[發(fā)明專利]一種基于壓縮結(jié)構(gòu)的光纖捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)姿態(tài)解算方法

有效

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• 申請日: 2021-01-14
• 公開（公告）號: CN112857366B
• 公開（公告）日: 2022-03-18
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 程向紅;丁鵬
• 申請（專利權(quán)）人: 東南大學(xué)
• 主分類號: G01C21/16
• 分類號: G01C21/16
• 代理公司: 南京眾聯(lián)專利代理有限公司 32206
• 代理人: 許小莉

本發(fā)明公開一種基于壓縮結(jié)構(gòu)的光纖捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)姿態(tài)解算方法，屬于捷聯(lián)慣性導(dǎo)航領(lǐng)域。該方法直接利用光纖陀螺輸出的角速率信號進(jìn)行矢量叉積，首先根據(jù)等效旋轉(zhuǎn)矢量微分方程建立等效旋轉(zhuǎn)矢量的五階模型，然后利用角速率矢量的二叉積、三叉積和四叉積來補(bǔ)償不可交換性誤差中的圓錐校正項(xiàng)，最后用求得的二階、三階、四階和五階旋轉(zhuǎn)矢量項(xiàng)的估計(jì)值來近似姿態(tài)更新周期內(nèi)的圓錐校正項(xiàng)，使其具有8階估計(jì)精度，有效降低了剛體轉(zhuǎn)動引起的圓錐誤差，進(jìn)一步提高了高動態(tài)條件下的姿態(tài)解算精度，由于角速率叉積采用了壓縮結(jié)構(gòu)，故計(jì)算量較小可用于實(shí)際系統(tǒng)。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種基于壓縮結(jié)構(gòu)的光纖捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)姿態(tài)解算方法，屬于捷聯(lián)慣性導(dǎo)航姿態(tài)解算技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)

干涉型光纖陀螺儀是一種新型的全固態(tài)慣性器件，因其體積小、不受加速度干擾和動態(tài)范圍寬等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用在捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(Strapdown InertialNavigation System,SINS)中。由于慣性測量單元直接固聯(lián)在載體上，因此陀螺儀測量的是載體相對于慣性空間的角運(yùn)動，并通過導(dǎo)航計(jì)算機(jī)對傳感器的輸出進(jìn)行數(shù)值積分，從而獲得姿態(tài)、速度和位置等導(dǎo)航參數(shù)。其中姿態(tài)算法的精度直接影響比力積分變換的精度，進(jìn)而影響SINS速度和位置解算的精度，但由于剛體的有限轉(zhuǎn)動存在不可交換性，導(dǎo)致在利用數(shù)值積分法求解姿態(tài)的過程中不可避免地會引入不可交換性誤差，且該誤差在高動態(tài)環(huán)境下尤為突出。雖然通過高頻率的姿態(tài)計(jì)算可有效抑制不可交換性誤差，但姿態(tài)更新頻率受限于陀螺儀的采樣頻率。Savage認(rèn)為導(dǎo)航算法的誤差應(yīng)該低于慣性器件引入誤差的5％，所以隨著慣性器件不斷發(fā)展的同時，導(dǎo)航算法的精度也需要改進(jìn)，以滿足高精度器件對算法的要求。對于一般的航空航天、航海和陸地導(dǎo)航等應(yīng)用，傳統(tǒng)捷聯(lián)慣性導(dǎo)航算法的精度已經(jīng)能滿足要求，但隨著捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)在高動態(tài)環(huán)境下的應(yīng)用，傳統(tǒng)導(dǎo)航算法面臨挑戰(zhàn)，因此有必要研究一種高精度姿態(tài)算法來匹配高精度傳感器并滿足高動態(tài)環(huán)境下的導(dǎo)航定位要求。

1983年，Miller首次提出將純圓錐運(yùn)動作為最復(fù)雜的環(huán)境來設(shè)計(jì)等效旋轉(zhuǎn)矢量算法的系數(shù)。在此基礎(chǔ)上，Ignagni,Lee,Jiang和Park等學(xué)者陸續(xù)提出了基于頻率泰勒級數(shù)展開的多子樣圓錐補(bǔ)償算法。基于最小二乘法的優(yōu)化準(zhǔn)則，Savage于2010年提出了顯示頻率整形的姿態(tài)算法，雖然其算法在廣義的振動環(huán)境下和純圓錐環(huán)境下不是最優(yōu)的，但是其在固定的圓錐頻率區(qū)間內(nèi)是最優(yōu)的。宋敏設(shè)計(jì)的等效旋轉(zhuǎn)矢量算法是對傳統(tǒng)算法的擴(kuò)展，既保證了算法在純圓錐運(yùn)動下的最優(yōu)精度，又提高其在大機(jī)動環(huán)境下的精度。為提高算法在高動態(tài)環(huán)境下的精度，王茂松、嚴(yán)恭敏和武元新等學(xué)者考慮了旋轉(zhuǎn)矢量微分方程中的高階項(xiàng)，提出了高階姿態(tài)補(bǔ)償算法，但算法計(jì)算量太大，無法用于實(shí)時處理系統(tǒng)。以上算法的實(shí)現(xiàn)都是利用陀螺儀輸出的角增量信息，但當(dāng)陀螺儀輸出信號為角速率時，若利用數(shù)值積分方法將角速率信息轉(zhuǎn)換為角增量信息，然后再應(yīng)用傳統(tǒng)圓錐誤差補(bǔ)償算法，算法精度會明顯降低，無法滿足慣性器件對姿態(tài)解算精度的要求。于是就有學(xué)者研究了純角速率輸入下的姿態(tài)誤差補(bǔ)償算法，然而這些角速率算法的精度有限，只適用于低動態(tài)環(huán)境，無法滿足高動態(tài)環(huán)境下的高精度導(dǎo)航性能的要求。

采用畢卡逼近法求解四元數(shù)微分方程時，首先要計(jì)算出載體運(yùn)動時刻所對應(yīng)的姿態(tài)四元數(shù)Q(t)，再將姿態(tài)四元數(shù)Q(t)轉(zhuǎn)化為姿態(tài)矩陣最后從姿態(tài)矩陣中求出姿態(tài)角。

求解四元數(shù)微分方程的畢卡逼近法：

式中：

由式(20)可知，需要對角速率矢量ω在一個姿態(tài)更新周期內(nèi)進(jìn)行積分才能得到一階旋轉(zhuǎn)矢量項(xiàng)(角增量)Δθ，雖然在一個姿態(tài)更新周期內(nèi)的角增量Δθ較小，但矢量的有限轉(zhuǎn)動不滿足矢量相加的交換律，所以對角速率矢量的積分會產(chǎn)生不可交換性誤差。為了消除四元數(shù)求姿中的不可交換性誤差，Bortz引入等效旋轉(zhuǎn)矢量的概念來描述剛體相對慣性空間的轉(zhuǎn)動，并提出了著名的旋轉(zhuǎn)矢量微分方程用于求解旋轉(zhuǎn)矢量Φ：

式中，Φ是旋轉(zhuǎn)矢量，|Φ|為旋轉(zhuǎn)矢量Φ的模，ω是載體角速率矢量。