[發(fā)明專利]一種針對未知動態(tài)注塑成型過程的二維數(shù)據(jù)驅(qū)動最優(yōu)跟蹤控制方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202110031486.5
• 申請日: 2021-01-11
• 公開（公告）號: CN112859604B
• 公開（公告）日: 2022-10-14
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 施惠元;文馨;楊辰;蘇成利;姜雪瑩;彭博;楊晨;李平
• 申請（專利權(quán)）人: 遼寧石油化工大學(xué)
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 沈陽之華益專利事務(wù)所有限公司 21218
• 代理人: 鄒琳

1.一種針對未知動態(tài)注塑成型過程的二維數(shù)據(jù)驅(qū)動最優(yōu)跟蹤控制方法，其特征在于：具體步驟如下：

步驟一：建立具有未知動態(tài)的二維注塑成型過程的狀態(tài)空間模型：

二維注塑成型過程的保壓階段的離散輸入輸出模型如下：

NP(k+1,p)＝1.317NP(k,p)+171.8VO(k,p)-(0.3259NP(k-1,p)+156.8VO(k-1,p))

(1)

其中，VO(k,p)表示系統(tǒng)在p批次k時刻的閥門開度，VO(k-1,p)表示系統(tǒng)p批次k-1時刻的閥門開度，NP(k+1,p)表示系統(tǒng)p批次k+1時刻的腔內(nèi)壓力，NP(k,p)表示系統(tǒng)p批次k時刻的腔內(nèi)壓力；

取狀態(tài)變量x(k,p)＝[NP(k,p) -0.3259NP(k-1,p)-156.8VO(k-1,p)]^T,控制量u(k,p)＝VO(k,p)，系統(tǒng)輸出y(k,p)＝NP(k,p)得到保壓階段狀態(tài)空間模型：

其中，

步驟二：將構(gòu)建的二維注塑成型過程狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)化為新的增廣狀態(tài)空間模型；

利用式(2)，用p批次k+1時刻的狀態(tài)空間減去p-1批次k+1時刻的狀態(tài)空間，得到如下所示的狀態(tài)空間增量模型：

其中，r(k,p)＝u(k,p)-u(k,p-1)表示系統(tǒng)p批次k時刻的更新律；

定義y_r為保壓階段腔內(nèi)壓力的設(shè)定值，該設(shè)定值在各批次及各時刻均保持不變，則系統(tǒng)在p批次k+1時刻的輸出跟蹤誤差為e(k+1,p)＝y(tǒng)_r-y(k+1,p)，將系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型(2)代入腔內(nèi)壓力y(k+1,p)，得到

e(k+1,p)＝e(k+1,p-1)-CAΔ_px(k,p)-CBΔ_pr(k,p) (4)

將輸出跟蹤誤差和增量的狀態(tài)變量引入新的狀態(tài)空間變量中，得到新的擴展的狀態(tài)空間模型，結(jié)果如下：

其中，

e(k+1,p)＝y(tǒng)_r(k+1,p)-y(k+1,p)，

步驟三：設(shè)計具有未知動態(tài)注塑成型系統(tǒng)的二維增廣狀態(tài)空間模型的控制器；

根據(jù)模型(5)，設(shè)計具有未知動態(tài)注塑成型系統(tǒng)的控制器增益為：

式中K₁為系統(tǒng)p批次k時刻對應(yīng)的控制器增益，K₂為系統(tǒng)p-1批次k+1時刻對應(yīng)的控制器增益；

同時設(shè)計具有未知動態(tài)注塑成型系統(tǒng)的最優(yōu)跟蹤控制問題的性能指標(biāo)為如下形式：

根據(jù)性能指標(biāo)設(shè)計出系統(tǒng)的二維值函數(shù)：

其二次型形式如下所示：

根據(jù)性能指標(biāo)以及二維值函數(shù)，設(shè)計系統(tǒng)對狀態(tài)評估的二維Q函數(shù)為：

類似于二維值函數(shù)，二維Q函數(shù)表示為如下形式：

因此，將二維值函數(shù)和二維Q函數(shù)的二次型形式作比較，得到P矩陣和H矩陣的基于控制器增益的關(guān)系：

將注塑成型過程的狀態(tài)空間模型代入二維Q函數(shù)求解，表達出H矩陣的基于模型參數(shù)的具體形式：

其中，為了簡化表達，用x₁表示χ(k,p)，用x₂表示χ(k+1,p-1)；

基于動態(tài)規(guī)劃，得到基于Q函數(shù)的二維貝爾曼方程，具體形式如下：

其中z(k,p)＝[χ^T(k,p),χ^T(k+1,p-1),r^T(k,p)]^T；

根據(jù)最優(yōu)性的必要條件，令得到最優(yōu)控制輸入：

步驟四：設(shè)計控制律以及控制器增益K₁，K₂；

采用數(shù)據(jù)驅(qū)動的二維Q學(xué)習(xí)算法來求解H矩陣參數(shù)H_rr，和從而根據(jù)以及設(shè)計出控制器增益K₁，K₂；

在系統(tǒng)中引入了目標(biāo)策略r^j(k,p)，此時得到了如下的新系統(tǒng)：

其中，

沿著新系統(tǒng)的軌跡，二維貝爾曼方程表示為如下形式：

將新系統(tǒng)以及P矩陣和H矩陣的關(guān)系代入到(17)式中，得到如下所示的二維貝爾曼方程表達式：

接著，則用采集到的系統(tǒng)狀態(tài)數(shù)據(jù)來求解貝爾曼方程，用克羅內(nèi)克積、最小二乘計算理論將(18)式描述為如下形式：

其中，

通過對上述各項的計算，得到控制器增益：

步驟五：通過Q學(xué)習(xí)算法求解控制器增益K₁，K₂。