[發明專利]一種基于傳播算子的渦旋電磁波超分辨測向方法

在審

• 申請號: 202110022852.0
• 申請日: 2021-01-08
• 公開（公告）號: CN112834980A
• 公開（公告）日: 2021-05-25
• 發明（設計）人: 閆曉鵬;孫麗華;談學超;郝新紅;賈瑞麗;栗蘋;章鴻運
• 申請（專利權）人: 北京理工大學
• 主分類號: G01S3/14
• 分類號: G01S3/14
• 代理公司: 北京正陽理工知識產權代理事務所(普通合伙) 11639
• 代理人: 鄔曉楠

1.一種基于傳播算子的渦旋電磁波超分辨測向方法，其特征在于：包括如下步驟：

步驟一：建立發射陣列天線的坐標系模型；

采用N個相位遞增的各向同性的陣元構成均勻圓陣，所述均勻圓陣作為無線電探測器的發射天線，陣元均勻分布在半徑為a的圓周上，圓周位于xoy面，均勻圓陣天線各陣元的相位φ_n＝2πn/N，n＝1...N；以發射天線陣列的圓心為原點建立球坐標系，俯仰角θ∈[0,π/2]為原點和目標的連線與z軸正半軸的夾角，方位角為從x軸正半軸逆時針轉過的角度；

步驟二：通過均勻圓陣發射不同模態l_j(j＝1...N+1)的渦旋電磁波；

將步驟一的均勻圓陣各陣元饋入各項參數相同的線性調頻脈沖信號

式中，f₀為線性調頻脈沖信號的中心頻率，為調制斜率，B為信號帶寬，T為脈沖寬度，T_r為脈沖重復周期，為矩陣函數，即

在每個脈沖重復周期內給每個陣元依次添加相移l_jφ_n＝2πnl_j/N以產生模態為l_j的渦旋電磁波；所述不同模態l_j為范圍在內間隔為1的整數值，則可得到N+1個模態的渦旋電磁波，即均勻圓陣發射信號為：

步驟三：在OAM域內對渦旋回波信號進行采樣；

接收端采用位于原點處且獨立于發射陣列天線的單一天線作為接收天線，發射信號經過目標反射后，形成渦旋回波信號，M個目標位置分別表示為散射截面積分別為σ_m，則接收天線接收到的渦旋回波信號為：

其中A_r為渦旋回波信號的幅度；s₀(t-τ_m)為位于原點處參考陣元發射信號經第m個目標反射后的回波信號，式中表示第m個回波信號的延時，c為光速；J_l(x_ma sinθ_m)為l階第一類貝塞爾函數，式中

按照模態間隔Δl＝1，實現OAM域的采樣，采樣后的渦旋回波信號表示為：

步驟四：由步驟三采樣后的渦旋回波信號構造接收信號矩陣；

渦旋回波信號S_r(l,t)視為第一類貝塞爾函數項對傅里葉基函數的幅度調制，當滿足條件J_l(xasinθ)＞＞1且J_l(xasinθ)＞＞l時，第一類貝塞爾函數表示如下：

通過變形得到

將采樣后的不同模態的渦旋回波信號，即式(5)，通過式(7)的近似變形，并對渦旋回波信號幅度進行歸一化，與接收到的噪聲信號構成接收信號矩陣為：

其中X為接收信號矩陣，A∈C^N+1×2M(N+1＞2M)為接收信號矩陣的導向矢量陣，S∈C^2MxL是接收信號矩陣的信號矢量，L為接收信號長度，N為接收到的高斯白噪聲矢量；

步驟五：對步驟四的接收信號矩陣計算協方差矩陣；

空間環境的噪聲為高斯白噪聲，對接收信號矩陣進行協方差運算得到協方差矩陣，表示為：

其中R_s是發射天線位于參考點時接收信號的協方差矩陣，是空間環境中的噪聲功率，I為單位矩陣；

步驟六：對步驟四的接收信號矩陣構造傳播算子P；

將導向矢量陣A分為兩塊A₁和A₂，A₁為A的前K行構成的矩陣，其中K＝M，A₂為A的后N+1-K行構成的矩陣

由于A為Vandermonde矩陣，根據Vandermonde矩陣的性質，在信號方向不相同的情況下，A₁為非奇異矩陣，則存在唯一的線性算子P_K×(N+1-K)使得下列等式成立

P^HA₁＝A₂ (11)

改寫式(11)得

P^HA₁-A₂＝0 (12)

即

其中P為傳播算子，式(13)表明Q與A正交,則Q組成的子空間包含在噪聲子空間中；

步驟七：通過步驟五的陣列的協方差矩陣R和步驟六的傳播算子P求得步驟六的Q；

對R做如下劃分

其中，R₁為R的前K行，R₂為R的后N+1-K行，當噪聲服從高斯分布時，P的最優最小二乘解由下式得到

只要求得P，就可以根據下式得到Q

Q＝[P^H-I_N+1-K]^H (16)

步驟八：構造空間譜函數，進行譜峰搜索，解算出目標方位角

其中是譜搜索導向矢量，使在[0°,360°]變化計算譜函數式(17)，通過尋求譜峰估計出目標的方位角，便能實現低信噪比情況下的多目標、高精度目標方位角估計。