[發明專利]一種有限元子模型邊界條件加載方法

有效

• 申請號: 202110058340.X
• 申請日: 2021-01-15
• 公開（公告）號: CN112818479B
• 公開（公告）日: 2022-09-02
• 發明（設計）人: 解麗靜;高飛農;郭智昊;王澤誠;劉桐語;邱波;王西彬
• 申請（專利權）人: 北京理工大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F30/23;G06F119/14
• 代理公司: 北京正陽理工知識產權代理事務所(普通合伙) 11639
• 代理人: 鄔曉楠

1.一種有限元子模型邊界條件加載方法，其特征在于：包括如下步驟：

步驟1、整體模型建模和仿真，基于真實工程問題，建立工件等比例整體模型，同時考慮子模型建模的需要，在整體模型上布置節點并建立相應的集合，并根據實際情況對整體模型進行載荷邊界條件加載的添加，提交整體模型進行有限元仿真，得到整體模型的變形；

步驟2、提取整體模型節點坐標和位移，基于步驟1中所建立的子模型邊界節點集合，輸出集合內所有整體模型節點的初始坐標(x₀，y₀，z₀)，變形后坐標(x_d，y_d，z_d)，以及整體模型節點位移(u，v，w)；

步驟3、提取子模型邊界節點位移，針對不同的三維模型和二維模型之間的變換需要，采用坐標變換的方法，將整體模型上所提取的節點轉化為子模型邊界上的節點，同時得到子模型邊界節點位移；

步驟3的具體實現方法為：

步驟3.1、坐標變換，針對具體的子模型與整體模型之間的關系，采用不同的坐標變換的方法，將所提取的整體模型上的節點移動至子模型邊界處；

進一步的，若子模型與整體模型采用同一坐標系，則不需進行坐標變換；

進一步的，若子模型與整體模型所采用的坐標系方向相同，采用坐標平移變換的方法，根據步驟2中所提取的整體模型節點初始坐標和子模型邊界位置，對所有提取的整體模型節點進行平移變換，將整體模型上所提取的節點(x₀，y₀，z₀)轉化為子模型邊界上的節點(x′，y′，z′)；

其中，(x′，y′，z′)為子模型邊界上的節點坐標，(x₀，y₀，z₀)為整體模型上所提取的節點坐標，(Δx，Δy，Δz)為子模型上的該節點相對于整體模型在(x，y′，z′)三個方向上的平移量；

進一步的，若子模型與整體模型所采用的坐標系應與整體模型坐標系位置和方向均不同，采用坐標旋轉和平移變換相結合的方法，根據步驟2中所提取的整體模型節點初始坐標和子模型邊界位置，對所有整體模型節點先進行旋轉變換，再進行平移變換，將整體模型上所提取的節點(x₀，y₀，z₀)轉化為子模型邊界上的節點(x′，y′，z′)，則認為節點先經過旋轉變換，后經過平移變換的方式進行坐標變換；

其中，(x′，y′，z′)為子模型邊界上的節點坐標，(x₀，y₀，z₀)為整體模型上所提取的節點坐標，T_R為旋轉變換矩陣，(Δx，Δy，Δz)為子模型上的該節點相對于整體模型在(x，y′，z′)三個方向上的平移量；

進一步的，若整體模型與子模型形狀不匹配，則需要進行進一步的坐標變換；

步驟3.2、邊界位移，針對具體的子模型與整體模型之間的關系，根據整體模型的節點位移，獲得子模型邊界節點的位移；

進一步的，若子模型與整體模型所采用的坐標系方向相同，則認為邊界節點相對應的整體模型上節點的位移即為子模型的邊界位移，即：

其中，u(x₀，y₀，z₀)，v(x₀，y₀，z₀)，w(x₀，y₀，z₀)為整體模型節點在(x₀，y₀，z₀)三個方向上的位移量，u′(x′，y′，z′)，v′(x′，y′，z′)，w′(x′，y′，z′)為對應子模型節點在(x′，y′，z′)三個方向上的位移量；

進一步的，若子模型與整體模型所采用的坐標系方向不同，則認為子模型邊界節點相對應的整體模型上節點的位移經過相應的旋轉變換T_R之后所得到的位移即為子模型的邊界位移，即：

其中，u(x₀，y₀，z₀)，v(x₀，y₀，z₀)，w(x₀，y₀，z₀)為整體模型節點在(x₀，y₀，z₀)三個方向上的位移量，T_R為該節點的位移變換矩陣，u′(x′，y′，z′)，v′(x′，y′，z′)，w′(x′，y′，z′)為對應子模型節點在(x′，y′，z′)三個方向上的位移量；

步驟4、擬合邊界位移分布函數，根據步驟3所得到的子模型邊界節點位置坐標(x′，y′，z′)和相對應的邊界節點位移(u，v，w)，采用數值分析軟件，優選MATLAB，對邊界上的節點位移進行擬合，獲得邊界位移分布函數U(x，y，z)，V(x，y，z)，W(x，y，z)；

步驟5、加載邊界位移分布函數，根據步驟4所建立的邊界位移分布函數，采用用戶子程序或者解析場的方法，對子模型的邊界條件進行加載；

還包括步驟6：將步驟5所建立的子模型提交仿真，獲得子模型的有限元分析結果。

2.如權利要求1所述的一種有限元子模型邊界條件加載方法，其特征在于：若需要進一步細化模型，將步驟6中子模型仿真所得到的結果作為整體模型，進一步建立子模型，重復步驟1至步驟6，得到更進一步細化的子模型分析結果。