[發明專利]基于計算流體力學的反應堆堆芯熱工水力特性分析方法

有效

• 申請號: 202110026314.9
• 申請日: 2021-01-08
• 公開（公告）號: CN112699620B
• 公開（公告）日: 2022-10-28
• 發明（設計）人: 王明軍;劉凱;余浩;田文喜;秋穗正;蘇光輝
• 申請（專利權）人: 西安交通大學
• 主分類號: G06F30/28
• 分類號: G06F30/28;G06F30/10;G06F17/11;G06F119/08;G06F119/14;G06F113/08
• 代理公司: 西安智大知識產權代理事務所 61215
• 代理人: 何會俠

1.一種基于計算流體力學的反應堆堆芯熱工水力特性分析方法，其特征在于：具體包括如下步驟：

步驟1：建立冷卻劑流動換熱特性分析模型

(1)建立反應堆堆芯的計算模型

建立反應堆堆芯的幾何模型，將反應堆堆芯的幾何模型導入網格生成軟件中劃分控制體，形成反應堆堆芯的網格模型，將反應堆堆芯的網格模型導入計算流體力學軟件中，形成反應堆堆芯的計算模型；

(2)建立冷卻劑流動換熱特性分析模型

為了將反應堆堆芯內復雜棒束結構的影響簡化為對冷卻劑的流動阻力，提出如下假設：①堆芯的流動阻力使用包含粘性損失、慣性損失的壓降描述：

式中：▽p_m是沿m坐標方向的動量方程中的壓降，m和n是x,y,z坐標方向，D_mn和C_mn分別是粘性損失項和慣性損失項的系數矩陣，μ是冷卻劑的動力粘性系數/kg·m^-1·s^-1，ρ是冷卻劑的密度/kg·m^-3，|v|是速度的模/m·s^-1，v_n是沿n坐標方向的速度/m·s^-1；②計算域中燃料棒與定位格架固體部件體積不變，位置無移動；③孔隙率是各向同性的；基于上述假設，對流體控制方程中的動量方程和能量方程中添加源項：在動量方程中添加包含粘性損失、慣性損失的壓降作為動量源項，在能量方程中添加燃料棒表面的對流換熱量作為能量源項；從而建立了冷卻劑流動換熱特性分析模型；

步驟2：建立燃料棒熱工特性分析模型

燃料棒熱工特性分析模型中考慮燃料棒表面對流換熱和燃料棒內部導熱，包括表面對流換熱模型和內部導熱模型，分別建立表面對流換熱模型和內部導熱模型，步驟如下：

(1)建立表面對流換熱模型

提出如下假設：①反應堆燃料棒及控制棒結構均勻地分布在堆芯中；②單個控制體內燃料棒幾何結構不發生劇烈變化；③單個控制體內所有燃料棒具有相同的熱工狀態；④單個控制體內所有燃料棒具有相同的幾何特性且已知；

基于上述假設，建立反應堆堆芯內的換熱面積與反應堆堆芯體積的線性關系式：

式中：A_T,cell為控制體內的換熱面積/m²，V_cell為控制體體積/m³，A_T,core為反應堆堆芯內的換熱面積/m²，V_core為反應堆堆芯體積/m³；

將該線性關系式應用于步驟1中建立的反應堆堆芯的計算模型中，用控制體的體積表示控制體內的換熱面積；最終將控制體內的換熱面積代入到表面對流換熱公式中，計算得到燃料棒表面的對流換熱量：

Q_T＝h_TA_cell(T_r-T_f)

式中：Q_T為燃料棒表面的對流換熱量/W，h_T為燃料棒表面的對流換熱系數/W·m^-2·K^-1，A_cell為控制體內的換熱面積/m²，T_f為流體主流溫度/K，T_r為燃料棒表面溫度/K；

通過上述步驟2的步驟(1)建立了表面對流換熱模型；

(2)內部導熱模型建立步驟

根據燃料棒的結構特點將燃料棒沿徑向劃分N個計算節點，其中外側兩個計算節點分別位于包殼內外兩側邊界，其它計算節點沿燃料棒芯塊中心向外側依次布置，且有一個計算節點在芯塊邊界上，在包殼內外兩側各有一個計算節點；忽略燃料棒的軸向導熱，沿燃料棒徑向建立溫度方程：

式中：ρ_i為計算節點i處材料密度/kg·m^-3，C_P,i為計算節點i處材料比熱容/kJ·kg^-1·K^-1，V_i為計算節點i的等效控制體體積/m³，T_i為計算節點i處的溫度/K，Q_i-1,i為從計算節點i-1傳導到計算節點i的熱量/kW，Q_i+1,i為計算節點i+1傳導到計算節點i的熱量/kW，Q_i為計算節點i處單位體積釋熱率/kW·m^-3；

燃料棒內部計算節點間傳導的熱量通過計算節點間溫差得到：

Q_i-1,i＝K_i-1,i(T_i-1-T_i)

Q_i+1,i＝K_i+1,i(T_i+1-T_i)

式中：T_i-1為計算節點i-1處的溫度/K，T_i+1為計算節點i+1處的溫度/K，K_i-1,i為計算節點i-1和i之間的導熱系數/kW·K^-1，等同于K_i,i-1，K_i+1,i為計算節點i+1和i之間的導熱系數/kW·K^-1，等同于K_i,i+1，均為熱導率和燃料棒幾何參數的函數：

