[發(fā)明專利]一種利用埃爾米特矩陣對稱性實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)信號處理的方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 202011644930.2
• 申請日: 2020-12-31
• 公開（公告）號: CN112816948A
• 公開（公告）日: 2021-05-18
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 顏志升;鄭昱
• 申請（專利權(quán)）人: 中國電子科技集團(tuán)公司第十四研究所
• 主分類號: G01S7/36
• 分類號: G01S7/36;G01S13/88;G06F17/16
• 代理公司: 南京知識律師事務(wù)所 32207
• 代理人: 劉豐;高嬌陽

本發(fā)明公開了一種利用埃爾米特矩陣對稱性實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)信號處理的方法，包括以下步驟：獲取雷達(dá)接收信號中的N個通道上的數(shù)據(jù)構(gòu)成信號向量，N表示通道總數(shù)；計算關(guān)于信號向量的自相關(guān)矩陣；通過克勞斯基算法將自相關(guān)矩陣分解為三角矩陣和對角矩陣；計算對角矩陣的逆矩陣；由對角矩陣的逆矩陣和三角矩陣計算自相關(guān)矩陣的逆矩陣；根據(jù)自相關(guān)矩陣的逆矩陣計算最優(yōu)加權(quán)系數(shù)，計算得到自適應(yīng)處理后的結(jié)果信號。本發(fā)明計算自相關(guān)矩陣的逆矩陣時，用到了逆矩陣為共軛對稱的特點(diǎn)，簡化了逆矩陣的計算過程，從而加快實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)加權(quán)系數(shù)的計算。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及自適應(yīng)信號處理領(lǐng)域，具體涉及一種利用埃爾米特矩陣對稱性實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)信號處理的方法。

背景技術(shù)

在雷達(dá)系統(tǒng)中通過使用ADBF(Adaptive Digital Beamforming，自適應(yīng)數(shù)字波束形成)、STAP(Space Time Adaptive Processing，空時自適應(yīng)處理)等自適應(yīng)處理算法可以有效抵抗干擾和抑制雜波，從而顯著地提升雷達(dá)系統(tǒng)的綜合性能。實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)處理算法的核心問題是計算最優(yōu)權(quán)系數(shù)。但是，求解最優(yōu)權(quán)系數(shù)的過程復(fù)雜、計算量巨大，是工程師必須解決的難題，其中就包括自相關(guān)矩陣求逆問題。自相關(guān)矩陣屬于埃爾米特(Hermite)矩陣，矩陣元素沿主對角線共軛對稱。在工程上現(xiàn)有方法是先通過克勞斯基(Cholesky)算法將自相關(guān)矩陣分解為三角矩陣和對角矩陣之乘積，再分別計算三角矩陣的逆矩陣和對角矩陣的逆矩陣作為中間結(jié)果，最后由中間結(jié)果經(jīng)過矩陣乘法得到原自相關(guān)矩陣的逆矩陣。

現(xiàn)有方法非常成熟，應(yīng)用廣泛，但是計算過程復(fù)雜、耗時較長。

發(fā)明內(nèi)容

為了解決上述問題，本發(fā)明提出了一種利用埃爾米特矩陣對稱性實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)信號處理的方法，包括以下步驟：

獲取雷達(dá)接收信號中的N個通道上的數(shù)據(jù)構(gòu)成信號向量，N表示通道總數(shù)；

計算關(guān)于信號向量的自相關(guān)矩陣；

通過克勞斯基算法將自相關(guān)矩陣分解為三角矩陣和對角矩陣；

計算對角矩陣的逆矩陣；

由對角矩陣的逆矩陣和三角矩陣計算自相關(guān)矩陣的逆矩陣；

根據(jù)自相關(guān)矩陣的逆矩陣計算最優(yōu)加權(quán)系數(shù)，計算得到自適應(yīng)處理后的結(jié)果信號。

進(jìn)一步地，所述關(guān)于信號向量的自相關(guān)矩陣的計算公式為：

A＝E(XX^H)

其中，A表示自相關(guān)矩陣，X表示信號向量，E表示數(shù)學(xué)期望，H表示共軛轉(zhuǎn)置操作符。

進(jìn)一步地，所述將自相關(guān)矩陣A分解為三角矩陣和對角矩陣：

A＝L×D×L^H

其中，L為下三角矩陣，L^H為經(jīng)過L共軛轉(zhuǎn)置后的上三角矩陣，D為對角矩陣，具體如下：

其中，l_ij為下三角矩陣L第i行第j列的元素，i和j為正整數(shù)；當(dāng)i＝j(luò)時，l_ij＝1；當(dāng)i＜j時，l_ij＝0；d_ii為對角矩陣D第i行第i列的元素，i，j為0到N的正整數(shù)。

進(jìn)一步地，所述對角矩陣的逆矩陣計算公式為：

其中，S為對角矩陣D的逆矩陣，s_ii為矩陣S第i行第i列的元素，

進(jìn)一步地，所述計算自相關(guān)矩陣的逆矩陣的計算方法具體為：