[發(fā)明專利]基于多階段維納過程的軸承壽命預測方法

有效

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• 申請日: 2021-01-14
• 公開（公告）號: CN112683535B
• 公開（公告）日: 2022-04-12
• 發(fā)明（設計）人: 劉淑杰;范樂賢;張淼;張晟;董志遠;梅志恒
• 申請（專利權）人: 大連理工大學
• 主分類號: G01M13/045
• 分類號: G01M13/045;G06F30/20
• 代理公司: 大連理工大學專利中心 21200
• 代理人: 戴風友

1.基于多階段維納過程的軸承壽命預測方法，其特征在于，包括以下步驟：

第一步：利用傳感器實時采集軸承的振動信號，并從振動信號中提取特征指標表征軸承的退化狀態(tài)；

第二步：基于軸承在服役期間的狀態(tài)變化，將退化過程劃分為正常階段、緩慢退化階段、加速退化階段三個階段；其中，使用標準維納過程描述軸承的正常階段，使用線性維納過程描述軸承的緩慢退化階段，使用非線性維納過程描述軸承的加速退化階段；具體如下：

其中，x₀為初始退化狀態(tài)；η為漂移系數(shù)；σB(t)為擴散系數(shù)σ的布朗運動；Λ(t；ξ)是時間t的非線性函數(shù)，ξ為非線性系數(shù)；

基于以上退化階段，充分考慮個體差異性、時變性和測量不確定性，建立表征軸承退化的多階段隨機退化模型；

1)正常階段模型：

上式，x是實際的退化指標；σ為擴散系數(shù)，表征軸承退化的時變性；τ為采樣間隔，τ_k＝t_k-t_k-1；B(τ)為布朗運動，B(t)～N(0,σ²τ)；y為測量的退化指標；π為測量方差，表征測量的不確定性，表示測量方差；

2)緩慢退化模型：

上式，η為漂移系數(shù)，表征個體之間的差異性；ν是漂移系數(shù)變化方差，v～N(0,ε²)；∈表示漂移系數(shù)變化方差；

3)加速退化模型：

上式，Λ(t；ξ)是時間t的非線性函數(shù)，ξ為非線性系數(shù)；

第三步：基于多階段隨機退化模型，根據(jù)實時采集數(shù)據(jù)利用狀態(tài)估計方法估計軸承的退化狀態(tài)，使用參數(shù)估計方法更新模型參數(shù)；

第四步：根據(jù)實時采集數(shù)據(jù)變化，利用滑動窗口識別方法判斷軸承的退化階段，按照階段對應的退化模型進行壽命預測；

所述第四步中，滑動窗口識別方法包括以下步驟：

1)建立滑動窗口計算相對誤差：根據(jù)實時采集數(shù)據(jù)，計算窗口內(nèi)測量的退化指標和濾波的退化指標之間的相對誤差；若相對誤差超過設定閾值，表明軸承的退化階段發(fā)生改變；相對誤差計算公式如下：

其中，HI_mea是測量的退化指標；HI_fil是濾波的退化指標；n是向前截取的數(shù)據(jù)長度；

2)檢驗變化量分布：計算滑動窗口內(nèi)退化指標的變化量，使用Lilliefors檢驗方法判斷變化量是否符合正態(tài)分布；若變化量符合正態(tài)分布，則表明軸承處于正常階段或緩慢退化階段；若不符合正態(tài)分布，則表明處于加速退化階段；

3)計算相關系數(shù)：計算滑動窗口內(nèi)退化指標和采集時刻之間的Pearson相關系數(shù)；若相關系數(shù)超過設定閾值，表明軸承處于緩慢退化階段；否則，軸承處于正常階段；

第五步：基于軸承壽命和首達時間的定義，推導不同退化階段下剩余壽命的概率密度函數(shù)，進而預測每個時刻下的軸承剩余壽命。

2.根據(jù)權利要求1所述的基于多階段維納過程的軸承壽命預測方法，其特征在于，所述第五步中，每個時刻下軸承的預測剩余壽命計算公式如下：

其中，f(t|θ)為t_k時刻推導的剩余壽命概率密度函數(shù)；根據(jù)維納過程中首達時間概念和軸承壽命的定義，緩慢退化階段的剩余壽命概率密度函數(shù)為：

其中，ω為失效閾值；加速退化階段的剩余壽命概率密度函數(shù)為：

3.根據(jù)權利要求1所述的基于多階段維納過程的軸承壽命預測方法，其特征在于，所述的第一步中，從振動信號中提取時域指標表征軸承的退化狀態(tài)。

4.根據(jù)權利要求1所述的基于多階段維納過程的軸承壽命預測方法，其特征在于，所述第三步中，通過實時采集數(shù)據(jù)利用卡爾曼濾波估計軸承的退化狀態(tài)，利用期望最大化算法更新退化模型的參數(shù)。