[發明專利]一種電力系統非凸單目標最優潮流全局解的一維下降搜索法

有效

• 申請號: 202110030468.5
• 申請日: 2021-01-11
• 公開（公告）號: CN112861315B
• 公開（公告）日: 2022-11-01
• 發明（設計）人: 楊柳林
• 申請（專利權）人: 廣西大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06Q10/04;G06Q50/06;H02J3/00;H02J3/06;G06F111/04;G06F111/10
• 代理公司: 南寧深之意專利代理事務所(特殊普通合伙) 45123
• 代理人: 徐國華

1.一種電力系統非凸單目標最優潮流全局解的一維下降搜索法，其特征在于：其是根據優化問題的全局性質的解析信息而構建的確定性全局最優值搜索方法，具有明確的全局性質解析信息，搜索方向為一維下降方向，能夠解決陷入局部極值點的問題，保證往全局極值點方向持續搜索；同時也給出了搜索終止的判斷機制，能夠正確辨識全局極值點，保證所求全局極值的可靠性；

所述一維下降搜索法包括以下步驟：

1)確定目標函數；

2)確定約束條件；

3)做初次潮流計算，得到初次潮流解及初始目標函數值；

4)將初始目標函數值減去一個正的小偏差量，并帶入原目標函數得到一個等式方程，進而與約束條件構成方程組；

5)對形成的方程組采用內點法求解，得到新的潮流解和目標函數值；

6)重復執行步驟4)和步驟5)，當出現方程組無解情況時，則循環終止，而上一步迭代得到設定值和方程組的解即是所需的全局最優值和全局最優解。

2.根據權利要求1所述的電力系統非凸單目標最優潮流全局解的一維下降搜索法，其特征在于，所述的目標函數為：

Min F(x) (1a)

式中F為目標函數，x為連續變量。

3.根據權利要求2所述的電力系統非凸單目標最優潮流全局解的一維下降搜索法，其特征在于，所述的約束條件為：

式中，h為等式約束，g為不等式約束，符號m、p分別表示等式約束、不等式約束的個數。

4.根據權利要求3所述的電力系統非凸單目標最優潮流全局解的一維下降搜索法，其特征在于，所述的連續變量x為：

x＝(x₁,x₂,...,x_n)^T∈Rⁿ

式中，Rⁿ表示維的實向量空間，n表示變量的個數；

使用符號I表示Problem 1的可行域，即I＝{x|h(x)＝0,g(x)≤0,x∈Rⁿ}；Problem 1包含了目標函數F、等式約束h和不等式約束g；

假設用符號G來標識目標函數F的計算值，即F(x)＝G；根據全局最小值的定義，必然存在一個數值序列：

S＝{F(x₁)＝G₁,...,F(x_v)＝G_v,...,F(x^*)＝G^*}；G₁...G_v...G^*

其中，G*為F的全局最優值；當Problem 1的x在可行域內連續時，則S為連續區間；不考慮離散區間的情況，在優化問題的某一解x_v與目標函數F的某一值G_v之間存在著對應關系，即x_v→G_v。

5.根據權利要求4所述的電力系統非凸單目標最優潮流全局解的一維下降搜索法，其特征在于，所述的步驟3)中，做初次潮流計算，得到初次潮流解及初始目標函數值G₀，形成Problem1。

6.根據權利要求5所述的電力系統非凸單目標最優潮流全局解的一維下降搜索法，其特征在于，所述的步驟4)的具體過程為：

設定精度參數σ0；小偏差量△0；將初始目標函數值F(x₀)＝G₀減去一個正的小偏差量△，代入Problem 1替換公式(1a)，從而得到新的問題形式Problem 2；設迭代計數值v＝1；

式中，△即是正的小偏差量。

7.根據權利要求6所述的電力系統非凸單目標最優潮流全局解的一維下降搜索法，其特征在于，所述的步驟5)具體為：

以x_v-1為初始點，利用內點法求解Problem 2，得到G_v及其對應的一個解x_v。

8.根據權利要求7所述的電力系統非凸單目標最優潮流全局解的一維下降搜索法，其特征在于，所述的步驟6)具體為：

若Problem 2無解，則上一次迭代得到的G_v-1及其對應的一個解x_v-1為最優解，循環停止；否則，令G_v＝G_v-1-△；x_v＝x_v-1；v＝v+1，形成新的方程組，繼續迭代，直至無解；求解結束，輸出全局最優值和全局最優解。