[發明專利]非方板形控制系統的優化方法

有效

• 申請號: 202110064802.9
• 申請日: 2021-01-18
• 公開（公告）號: CN112893480B
• 公開（公告）日: 2021-11-23
• 發明（設計）人: 劉宏民;宋明明;高心成;徐揚歡;汪永梅;王東城
• 申請（專利權）人: 燕山大學
• 主分類號: B21B37/28
• 分類號: B21B37/28;G06F17/16
• 代理公司: 北京孚睿灣知識產權代理事務所(普通合伙) 11474
• 代理人: 賈顏維

1.一種非方板形控制系統的優化方法，其特征在于，其包括以下步驟：

S1、制定非方板形控制系統的解耦策略：利用板形控制變形機理模型，計算控制系統的影響矩陣，求解系統開環傳遞函數，計算非方相對增益矩陣，分析各控制回路的耦合程度，挑選出需要解耦的回路，簡化控制系統設計，所述步驟S1具體包括以下步驟：

S11、利用板形控制變形機理模型，計算控制系統的影響矩陣C：

其中：c_ij表示影響矩陣C的第i行第j列影響系數，i＝1,2,3,4，j＝1,2,3,4,5；

S12、利用計算出的影響矩陣及系統的時間常數，求出系統開環傳遞函數G(s)：

其中：e^-τs表示系統的時間常數；G_T(s)表示軋輥傾斜的傳遞函數；G_W(s)表示工作輥彎輥的傳遞函數；G_I(s)表示中間輥彎輥力的傳遞函數；G_S(s)表示中間輥竄輥的傳遞函數；G_M(s)為板形儀的傳遞函數；

S13、利用計算出的影響矩陣，計算非方相對增益矩陣

其中：C⁺表示影響矩陣的廣義逆矩陣；表示叉乘；T為矩陣的轉秩操作；

S14、利用計算的相對增益矩陣分析各控制回路的耦合程度，挑選出需要解耦的回路，簡化控制系統設計；

S2、分解并消除解耦控制器的不穩定極點：針對挑選出的非方控制回路應用廣義逆解耦理論進行控制，并分解求解逆矩陣產生的不穩定極點，消除解耦控制器的不穩定極點；

S3、制定中間輥竄輥影響系數變量模型：利用板形控制變形機理模型，計算軋輥傾斜、工作輥非對稱彎輥對一次、三次板形的影響系數c₁₁、c₃₁、c₁₃、c₃₃，并計算工作輥對稱彎輥、中間輥彎輥和中間輥竄輥對二次、四次板形的影響系數c₂₂、c₄₂、c₂₄、c₄₄、c₂₅、c₄₅，根據影響系數變化制定中間輥竄輥影響系數變量模型；

S4、設計廣義逆-對角矩陣解耦的中間輥竄輥控制策略，計算中間輥竄輥最小調節量；

所述步驟S2具體包括以下步驟：

S21、將非方傳遞函數矩陣G₂(s)分解為：

G₂(s)＝G_2N(s)G_2M(s) (4)

其中：G_2N(s)表示分解后的對角矩陣；G_2M(s)表示分解后含有不穩定極點的非方矩陣；G_2N(s)可表示為：

其中：s表示復數域變量；p_i表示廣義逆矩陣在右半平面的極點；l_i表示p_i的重數；k表示不同極點的個數；

S22、利用G_2M(s)＝G_2N(s)^-1G₂(s)求解G_2M(s)的廣義逆矩陣得：

其中：表示非方傳遞函數矩陣G₂(s)的廣義逆矩陣；H表示求矩陣的埃爾米特變換；

將求得的作為廣義逆解耦矩陣，由可知，通過與G_2N(s)相乘，的右半平面極點被G_2N(s)的右半平面零點消掉，使不含有不穩定極點；

所述步驟S4具體包括以下步驟：

S41、用普通一次多項式對c₂₅和c₄₅進行擬合：

c₂₅(u₅)＝k₂₅u₅+b₂₅ (7)

c₄₅(u₅)＝k₄₅u₅+b₄₅ (8)

其中：u₅表示中間輥竄輥量；k₂₅、b₂₅、k₄₅、b₄₅均為一擬合常數；

S42、根據初始二次板形和四次板形計算中間輥竄輥最小調節量

其中：Δu₅表示中間輥竄輥調節量；Δu₂表示工作輥彎輥力調節量；Δu₄表示中間輥彎輥力調節量；表示中間輥竄輥初始位置；d為微分符號；

計算當Δu₂、Δu₄取極值時Δu₅的值，并從中選擇絕對值最小的Δu₅作為竄輥最小竄動量由于影響矩陣計算存在誤差，且軋制過程中板形可能出現小范圍波動，計算時Δu₂、Δu₄極限值應取最大值的80％～90％。