[發明專利]一種非接觸測量系統的測頭位姿標定方法

有效

• 申請號: 202110072241.7
• 申請日: 2021-01-20
• 公開（公告）號: CN112781496B
• 公開（公告）日: 2022-03-08
• 發明（設計）人: 張越;朱琳偉;彭銳濤;徐洪賀;盧巖;王濤
• 申請（專利權）人: 湘潭大學
• 主分類號: G01B11/00
• 分類號: G01B11/00;G01B11/26
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種非接觸測量系統的測頭位姿標定方法，其特征在于：本方法對線結構光傳感器框架空間角度的高精確測量，

其特征在于該方法包括如下步驟：

T1：確認整體轉換的關系

整體轉換關系是指非正交傾斜傳感器框架到數控機床標準正交框架進行整體變換的過程，通過芯軸靶提取特征點，同時標定轉臺和外部參數，為了求出線結構光傳感器框架的傾斜角度和標定，需要在系統中建立三個空間直角坐標系，在數控機床上建立標準的笛卡爾空間直角坐標系(o_nx_ny_nz_n)，其中x_n、y_n和z_n軸分別平行于每個光柵，原點o_n是數控機床每個光柵的絕對零位，在激光平面上建立空間坐標系(o_sx_sy_sz_s)，x_s，y_s和z_s軸的方向分別與線結構光傳感器框架的方向相同，z_s軸和z_n軸是同向的，由于線結構光傳感器的姿態誤差，(o_sx_sy_sz_s)坐標系通常是一個非正交坐標系，在轉盤的底部以轉盤底部的幾何中心和上下頂端的連接處為原點，建立笛卡爾空間直角坐標系(o_dx_dy_dz_d)，(o_dx_dy_dz_d)坐標系與(o_nx_ny_nz_n)坐標系方向相同，設三個坐標系的基軸為正交性，通常，從傳感器框架{s}到目標框架zr3b9jn的整體轉換可以使用參考框架{n}參考；

P_d＝P_ds+P_sn (1)

其中，P_ds和P_sn分別是在(o_sx_sy_sz_s)和(o_nx_ny_nz_n)坐標系上捕獲目標表面上相同點的向量，P_d是在(o_dx_dy_dz_d)坐標系中對捕獲向量點的描述，用坐標形式描述為：

其中，是識別傳感器框架與參考框架方向的3×3旋轉矩陣，是從(o_sx_sy_sz_s)到(o_dx_dy_dz_d)的3×1平移矩陣，

當芯軸樣板的一部分表面被線結構光傳感器掃描時，捕獲的芯軸2D輪廓點坐標用公式(3)描述：

在激光平面上，這些參數分別為輪廓中心坐標x_s和y_s，軸長度a,b和離心角β_l，C為余弦cos函數的簡寫，S為正弦sin函數的簡寫，考慮到方位失真，垂直于o_sx_sy_s遵循右手定則，使得可以將整體轉換模型表示為：

其中，為3x3的旋轉矩陣，為3x1的平移矩陣，ψ,θ,φ分別為坐標系(o_sx_sy_sz_s)繞x_s、y_s、z_s軸的旋轉角度，和a,b,β₁,在公式(3)是未知參數，其中為平移后在線結構光坐標系中z_S坐標軸上所移動的距離量值，為了求解這些參數，有必要確定芯軸中心的共軛對；

T2：共軛對的識別

通常所說的共軛對是通過匹配兩個不同框架之間的公共點而產生的，公共點通過(o_dx_dy_dz_d)坐標系框架的旋轉軸和另一個框架坐標系(o_sx_sy_sz_s)相交創建，通過線結構光傳感器沿著機械軸掃描獲得的這一組共線的共軛對能夠識別目標中心，但是，由于頻繁的間歇、工裝調整和晃動等原因，線結構光傳感器框架平面通常很難垂直于系統的z_n軸，在測量中，傳感器框架實際上會發生偏斜，這就需要立即對系統進行預校準或重新校準；

T3：橢圓曲線擬合

芯軸為幾何圓柱體，由于線結構光自身空間角度存在偏差，激光束射在轉盤上形成的曲線實質上為橢圓形輪廓，而是二維輪廓的幾何中心本質上和芯軸軸心屬于同一個物理中心，那么通過對輪廓的擬合求解得到橢圓的幾何中心，就意味著可以得到線結構光傳感器在該空間角度下的一個校準點，于是，通過校準點多個坐標系建立起相應的映射關系；

對于線結構光測量的任意離散點p，最短的連接向量或正交向量d(β_j)可以用它在橢圓上最近的對應點p'來描述，如下所示：

{d(β_l)}＝p-p'|_β＝(x_s-x_l,y_s-y_l)^T (5)

