[發明專利]一種基于擴展等幾何分析法的聲子晶體材料結構設計方法

有效

• 申請號: 202110061986.3
• 申請日: 2021-01-18
• 公開（公告）號: CN112765884B
• 公開（公告）日: 2021-09-21
• 發明（設計）人: 余天堂;袁宏婷
• 申請（專利權）人: 河海大學
• 主分類號: G06F30/27
• 分類號: G06F30/27;G06F30/10;G06N3/00;G06F111/06
• 代理公司: 北京東方盛凡知識產權代理事務所(普通合伙) 11562
• 代理人: 王穎

本發明公開了一種基于擴展等幾何分析法的聲子晶體材料結構設計方法。通過改變散射體形狀，設計隔聲頻帶寬和隔聲頻率低的聲子晶體材料。本發明的擴展等幾何分析法的計算網格獨立于結構內部的幾何，因此散射體形狀變化時無需重構計算網格；采用基于LR?NURBS的擴展等幾何分析法分析聲子晶體材料的能帶結構特性時，在散射體界面附近采用小尺度網格，其他區域采用大尺度網格，既可提高精度，又能節約時間。散射體形狀采用NURBS樣條函數描述，這樣可以構造任意復雜形狀的散射體。本方法得到的散射體形狀光滑，可以直接用于設計；可以精確地描述復雜形狀的聲子晶體周期胞元，實現CAD與CAE無縫結合地設計聲子晶體材料的結構。

技術領域

本發明屬于聲學超材料的結構設計領域，特別是涉及一種基于擴展等幾何分析法的聲子晶體材料結構設計方法。

背景技術

聲子晶體是一種具有周期性結構并具有聲/彈性波帶隙的人工新型聲學功能材料。彈性波在傳播過程中會受到彈性常數的周期性調制,可能會產生聲子帶隙,即一定頻率范圍的彈性波傳播被抑制。正是由于聲子晶體的這種聲學特性：奇特的帶隙、局域、負折射特征，使得其在振動隔離、噪音控制、聲學波導器件及聲學透鏡等方面具有廣闊的應用前景。

聲子晶體材料的結構設計包括散射體形狀和其在基體中的分布。自二十世紀九十年代以來，隨著聲子晶體的發現和發展，人們開始關注應用聲子晶體技術來設計具有聲學禁帶特性的隔聲結構。在聲子晶體中，可以通過增加基體和散射體的密度比、聲速度比、物理參數，設置缺陷、增加組分、加設吸收層方法來獲得一定范圍的聲學禁帶或帶隙特性，但上述方法都會不同程度的增加禁帶寬度。在工程領域實際應用中，主要根據不同應用場合和對象，有選擇地采用以上方法來實現聲學禁帶特性。但由于所獲得的禁帶區間往往不在人耳敏感的頻率范圍，迄今為止，大多數文獻報道的聲子晶體的禁帶頻率均處于超聲范圍或高聲范圍，都不能達到理想的隔聲頻帶寬和隔聲頻率低的狀態。

綜上所述，尋找一種能夠達到理想的隔聲頻帶寬和隔聲頻率低的狀態的聲子晶體材料結構設計方法，成為研究人員關注的問題。

發明內容

為了解決上述背景技術提出的技術問題，本發明旨在提供一種基于擴展等幾何分析法的聲子晶體材料結構設計方法，通過改變散射體形狀，設計隔聲頻帶寬和隔聲頻率低的聲子晶體材料。

為了實現上述技術目的，本發明的技術方案為：

一種基于擴展等幾何分析法的聲子晶體材料結構設計方法，具體包括以下步驟：

S1、基于周期性邊界條件和Bloch定理,將聲子晶體周期結構的離散特征方程化歸到聲子晶體周期胞元內的復系數特征方程；并將所述復系數特征方程分為實部和虛部兩組方程，得到實數特征方程和虛數特征方程；

S2、采用NURBS樣條集函數來構建聲子晶體的散射體幾何模型，即散射體邊界NURBS曲線模型；

S3、對所述散射體幾何模型進行優化，并構建聲子晶體的隔聲頻帶最寬和隔聲頻率最低的雙目標優化模型；

S4、基于LR-NURBS的擴展等幾何分析法，建立聲子晶體周期胞元分析模型；

S5、采用粒子群算法求解所述雙目標優化模型問題，獲得聲子晶體周期胞元系統的能帶結構；

S6、對所述粒子群算法進行改進，并基于改進后的粒子群算法來求解所述雙目標優化模型問題，得到多個描述散射體形狀的控制點；并根據所述控制點，得到NURBS曲線，即得到所述聲子晶體的散射體幾何形狀。

優選地，所述散射體邊界NURBS曲線模型是由散射體邊界曲線上一系列控制點構成，所述控制點為P₁，P₂，…，P_n，其中n為控制點數。

優選地，所述散射體邊界曲線的表達式為：