射源的縱坐標估計值；r₁表示信號從輻射源到達第一個接收站的距離估計值；k表示平均PD轉換系數；

步驟3所述通過輻射源位置第一次估計值，根據等效替換的原理，計算輻射源位置第一次估計值的三個分量為：

z₁＝x

z₂＝y

z₃＝r₁/k

考慮到上述z的估計結果有誤差，則z₁＝x⁰+e₁，z₂＝y⁰+e₂，z₃＝r₁⁰/k+e₃；

其中，x⁰為無噪聲情況下輻射源的橫坐標值；e₁為無噪聲情況下輻射源位置第一次估計值的第一分量；e₂為無噪聲情況下輻射源位置第一次估計值的第二分量；e₃為無噪聲情況下輻射源位置第一次估計值的第三分量；y⁰為無噪聲條件下輻射源的縱坐標；r₁⁰為無噪聲情況下信號從輻射源到第一個接收站的距離；

步驟3所述根據前述輻射源位置第一次估計值，構建第二次迭代計算矩陣為：

其中，z₁＝x，表示輻射源橫坐標第一次估計值；z₂＝y表示輻射源縱坐標第一次估計值；z₃＝r₁/k為信號從輻射源到達第一個接收站的距離第一次估計值；k表示平均PD轉換系數；

通過第一個接收站坐標值，計算位置矩陣

進一步計算得到：

其中(*)^-1表示矩陣求逆；

根據上述計算結果，構造從z'到h'的過渡矩陣為則可以得到：

h'＝G'z'

考慮誤差矩陣為則可以得到：

其中，x₁為第一個接收站的橫坐標；y₁為第一個接收站的縱坐標；G'為輻射源到第一個接收站坐標平方值矩陣z'到計算矩陣h'的過渡矩陣；z'⁰為無噪聲條件下的輻射源相對第一個接收站坐標平方值估計值；

步驟3所述通過誤差矩陣，根據矩陣基本計算原理，輻射源位置進行第二次估計時的誤差矢量為：

為對輻射源位置進行第二次估計時的誤差矢量的第一分量；為對輻射源位置進行第二次估計時的誤差矢量的第二分量；為對輻射源位置進行第二次估計時的誤差矢量的第三分量；x⁰表示無噪聲條件下輻射源橫坐標第二次估計值；y⁰表示無噪聲條件下輻射源縱坐標第二次估計值；r₁⁰表示無噪聲條件下信號從輻射源到達第一個接收站距離的第二次估計值；k表示平均PD轉換系數；

步驟3所述通過輻射源位置第一次估計值，構建對角矩陣為：

利用矩陣基本計算原理，計算得到誤差矩陣的協方差矩陣ψ'為

ψ'＝4B'cov(z)B'；

其中，cov(z)為對x，y和r₁第一次估計值的協方差矩陣；

其中，x⁰表示無噪聲條件下輻射源橫坐標第二次估計值；y⁰表示無噪聲條件下輻射源縱坐標第二次估計值；r₁⁰表示無噪聲條件下信號從輻射源到達第一個接收站距離的第二次估計值；k表示平均PD轉換系數；

步驟3所述通過協方差矩陣，利用最小二乘計算公式，計算輻射源相對于第一個接收基站的坐標平方值估計值為：

z'＝[G'^T(ψ^-1)^TG']^-1G'^Tψ^-1h'

步驟3所述通過輻射源相對于第一個接收基站的坐標平方值估計值，根據矩陣基本計算公式，計算輻射源的坐標為：

其中，x為輻射源的橫坐標值；y為輻射源的縱坐標值；x₁為第一個接收站的橫坐標；y₁為第一個接收站的縱坐標。