[發(fā)明專利]基于雙線性構(gòu)造函數(shù)法演化水波模型波形過程的方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202110039465.8
• 申請日: 2021-01-13
• 公開（公告）號: CN112885202B
• 公開（公告）日: 2022-07-22
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 姚若俠;李淼淼;李巖;吳寶玉
• 申請（專利權(quán)）人: 陜西師范大學(xué)
• 主分類號: G09B23/06
• 分類號: G09B23/06
• 代理公司: 西安永生專利代理有限責(zé)任公司 61201
• 代理人: 申忠才

1.一種基于雙線性構(gòu)造函數(shù)法演化水波模型波形過程的方法，其過程在于由下述步驟組成：

(1)構(gòu)建非線性模型

按式(1)構(gòu)建水波模型：

u_t+5u²u_x+5u_xu_xx+5uu_3x+u_5x＝0 (1)

u＝u(x，t)

其中u是關(guān)于空間變量x、時間t的水波模型波形演化過程表達(dá)式，x、t為實(shí)數(shù)，x取值為-20～20，t取值為-20～20；

(2)變量代換

按式(2)替換變量u：

u＝6(lnf)_xx (2)

f＝f(x，t)

其中f是關(guān)于x、t的構(gòu)造函數(shù)；

(3)構(gòu)建水波雙線性模型

按式(3)確定水波雙線性模型：

其中D_t、D_x是雙線性算子；

(4)確定構(gòu)造函數(shù)f

按式(4)確定構(gòu)造函數(shù)f：

f＝a₁cos(ζ₁)+a₂cosh(ζ₂)+exp(-ζ₃)+a₃exp(ζ₃) (4)

ζ_i＝k_ix+c_it

其中a_i是振幅，c_i是頻率，k_i是波速，均為參數(shù)，i∈{1，2，3}，a_i的取值為0.5～1，c_i的取值為-0.5～1.1，k_i的取值為0～1.1；

(5)水波模型波形演化過程

由式(4)、式(3)、式(1)得到水波模型波形演化過程的表達(dá)式如下：

按式(5)得水波模型波形的演化過程u：

f＝a₁cos(k₁x+c₁t)+a₂cosh(k₂x+c₂t)+exp(-k₃x-c₃t)+a₃exp(k₃x+c₃t)

A＝-a₁k₁sin(k₁x+c₁t)+a₂k₂sinh(k₂x+c₂t)-k₃exp(-k₃x-c₃t)

+a₃k₃exp(k₃x+c₃t)

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于雙線性構(gòu)造函數(shù)法演化水波模型波形過程的方法，其特征在于：在構(gòu)建非線性模型步驟(1)中，x取值為-20～20，t取值為-10～10。

3.據(jù)權(quán)利要求1所述基于雙線性構(gòu)造函數(shù)法演化水波模型波形過程的方法，其特征在于：在構(gòu)建檢驗函數(shù)步驟(4)的式(4)中，所述的a₁、a₂、a₃取值分別為1；c₁取值為1.01，c₂取值為0.03，c₃取值為1；k₁取值為1；k₂取值為0.5，k₃取值為0。