式中：k_i是計算節點i處的熱導率/kW·m^-1·K^-1，k_i-1是計算節點i-1處的熱導率/kW·m^-1·K^-1，k_i+1是計算節點i+1處的熱導率/kW·m^-1·K^-1，r_i是計算節點i處的芯塊直徑/m，r_i-1是計算節點i-1處的芯塊直徑/m，ΔX_j為控制體軸向高度/m，為計算節點i的體積平均半徑/m，為計算節點i-1的體積平均半徑/m，為計算節點i+1的體積平均半徑/m，其表達式為：

根據燃料棒的導熱特點，建立如下邊界條件：①燃料棒中心為對稱邊界，因此對于計算節點1的控制方程有K_0,1＝K_i-1,i＝0；②在燃料芯塊與包殼之間存在間隙導熱，即在i＝N-1處Q_i,i-1＝H_gap(T_i-T_i-1)，其中H_gap為考慮換熱面積的間隙導熱率/kW·K^-1，Q_i,i-1為從計算節點i傳導到計算節點i-1的熱量/kW，T_i為計算節點i處的溫度/K，T_i-1為計算節點i-1處的溫度/K；③在燃料棒外表面，即在i＝N處，K_i+1,i＝H，T_i+1＝T_f，則有Q_i+1,i＝H(T_f-T_i)，其中，K_i+1,i為計算節點i+1和i之間的導熱系數/kW·K^-1，H為考慮換熱面積的燃料棒表面的對流換熱系數/kW·K^-1，Q_i+1,i為計算節點i+1傳導到計算節點i的熱量/kW，T_f為流體主流溫度/K，T_i+1為計算節點i+1處的溫度/K，T_i為計算節點i處的溫度/K；

將溫度方程在各個計算節點上化為差分方程：

式中：T_iⁿ為計算節點i處在第n個時間步下的溫度/K，T_i^n-1為計算節點i處在第n-1個時間步下的溫度/K，T_iⁿ⁺¹為計算節點i處在第n+1個時間步下的溫度/K；

將差分方程變形為：

式中：系數A_i＝-K_i-1,i，系數系數C_i＝-K_i+1,i，系數

聯立各個計算節點的差分方程形成方程組，其中方程組的系數矩陣為三對角矩陣，通過高斯迭代法求解得到燃料棒內各計算節點溫度；

通過上述步驟2的步驟(2)建立了內部導熱模型；

步驟3：建立流固耦合換熱模型

冷卻劑與燃料棒之間的換熱系數由Dittus-Bolter關系式計算：

Nu＝0.023Re^0.8Pr^0.4

式中：Nu為努塞爾數，Re為雷諾數，Pr為普朗特數；Nu和Re的表達式為：

式中：k為冷卻劑熱導率/W·m^-1·K^-1，L為特征長度/m，ρ為冷卻劑密度/kg·m^-3，μ為冷卻劑的動力粘性系數/kg·m^-1·s^-1，U為冷卻劑流速/m·s^-1；

由于k、ρ、μ、U均為冷卻劑熱物性和流動狀態的參數，因此冷卻劑流場和溫度場決定了燃料棒表面的對流換熱系數，進而影響燃料棒表面的對流換熱量；同時，燃料棒表面的對流換熱量又影響冷卻劑流場和溫度場，二者存在耦合關系；因此在燃料棒表面的對流換熱量的求解過程中，需對冷卻劑流動換熱特性分析模型和燃料棒熱工特性分析模型之間進行流固耦合；

具體耦合過程為：通過燃料棒熱工特性分析模型獲得燃料棒溫度分布的計算結果；根據冷卻劑流場分布，通過上述Dittus-Bolter公式獲得燃料棒表面的對流換熱系數；將燃料棒表面的對流換熱系數、冷卻劑溫度、燃料棒溫度代入步驟2中的表面對流換熱公式中，獲得燃料棒表面的對流換熱量；

通過上述步驟3建立了流固耦合換熱模型；

步驟4：進行流固耦合求解

在計算開始時對步驟1中構建的反應堆堆芯的計算模型進行初始化，假定初始燃料棒溫度分布、冷卻劑流場和溫度場；在計算過程中，燃料棒熱工特性分析模型通過T_N-1時刻內的堆芯冷卻劑流場和溫度場獲得燃料棒表面的對流換熱系數，并以此作為邊界條件完成T_N時刻的計算，得到T_N時刻燃料棒溫度分布的計算結果；冷卻劑流動換熱特性分析模型根據燃料棒溫度分布的計算結果，獲得燃料棒表面的對流換熱量，并將其添加為步驟1中的能量方程的源項進行求解，得到T_N時刻的冷卻劑流場和溫度場，自此完成T_N-1時刻至T_N時刻的求解；

步驟5：判斷冷卻劑流速、溫度、燃料棒內部溫度的殘差是否滿足收斂判據——即小于預設的殘差值，若不滿足則重復步驟4，直至收斂；最終獲得在反應堆堆芯內燃料棒溫度分布、冷卻劑流場和溫度場的計算結果，實現反應堆堆芯熱工水力特性分析。