其中，離心角β映射光平面中每個測量的數據離散點，j＝1,2,3…n是離散點數據的個數，公式(3)通過引入臨時坐標框架(o-xy)進行重寫，

在激光平面上，這些參數分別為離散點坐標x_l和y_l，輪廓中心坐標x_s和y_s，軸長度a,b，自轉角和離心角β_l，C為余弦cos函數的簡寫，S為正弦sin函數的簡寫，為了降低橢圓擬合的誤差，采用萊文伯格-馬夸特迭代法進行自適應求解，萊文伯格-馬夸特迭代法就是通過不斷迭代，最終取得所有離散點到最優模型的距離平方和最小，即實現最小二乘，

算法通過自定義初始值，能夠自動提取線結構光掃描離散點的迭代步長大小和方向：

(J(β)^TJ(β)+μI)Δk＝-J(β)^Td(β)，μ≥0 (7)

k_i+1＝k_i+λΔk (8)

其中步長λ＝1，I是一個n×n恒等式矩陣，經過k偏導，雅可比矩陣J(β)：

對于小的‖Δk‖迭代點，二次函數L(k)表示為

阻尼系數μ通過目標函數和ρ_i的比率進行控制

最后，迭代由兩個標準來終止，一個標準是迭代地優化參數k達到全局最小值另一個標準是迭代達到針對無限循環的保護上限i≥i_max，

通過迭代求解，公式(6)中的5個參數可以計算出來，那么，光平面中的關鍵校準點的中心坐標被創建出來，即可以通過這些參數得到擬合橢圓的幾何中心；

T4：外在參數標定的雙掃描方法

線結構光傳感器框架坐標系與機床上的笛卡爾空間直角坐標系之間存在空間角度偏差，提出一種雙掃描方法求出空間角度偏差值，用于調整線結構光傳感器框架或者利用計算的角度通過補償的方式降低空間角度偏差對測量結果的影響，

線結構光傳感器通過數控機床進行多次掃描，一個p₀被定義為參考位置，另一個p₁被定義為比較位置，p₀到p₁這樣的掃描稱為“第一次掃描”，類似地，從p₁到p₂的掃描被稱為線結構光傳感器在確定的運動上的“第二次掃描”，第一次掃描改變線結構光傳感器坐標系的x坐標，第二次掃描改變線結構光傳感器坐標系的y坐標和z坐標，兩次掃描之后一共得到三段曲線，可以構建三個方程，用三個方程可以求出線結構光傳感器框架坐標系與數控機床上的笛卡爾空間直角坐標系在三個坐標軸上的偏角，進而求解空間角度，

(1)第一次掃描過程

線結構光傳感器的方位失真會導致空間相對運動的歐氏距離誤差，在第一次掃描過程中，線結構光傳感器沿機床上的笛卡爾空間直角坐標系的x軸移動Δx_n，在線結構光傳感器框架坐標系的x軸上移動的距離為Δh₁，Δx_n會小于Δh₁，為了解決這個問題，非正交傳感器框架坐標系需要由垂直于光平面的參考向量為基準進行重建，芯軸中心的共軛對，被定義為參考位置和比較位置，因此，獲得重建的傳感器框架坐標系的第三維增量表示為:

其中，Δh_i和Δx_n分別是重建的傳感器框架坐標系和機床上的笛卡爾空間直角坐標系相對運動的歐幾里德距離量，θ_x是參考向量的空間投影角度，

由于機床上的笛卡爾空間直角坐標系和重建的傳感器框架坐標系之間的變換關系可以通過已知的運動矢量來確定，如所以，可以得到移動矩陣方程：

然而，一個確定的運動矢量不能得到這些超越矩陣方程的精確解，由于正交方程的非線性，外在參數在矩陣中耦合，會產生非唯一的解，所以，需要上述第二次掃描來測量更多的共軛對，以計算精確解；

(2)第二次掃描過程

類似地，精確的運動矢量使用機床上的笛卡爾空間直角坐標系Δy_n軸讀數，參考軸

其中，Δh₂同樣也是一個歐幾里德距離量，使用與公式(15)相同的過程，可以得到第二個掃描移動矩陣方程，

如果數控主軸沿軸z_n移動線結構光傳感器，定義為Δz_n，傳感器框架的第三維坐標定義為傳感器框架與機床上的笛卡爾空間直角坐標系相關的方向余弦為(Cθ_x)²+(Cθ_y)²+(Cθ_z)²＝1，可以確定相應的矩陣模型，

通過整合公式(16)、(18)和(20)，得到相對運動變換模型：

經過一系列變量分離的解耦后，傾斜傳感器框架上的角度偏差可計算出來，即最終通過雙掃描方法求解出傳感器框架上的ψ,θ,φ角度。