[發(fā)明專利]一種基于最壞情況遺傳算法的設(shè)計(jì)方法

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• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202110027286.2
• 申請(qǐng)日: 2021-01-09
• 公開（公告）號(hào): CN112766504A
• 公開（公告）日: 2021-05-07
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 俞水;李耘;何泰霖;袁志遠(yuǎn);史玉潔
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 東莞理工學(xué)院;工業(yè)4.0人工智能公司;廣東飛企互聯(lián)科技股份有限公司
• 主分類號(hào): G06N3/12
• 分類號(hào): G06N3/12
• 代理公司: 東莞市奧豐知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 44424
• 代理人: 周文

本發(fā)明公開了一種基于最壞情況遺傳算法的設(shè)計(jì)方法，涉及數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)領(lǐng)域。本發(fā)明改進(jìn)了遺傳算法，得到了一種最壞情況下的尋優(yōu)方法。首先，該方法在求解時(shí)改進(jìn)了現(xiàn)有遺傳算法中最優(yōu)個(gè)體的篩選方式，得到了單次評(píng)估最壞情況下最優(yōu)個(gè)體的方法。其次，利用遺傳算法的交叉變異等方式有效地避免基于梯度信息算法容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，以及無(wú)法應(yīng)對(duì)無(wú)導(dǎo)數(shù)或信息欠缺求解的問(wèn)題。該算法在數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中計(jì)算代價(jià)較低，具有較廣的適用范圍，為更加普遍的情況下尋優(yōu)提供了一種更好的方法。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及遺傳算法領(lǐng)域，特別涉及一種基于最壞情況遺傳算法的設(shè)計(jì)方法。

背景技術(shù)

數(shù)字濾波器通過(guò)數(shù)字的方式將信號(hào)傳輸過(guò)程中不期望的濾除并保留期望的信號(hào)部分，以實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)處理中信息提取和利用的目的。數(shù)字濾波器是數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的基本操作單元，已被廣泛應(yīng)用于數(shù)字化音像設(shè)備、航空航天、醫(yī)療系統(tǒng)等行業(yè)和領(lǐng)域的信號(hào)處理。然而目前數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)沒(méi)有考慮在過(guò)渡帶上的頻率響應(yīng)逼近誤差，導(dǎo)致濾波器幅值響應(yīng)在過(guò)渡帶上經(jīng)常存在明顯的過(guò)沖，同時(shí)通帶邊緣的群延遲誤差也較大。所以針對(duì)數(shù)字濾波器的頻率最大誤差幅值最小化設(shè)計(jì)能提高數(shù)字濾波器的性能和設(shè)計(jì)水平

此外，優(yōu)化問(wèn)題基于對(duì)期望的條件下建立尋優(yōu)模型，但是在實(shí)際問(wèn)題中存在著許多不確定性，一些最壞情況下的條件可能會(huì)對(duì)亟待優(yōu)化的對(duì)象產(chǎn)生嚴(yán)重的影響，因此發(fā)展最壞情況下的優(yōu)化方法具有顯著的實(shí)際意義。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于模型變量描述的最壞情況優(yōu)化模型做了大量的研究，如窮舉法、剪枝搜索算法、廣義梯度投影算法等等方法。但是這種模型不能完全描述現(xiàn)實(shí)中的情況，因此連續(xù)變量下的模型被廣泛接受。而對(duì)于完全連續(xù)的最壞情況下的優(yōu)化模型，已經(jīng)有如《Anew expected-improvement algorithm for continuous minimax optimization》等文章中提出的基于代理模型優(yōu)化方法，但由于該方法較大的計(jì)算消耗，使得其實(shí)際應(yīng)用仍有一定難度。對(duì)于較為簡(jiǎn)單的最壞情況下的優(yōu)化，《Evolutionary Algorithms for MinimaxProblems in Robust Design》中提出了利用一些進(jìn)化算法進(jìn)行優(yōu)化，計(jì)算方法更為簡(jiǎn)單，但仍不能解決一些復(fù)雜的不對(duì)稱問(wèn)題。針對(duì)復(fù)雜的不對(duì)稱問(wèn)題，《Necessary conditionsformin-max problems and algorithms by a relaxationprocedure》中提出了一種通用的最壞情況下的優(yōu)化框架，但僅僅局限于使用基于梯度信息進(jìn)行優(yōu)化的方法，因此無(wú)法解決無(wú)導(dǎo)數(shù)信息、非線性程度極高的問(wèn)題。

上述方法能夠?qū)δ承┨厥獾膯?wèn)題進(jìn)行求解，但是仍然缺少更為通用、計(jì)算量相對(duì)較低的最壞情況下的優(yōu)化方法。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的是提出一種基于最壞情況遺傳算法的設(shè)計(jì)方法，這種方法對(duì)最佳個(gè)體的篩選進(jìn)行了改進(jìn)，更加高效地篩選最壞情況下的最優(yōu)解；同時(shí)，在本發(fā)明的框架下，可以以任意精度求解模型，使得其適用于各種計(jì)算消耗要求下的問(wèn)題；并且，由于遺傳算法具有的優(yōu)點(diǎn)，本發(fā)明提出的方法可以克服對(duì)非線性程度高、無(wú)導(dǎo)數(shù)信息問(wèn)題的難以求解的缺點(diǎn)。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供如下優(yōu)化方法：

S1.預(yù)先建立數(shù)字濾波器所需求解的最壞情況優(yōu)化模型，所述模型包括：

需要極大化的設(shè)計(jì)向量Y，用以描述最壞情況；

需要極小化的設(shè)計(jì)向量X，用以描述需要優(yōu)化的對(duì)象；

設(shè)計(jì)向量對(duì)應(yīng)的取值范圍；

模型求解的預(yù)定精度；

S2.根據(jù)設(shè)定的取值范圍，隨機(jī)生成1個(gè)極大化設(shè)計(jì)向量Y1，其應(yīng)構(gòu)成所述模型的一個(gè)設(shè)計(jì)變量空間，生成集合MY＝{Y1}；隨機(jī)生成N個(gè)極小化設(shè)計(jì)向量(X1,X2,…,XN)，其應(yīng)構(gòu)成所述模型的一個(gè)設(shè)計(jì)變量空間，生成集合MX＝{X1,X2,…,XN}；