[發(fā)明專利]基于互相關張量的三維互質(zhì)立方陣列波達方向估計方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202110065604.4
• 申請日: 2021-01-18
• 公開（公告）號: CN112904272B
• 公開（公告）日: 2022-02-18
• 發(fā)明（設計）人: 史治國;鄭航;周成偉;陳積明;王勇
• 申請（專利權(quán)）人: 浙江大學
• 主分類號: G01S3/16
• 分類號: G01S3/16
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司 33200
• 代理人: 劉靜

1.一種基于互相關張量的三維互質(zhì)立方陣列波達方向估計方法，其特征在于，包含以下步驟：

(1)接收端使用個物理天線陣元，按照三維互質(zhì)立方陣列的結(jié)構(gòu)進行架構(gòu)；其中，以及分別為一對互質(zhì)整數(shù)；該三維互質(zhì)立方陣列分解為兩個稀疏均勻立方子陣列和

(2)假設有K個來自方向的遠場窄帶非相干信號源，θ_k,分別為第k個入射信號源的方位角和俯仰角，k＝1,2,…,K，則構(gòu)成三維互質(zhì)立方陣列的稀疏均勻立方子陣列的接收信號通過一個四維張量T為采樣快拍數(shù)建模為：

其中，s_k＝[s_k,1,s_k,2,…,s_k,T]^T為對應第k個入射信源的多快拍采樣信號波形，(·)^T表示轉(zhuǎn)置操作，表示矢量外積，為與各信號源相互獨立的噪聲張量，和分別為三維稀疏均勻立方子陣列在x軸、y軸和z軸方向上的導引矢量，對應于來波方向為的信號源，表示為：

其中，和分別表示在x軸、y軸和z軸方向上第i₁、i₂和i₃個物理天線陣元的實際位置，且

(3)基于兩個三維稀疏均勻立方子陣列和的四維接收信號張量和通過求它們的互相關統(tǒng)計量，得到涵蓋六維空間信息的二階互相關張量

其中，表示第k個入射信號源的功率，表示六維互相關噪聲張量，＜·,·＞_r表示兩個張量沿著第r維度的張量縮并操作，E[·]表示取數(shù)學期望操作，(·)^*表示共軛操作；這里，六維張量僅在第(1,1,1,1,1,1)個位置上存在取值為的元素，表示噪聲功率，而在其他位置上的元素取值均為0；

(4)互相關張量的第1、4維度表征x軸方向的空間信息，第2、5維度表征y軸方向的空間信息，第3、6維度表征z軸方向的空間信息；為此，定義維度集合和則通過對互相關張量進行維度合并的張量變換，得到一個虛擬域二階等價信號張量

其中，和分別通過在指數(shù)項上形成差集數(shù)組，構(gòu)造出沿著x軸、y軸和z軸方向的增廣虛擬陣列，b_x(μ_k)、b_y(ν_k)和b_z(ω_k)分別等價為虛擬陣列在x軸、y軸和z軸上的導引矢量，對應于來波方向為的信號源，表示Kronecker積；因此，對應一個增廣的三維虛擬非均勻立方陣列

中有一個包含個虛擬陣元的三維均勻立方陣列表示為：

單位間隔d取為入射窄帶信號波長λ的一半，即d＝λ/2；三維均勻立方陣列的等價信號張量建模為：

其中，

和

分別為三維虛擬均勻立方陣列在x軸、y軸和z軸上的導引矢量，對應于來波方向為的信號源；

(5)考慮三維虛擬均勻立方陣列的鏡像部分表示為：

利用三維虛擬均勻立方陣列的等價信號張量進行變換，得到三維鏡像虛擬均勻立方陣列的等價信號張量具體操作為：將三維虛擬域信號張量取共軛操作得到對中的元素沿著三個維度方向依次進行位置翻轉(zhuǎn)，即可得到對應的等價信號張量

將三維虛擬均勻立方陣列的等價信號張量和鏡像虛擬均勻立方陣列的等價信號張量在第四維度上進行疊加，得到一個四維虛擬域信號張量建模為：

其中，為三維空間鏡像變換因子矢量；

(6)對四維虛擬域信號張量進行CANDECOMP/PARACFAC分解，得到對應四維空間信息的因子矢量以及c(μ_k,v_k,ω_k)，k＝1,2,…,K，通過它們的Kronecker積形式構(gòu)造信號子空間

其中，orth(·)表示矩陣正交化操作，用表示噪聲子空間，則通過V_s得到：

其中，I表示單位矩陣；(·)^H表示共軛轉(zhuǎn)置操作；

(7)遍歷二維波達方向和分別為在[-90°,90°]和[0°,180°]取值范圍內(nèi)遍歷的方位角和俯仰角，計算對應的參數(shù)并構(gòu)造對應三維虛擬均勻立方陣列的導引矢量表示為：

這里，為對應的三維空間鏡像變換因子矢量；三維空間譜計算如下：

通過對三維空間譜進行譜峰搜索，獲得波達方向估計結(jié)果。