[發明專利]基于單個缺陷的多軸疲勞壽命預測方法

有效

• 申請號: 202110067336.X
• 申請日: 2021-01-19
• 公開（公告）號: CN112903435B
• 公開（公告）日: 2022-04-08
• 發明（設計）人: 王英玉;張曉凡;蘇振李
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G01N3/08
• 分類號: G01N3/08;G01N3/22
• 代理公司: 江蘇圣典律師事務所 32237
• 代理人: 賀翔

1.一種基于單個缺陷的多軸疲勞壽命預測方法，其特征在于，步驟如下：

(1)預測單軸拉伸載荷和純扭載荷下的疲勞壽命；

(2)計算單軸拉伸載荷下的疲勞強度極限和純扭載荷下的疲勞強度極限；

(3)運用單軸拉伸載荷和純扭載荷下的應力-壽命數據擬合求解負反斜率；

(4)使用修正的曲線方法預測單個缺陷的多軸疲勞壽命；

所述步驟(1)中單軸拉伸載荷和純扭載荷下的疲勞壽命預測基于疲勞裂紋擴展模型；包含短裂紋擴展在內的疲勞裂紋擴展閾值ΔK_th隨裂紋長度變化的表達式：

ΔK_th＝ΔK_dR+ΔK_cR[1-e^-k(a-d)],a≥d

式中，ΔK_dR為微觀結構閾值，Δσ_eR為給定應力比R載荷下裂紋持續擴展所需的臨界標稱應力范圍，π為圓周率，a為裂紋長度，d為最強的疲勞裂紋擴展的微觀結構屏障到材料表面的距離，Y為裂紋形狀因子；ΔK_thR為長裂紋擴展閾值；裂紋擴展的總外部閾值ΔK_cR由長裂紋擴展閾值和微觀結構閾值之差定義，即ΔK_cR＝ΔK_thR-ΔK_dR；ΔK_th為疲勞裂紋擴展閾值；

微觀結構閾值ΔK_dR計算如下式：

ΔK_dR＝1.64·10^-2E

式中，E為材料的楊氏模量，Δσ_eR為給定應力比R載荷下裂紋持續擴展所需的臨界標稱應力范圍；

疲勞裂紋從獨立的位于試樣一邊表面的缺陷處開始擴展直至斷裂，基于Paris方程積分得到單軸拉伸載荷下疲勞壽命N_f的計算公式：

ΔK_eff＝ΔK-ΔK_th

式中，ΔK_eff為有效的裂紋擴展閾值，Δσ為名義拉伸應力范圍；ΔK為總應力強度因子范圍；a₁為有效初始裂紋長度：a₁＝z_V+r_p，r_p為裂紋尖端的塑性區域大小，z_V為材料最大缺陷特征尺寸；v為泊松比；K_max為最大應力強度因子，σ_0.2為0.2％塑性應變的屈服強度；a₂為試樣失效的裂紋長度；未知的參數C、m和ΔK_thR，從斷口的疲勞條帶反推來獲取，由Paris公式推出下式：

lg(da/dN_f)＝lgS＝mlg(ΔK)+lgC

式中，S為疲勞條帶寬度，由疲勞斷面觀察得到；測量不同裂紋長度a上的S，將測量得到的數據作lgS-lg(ΔK)圖，根據最小二乘法擬合直線，由直線斜率和截距即可求得C和m；裂紋擴展速率足夠小時所對應的應力強度因子即為長裂紋擴展閾值ΔK_thR；

在純扭載荷下，將裂紋形狀因子Y改成F，代入單軸拉伸載荷下的疲勞壽命預測模型中，得到純扭載荷下疲勞壽命N_ft的計算公式：

式中，l和w分別為橢圓形裂紋的長和寬；Δτ為名義剪切應力范圍；

所述步驟(2)包括：

根據上述得到的應力強度因子，推算出單軸疲勞極限σ_th的計算公式：

扭轉疲勞極限是Ⅰ型分支裂紋不擴展的臨界條件，故純扭疲勞極限τ_th也可由上式計算得出，將裂紋形狀因子Y改成F，即：

所述步驟(3)包括：

在給定應力振幅水平下的疲勞壽命遵循對數正態分布，且對數壽命的方差恒定，則由最小二乘回歸模型得到50％存活率的雙對數應力壽命曲線的負反斜率k_τ：

式中，x_m為對數應力的平均值，y_m為對數壽命的平均值，σ_i為施加的名義正應力或剪切應力，N_f,i為對應的預測壽命。

2.根據權利要求1所述的基于單個缺陷的多軸疲勞壽命預測方法，其特征在于，所述步驟(4)包括：

采用修正的曲線方法預測多軸疲勞壽命，如下式：

式中，ρ_eff為臨界平面上的應力比，τ_a為臨界平面上的剪應力幅值，σ_n,a，σ_n,m和σ_n,max分別為臨界平面上的正應力幅值，均值和最大值；β為平均應力敏感因子，N₀為疲勞極限下的參考壽命；采用最大方差法確定臨界平面的方向，即在一定的載荷歷史下，將剪切應力方差最大的平面定義為臨界平面；ρ_eff的極限值取決于材料的疲勞特性，其計算如下：

式中，σ_th和τ_th分別為對稱載荷下的單軸和純扭疲勞極限，當ρ_eff＞ρ_lim時，ρ_eff＝ρ_lim；將單軸和純扭載荷下50％存活率的雙對數S-N曲線的負反斜率k_τ(ρ_eff＝1)，k_τ(ρ_eff＝0)和其疲勞極限σ_th和τ_th分別代入下式，即可計算出k_τ(ρ_eff)和τ_A,Ref(ρ_eff)：

a_n＝k_τ(ρ_eff＝1)-k_τ(ρ_eff＝0)；b_n＝k_τ(ρ_eff＝0)

d_n＝τ_th

k_τ(ρ_eff)＝a_nρ_eff+b_n

τ_A,Ref(ρ_eff)＝c_nρ_eff+d_n

式中，k_τ(ρ_eff)為多軸載荷下的負反斜率，τ_A,Ref(ρ_eff)為多軸載荷下的參考剪應力；a_n,b_n,c_n和d_n為材料常數。